e的x次方减一泰勒展开
@厉星4604：e的x次方减1比上x求x趋与0时的极限?要过程方法!! -
郝泡15692634623…… 用taylor展开 e^x-1=1+x+o(x)-1=x+o(x) lim=lim[x+o(x)]/x=1 注o(x)是x的高阶小量 也可以用L'HOSPITAL法则求,上下求导
@厉星4604：问一个求极限问题e的X次方减一,除以X的极限是多少可以说下大约过程吗im(x→0)(e^x - 1)/x E的X次方减1,除以X泰勒展开不懂.知道怎么用罗必达定理解,... - 作业帮
郝泡15692634623…… [答案] 方法一: 在x=0处由泰勒展开得到:f(x)=e^x=f(0)+f'(0)x+f''(ξx)x^2=1+x+f''(ξx)x^2,0<ξ<1 所以 lim(x→0)(e^x-1)/x =lim(x→0)(1+x+f''(ξx)x^2-1)/x=lim(x→0)(x+f''(ξx)x^2)/x=lim(x→0)(1+f''(ξx)x)=1 方法二: 直接用洛必达法则(当x→0时,分...
@厉星4604：函数e的 - x次方的麦克劳林级数展开式为? -
郝泡15692634623…… 把其中的x换成(-x)就行了. e^(-x)=1-x+(x^2)/2!+....+(-x)^n/n!+.... 若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和. 间接展开法: 按所求得的系数,这个幂级数在它的收敛域内的和函数是否就是f(x)? 利用麦克劳林级数展开函数,需要求高阶导数,比较麻烦,如果能利用已知函数的展开式,根据幂级数在收敛域内的性质,将所给的函数展开成幂级数,这种方法称为间接展开法.
@厉星4604：怎样证明e的x次方减一与x等阶?和1+x的n次方根减一与x / n等阶(n∈自然数)?《高等数学——极限》高手帮忙 -
郝泡15692634623…… 1、lim[x--->0] x/(e^x-1) 换元:令e^x-1=t,则x--->0时,t---->0,x=ln(1+t) =lim[t--->0] ln(1+t)/t =lim[t--->0] (1/t)ln(1+t) =lim[t--->0] ln[(1+t)^(1/t)] =lne =1 因此:e^x-1与x等价 2、n次方差公式:由于(a-1)[a^(n-1)+a^(n-2)+...+a+1]=aⁿ-1 则:a-1=(aⁿ-1)/...
@厉星4604：e的x次方泰勒展开式
郝泡15692634623…… e的x次方泰勒展开式是f(x)=e^x= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x).幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易.一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的泰勒级数通过解析延拓得到的函数,并使得复分析这种手法可行.泰勒级数可以用来近似计算函数的值.
@厉星4604：求f(x)=e的x次方关于(x - 1)的泰勒公式 -
郝泡15692634623…… 就是记住那五六个基本函数的式,遇到类似的函数极限时,如果等价无穷小和罗比达法则什么的不好用或者较复杂时,可以考虑泰勒级数求极限,至于到几阶,一般视分子或者分母而定,如果是两个相加或者相减函数的,那么就是,遇到系数不...
@厉星4604：怎样求Y=E的X次方 -
郝泡15692634623…… 泰勒展开 e^x =1+x+x^2/2! +x^3/3!+x^4/4!+x^5/5! ............................ ...+x^n/n! !为阶乘
@厉星4604：lnx和 - e的x次方怎么用泰勒展开求x趋于0的极限呢?lnx怎么展开 -
郝泡15692634623…… 首先这是泰勒公式.当式子中的X0取0时,就是麦克劳林公式.如下 根据上式,可知ln(x+1)展开为 x-x ²/ 2+x ³/ 3-.+(-1)^(n+1)x ⁿ/ n
@厉星4604：C语言,,用泰勒展开式算e的x次方. -
郝泡15692634623…… -1.#IND0000000是数据溢出了 泰勒公式我也不太清楚 算法有问题了 编译的时候各数据如下 继续运行的时候Q还会涨 要达到Q<0.0001如果不是溢出不可能 Q都溢出了 E自然也溢出了
@厉星4604：求解一个超难的数学证明在x→0的时候,(e^x - 1)÷x为什么等于一?请用数学证明,不要作图或者代数据……做出来的人非人哉 - 作业帮
郝泡15692634623…… [答案] 1.洛必达法则:分子分母同时求导得e^x/1=e^x.所以x→0时,(e^x-1)÷x=x→0时e^x=1 2.也可用泰勒公式将e^x展开为1+x+x^2/2!+...再减1得x+x^2/2!+...再除以x得1+x/2!+x^2/3+x^3/4+… 所以当x→0时,原式=1
郝泡15692634623…… 用taylor展开 e^x-1=1+x+o(x)-1=x+o(x) lim=lim[x+o(x)]/x=1 注o(x)是x的高阶小量 也可以用L'HOSPITAL法则求,上下求导
@厉星4604：问一个求极限问题e的X次方减一,除以X的极限是多少可以说下大约过程吗im(x→0)(e^x - 1)/x E的X次方减1,除以X泰勒展开不懂.知道怎么用罗必达定理解,... - 作业帮
郝泡15692634623…… [答案] 方法一: 在x=0处由泰勒展开得到:f(x)=e^x=f(0)+f'(0)x+f''(ξx)x^2=1+x+f''(ξx)x^2,0<ξ<1 所以 lim(x→0)(e^x-1)/x =lim(x→0)(1+x+f''(ξx)x^2-1)/x=lim(x→0)(x+f''(ξx)x^2)/x=lim(x→0)(1+f''(ξx)x)=1 方法二: 直接用洛必达法则(当x→0时,分...
@厉星4604：函数e的 - x次方的麦克劳林级数展开式为? -
郝泡15692634623…… 把其中的x换成(-x)就行了. e^(-x)=1-x+(x^2)/2!+....+(-x)^n/n!+.... 若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和. 间接展开法: 按所求得的系数,这个幂级数在它的收敛域内的和函数是否就是f(x)? 利用麦克劳林级数展开函数,需要求高阶导数,比较麻烦,如果能利用已知函数的展开式,根据幂级数在收敛域内的性质,将所给的函数展开成幂级数,这种方法称为间接展开法.
@厉星4604：怎样证明e的x次方减一与x等阶?和1+x的n次方根减一与x / n等阶(n∈自然数)?《高等数学——极限》高手帮忙 -
郝泡15692634623…… 1、lim[x--->0] x/(e^x-1) 换元:令e^x-1=t,则x--->0时,t---->0,x=ln(1+t) =lim[t--->0] ln(1+t)/t =lim[t--->0] (1/t)ln(1+t) =lim[t--->0] ln[(1+t)^(1/t)] =lne =1 因此:e^x-1与x等价 2、n次方差公式:由于(a-1)[a^(n-1)+a^(n-2)+...+a+1]=aⁿ-1 则:a-1=(aⁿ-1)/...
@厉星4604：e的x次方泰勒展开式
郝泡15692634623…… e的x次方泰勒展开式是f(x)=e^x= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x).幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易.一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的泰勒级数通过解析延拓得到的函数,并使得复分析这种手法可行.泰勒级数可以用来近似计算函数的值.
@厉星4604：求f(x)=e的x次方关于(x - 1)的泰勒公式 -
郝泡15692634623…… 就是记住那五六个基本函数的式,遇到类似的函数极限时,如果等价无穷小和罗比达法则什么的不好用或者较复杂时,可以考虑泰勒级数求极限,至于到几阶,一般视分子或者分母而定,如果是两个相加或者相减函数的,那么就是,遇到系数不...
@厉星4604：怎样求Y=E的X次方 -
郝泡15692634623…… 泰勒展开 e^x =1+x+x^2/2! +x^3/3!+x^4/4!+x^5/5! ............................ ...+x^n/n! !为阶乘
@厉星4604：lnx和 - e的x次方怎么用泰勒展开求x趋于0的极限呢?lnx怎么展开 -
郝泡15692634623…… 首先这是泰勒公式.当式子中的X0取0时,就是麦克劳林公式.如下 根据上式,可知ln(x+1)展开为 x-x ²/ 2+x ³/ 3-.+(-1)^(n+1)x ⁿ/ n
@厉星4604：C语言,,用泰勒展开式算e的x次方. -
郝泡15692634623…… -1.#IND0000000是数据溢出了 泰勒公式我也不太清楚 算法有问题了 编译的时候各数据如下 继续运行的时候Q还会涨 要达到Q<0.0001如果不是溢出不可能 Q都溢出了 E自然也溢出了
@厉星4604：求解一个超难的数学证明在x→0的时候,(e^x - 1)÷x为什么等于一?请用数学证明,不要作图或者代数据……做出来的人非人哉 - 作业帮
郝泡15692634623…… [答案] 1.洛必达法则:分子分母同时求导得e^x/1=e^x.所以x→0时,(e^x-1)÷x=x→0时e^x=1 2.也可用泰勒公式将e^x展开为1+x+x^2/2!+...再减1得x+x^2/2!+...再除以x得1+x/2!+x^2/3+x^3/4+… 所以当x→0时,原式=1
