dxdy与dydz转化

@方终3549：第二类曲面积分dydz如何化为dxdy -
崔衬13348697123…… ∫∫S p(x,y,z) dxdy =∫∫S p(x,y,z) cosγ ds 由于dxdy=cosγ ds 所以不必考虑方向. =∫∫S p(x,y,z) cosγ/cosa *cosa ds =∫∫S p(x,y,z) cosγ/cosa * dxdy

@方终3549：第二型曲面积分中怎么换积分曲面?比如吧dxdy换成dydz -
崔衬13348697123…… 由于dS*cos①=dxdy,dS*cos②=dydz,dS*cos③=dxdz,角①②③为曲面法线和三面的夹角,这样写出来应该很清晰了. 第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量.第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空...

@方终3549：第一类曲面积分 -
崔衬13348697123…… 区别是: 第一类曲面积分是对面积的曲面积分 . 第二2113类曲面积5261分是对坐标轴的曲面积分. 对面积的曲面积分和对坐标轴的曲面积分是可以转化的;两类曲面积分的区别在4102于形式上积分元1653素的不同,第一类曲面积分的积分元素是面积回元素dS,例如:在积分曲面Σ上的对面积的曲面积分: ∫∫f(x,y,z)dS; 而第二类曲面积分的积分元素是坐标平面dxdy,dydz或dxdz,例如:在积分曲面Σ上的答对坐标平面的曲面积分: ∫∫P(x,y,z)dxdy+Q(x,y,z)dydz+R(x,y,z)dxdz.

@方终3549：曲面积分 积分变量替换的问题 -
崔衬13348697123…… 这个负号是dydz向dxdy转化中产生的 我先按我的方法推一下: cosαdS=dydz cosγdS=dxdy 则dydz=(cosα)/(cosγ)dxdy F(x,y,z)=x²+y²+z²-a²,Fx=2x,Fy=2y,Fz=2z 曲面上任一点的法向量为:(2x,2y,2z) 则(cosα)/(cosγ)=x/z 则∫∫ x dydz=∫∫ x²/z dxdy 我这个推导是否更好理解一些? 至于你说的那个负号: 你是否记得隐函数求偏导的一个公式:对于F(x,y,z)=0,有∂z/∂x=-Fx/Fz 因此(cosα)/(cosγ)=Fx/Fz=-∂z/∂x

@方终3549：第二类曲面积分转化为第一类曲面积分(当cos a有正有负时怎么做呢)?{{s [yf(x,y,z)+x]dydz+[xf(x,y,z)+y]dzdx+[2xyf{x,y,z)+z]dxdy, 其中S是曲面z=1/2(x2+y2)... - 作业帮
崔衬13348697123…… [答案] 从你的表述上来看,你只要化dydz为dxdy, 给出S曲面的方向即可了. 令p(x,y,z)=yf(x,y,z)+x a为曲面上点的法向量,与x轴正向的夹角, c为法向量与y正向的夹角 则∫∫S p(x,y,z)dydz=∫∫S p(x,y,z)cosads 由于dydz=cosads 所以不必考虑方向 =∫∫S p(x,y,z) ...

@方终3549：曲面积分中,dxdy和dydz,dzdx如何转换啊! -
崔衬13348697123…… 看是否用斯托克斯公式转化成曲线积分来做! 单个没有题目是没有办法帮你解的!

@方终3549：曲面积分 把dxdy dydz dzdx相互转换的目的是什么?什么时候需要换? -
崔衬13348697123…… A = X * Y 表面是DA = SQRT(DY / DX)^ 2 +(DZ / DX)^ 2 * DY * DX 事实上,有不同的球面坐标不一定要如此

@方终3549：关于曲面积分里的面元,为什么可以在x,y,z方向上分解成 dxdy dydz dzdx 这三个分量不知道我表达清楚了没有,希望得到大家的帮助,有用的链接也行,谢谢... - 作业帮
崔衬13348697123…… [答案] A = X * Y 表面是DA = SQRT(DY / DX)^ 2 +(DZ / DX)^ 2 * DY * DX 事实上,有不同的球面坐标不一定要如此

@方终3549：怎么解轮换对称式 -
崔衬13348697123…… 如果一个代数式中的字母按照某种次序轮换,所得代数式和原代 数式恒等,那么这个代数式叫做关于这些字母的轮换对称式.举个例子来说吧: (1) 对于曲面积分,积分曲面为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后,u(y,z,x)仍...

@方终3549：数学曲线积分与曲面积分关系? -
崔衬13348697123…… 曲线积分与曲面积分的关系:(  RQPRQP )dydz()dzdx()dxdyPdxQdyRdzyzzxxy cos yQ coszR dydzdzdxcos 上式左端又可写成:xyzx PQRP RQPRQP 空间曲线积分与路径无 yzzxxyijk  旋度:rotA xyzPQR  向量场A沿有向闭曲线PdxQdyRdzAtds