arctana±arctanb等于多少
@萧景2020：证明反三角函数公式arctanA - arctanB=arctan(A - B)/1+AB,arctanA+arctanB=arctan(A+B)/1 - AB - 作业帮
邴庞18419243707…… [答案] a=arctanA b=arctanB tan(a)=A tan(b)=B tan(a-b)=tan(a)-tan(b)/(1+tan(a)tan(b))=(A-B)/(1+AB) a-b=arctan((A-B)/(1+AB)) arctanA-arctanB=arctan((A-B)/(1+AB)) 同理tan(a+b)=tan(a)+tan(b)/(1-tan(a)tan(b))=(A+B)/(1-AB) a+b=arctan((A+B)/(1-AB)) ...
@萧景2020：arctana+arctanb+arctanc=π,求证ab+bc+ca>1且a+b+c=abc? -
邴庞18419243707…… 设arctana=A,arctanB=b,arctanc=C,那麽A+B+C=π且A,B,C∈(-π/2,π/2) ∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 即a+b+c=abc 又a,b,c>0,这是因为假设至少有一个不大於0,不妨设c≤0,则C≤0 A+B+C<π/2+π/2+0<π,不符合题意 所以abc>0 要证ab+...
@萧景2020：arctan公式
邴庞18419243707…… arctan公式为:arctanA+arctanB=arctan(A+B)/(1-AB);arctanA-arctanB=arctan(A-B)/(1+AB).Arctangent(即arctan)指反正切函数,反正切函数是反三角函数的一种,即正切函数的反函数.一般大学高等数学中有涉及
@萧景2020：arctanA+arctan1/B=arctan3 - 作业帮
邴庞18419243707…… [答案] arctanA+arctan1/B=arctan3 tan(arctanA+arctan1/B)=tan(arctan3)=3 (A+1/B)/(1-A/B)=3 B!=0 (AB+1)/(B-A)=3 AB+3A-3B+1=0
@萧景2020：反三角计算问题: arctanA=2arctan0.1A 求出A的值 - 作业帮
邴庞18419243707…… [答案] 两边取正切得 tan(arctanA)=tan(2arctan0.1A ) A=2*0.1A/(1-0.01A^2) 解这个方程就可以了.
@萧景2020：证明:|arctanA - arctanB|<=|a - b| -
邴庞18419243707…… 要证:|arctanA-arctanB|<=|a-b|. 只要证:|arctanb-arctana|/|b-a|≤1 取f(x)=arctanx,则存在ε属于[a,b]使: f'(ε)=(arctanb-arctana)/(b-a)=1/(1+ε^2) 显然|f'(ε)|≤1. 故原式成立,也就是:|arctanA-arctanB|<=|a-b|. 扩展资料: 正切函数y=tanx在开区间...
@萧景2020：arctane^x+arctane^ - x等于多少 希望有计算过程 - 作业帮
邴庞18419243707…… [答案] 公式推导:设arctanA=a,arctan(1/A)=b 则tana=A,tanb=1/A,即tana*tanb=1 那么 sinasinb=cosacosb 所以cos(a+b)=0,a+b=π/2 既然有公式arctanA+arctan(1/A)=π/2 令e^x=A即可,答案是π/2
@萧景2020：arctanA+arctanB=?有什么公式吗?
邴庞18419243707…… arctan((A+B)/(1-A*B))
@萧景2020：arctana+arctan1/a=??写出过程
邴庞18419243707…… 设arc tan a+arc tan 1/a = x 则tanx = tan(arc tan a+arc tan 1/a) = (a + 1/a)/(1-a*1/a) = 无穷 所以x = k*pi + pi/2
@萧景2020：证明不等式成立:/arc tana - arctanb/<=/a - b/ -
邴庞18419243707…… 大学解法 拉格朗日中值定理 令f(x)=arctanx,则f'(x)=1/(1+x²),于是0当a=b时,显然|arctana-arctanb|=|a-b| 当a≠b时,令a>b 则存在b使得f'(ε)=(arctana-arctanb)/(a-b)于是0≤arctana-arctanb≤a-b 同理当a由0≤arctanb-arctana=b-a 综上|arctana-arctanb|≤|a-b| ………………………… 高中解法,有必要再给吧
邴庞18419243707…… [答案] a=arctanA b=arctanB tan(a)=A tan(b)=B tan(a-b)=tan(a)-tan(b)/(1+tan(a)tan(b))=(A-B)/(1+AB) a-b=arctan((A-B)/(1+AB)) arctanA-arctanB=arctan((A-B)/(1+AB)) 同理tan(a+b)=tan(a)+tan(b)/(1-tan(a)tan(b))=(A+B)/(1-AB) a+b=arctan((A+B)/(1-AB)) ...
@萧景2020：arctana+arctanb+arctanc=π,求证ab+bc+ca>1且a+b+c=abc? -
邴庞18419243707…… 设arctana=A,arctanB=b,arctanc=C,那麽A+B+C=π且A,B,C∈(-π/2,π/2) ∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 即a+b+c=abc 又a,b,c>0,这是因为假设至少有一个不大於0,不妨设c≤0,则C≤0 A+B+C<π/2+π/2+0<π,不符合题意 所以abc>0 要证ab+...
@萧景2020：arctan公式
邴庞18419243707…… arctan公式为:arctanA+arctanB=arctan(A+B)/(1-AB);arctanA-arctanB=arctan(A-B)/(1+AB).Arctangent(即arctan)指反正切函数,反正切函数是反三角函数的一种,即正切函数的反函数.一般大学高等数学中有涉及
@萧景2020：arctanA+arctan1/B=arctan3 - 作业帮
邴庞18419243707…… [答案] arctanA+arctan1/B=arctan3 tan(arctanA+arctan1/B)=tan(arctan3)=3 (A+1/B)/(1-A/B)=3 B!=0 (AB+1)/(B-A)=3 AB+3A-3B+1=0
@萧景2020：反三角计算问题: arctanA=2arctan0.1A 求出A的值 - 作业帮
邴庞18419243707…… [答案] 两边取正切得 tan(arctanA)=tan(2arctan0.1A ) A=2*0.1A/(1-0.01A^2) 解这个方程就可以了.
@萧景2020：证明:|arctanA - arctanB|<=|a - b| -
邴庞18419243707…… 要证:|arctanA-arctanB|<=|a-b|. 只要证:|arctanb-arctana|/|b-a|≤1 取f(x)=arctanx,则存在ε属于[a,b]使: f'(ε)=(arctanb-arctana)/(b-a)=1/(1+ε^2) 显然|f'(ε)|≤1. 故原式成立,也就是:|arctanA-arctanB|<=|a-b|. 扩展资料: 正切函数y=tanx在开区间...
@萧景2020：arctane^x+arctane^ - x等于多少 希望有计算过程 - 作业帮
邴庞18419243707…… [答案] 公式推导:设arctanA=a,arctan(1/A)=b 则tana=A,tanb=1/A,即tana*tanb=1 那么 sinasinb=cosacosb 所以cos(a+b)=0,a+b=π/2 既然有公式arctanA+arctan(1/A)=π/2 令e^x=A即可,答案是π/2
@萧景2020：arctanA+arctanB=?有什么公式吗?
邴庞18419243707…… arctan((A+B)/(1-A*B))
@萧景2020：arctana+arctan1/a=??写出过程
邴庞18419243707…… 设arc tan a+arc tan 1/a = x 则tanx = tan(arc tan a+arc tan 1/a) = (a + 1/a)/(1-a*1/a) = 无穷 所以x = k*pi + pi/2
@萧景2020：证明不等式成立:/arc tana - arctanb/<=/a - b/ -
邴庞18419243707…… 大学解法 拉格朗日中值定理 令f(x)=arctanx,则f'(x)=1/(1+x²),于是0当a=b时,显然|arctana-arctanb|=|a-b| 当a≠b时,令a>b 则存在b使得f'(ε)=(arctana-arctanb)/(a-b)于是0≤arctana-arctanb≤a-b 同理当a由0≤arctanb-arctana=b-a 综上|arctana-arctanb|≤|a-b| ………………………… 高中解法,有必要再给吧
