e+x+2+的积分怎么求
@庞成6015：x乘以(e的2x次方)的积分怎么求 -
宁咏15945009325…… ∫x·e^(2x)dx =½∫xd[e^(2x)] =½xe^(2x)-½∫e^(2x)dx =½xe^(2x)-¼∫e^(2x)d(2x) =½xe^(2x)-¼e^(2x) +C =¼(2x-1)e^(2x) +C
@庞成6015：求积分∫【(x^2)e^(x^2)】dx -
宁咏15945009325…… 结果为:B/2 = √π /2 解题过程如下: 设原积分等于A ∵ B= ∫ e^(-x^2)dx 积分区间为负无穷到正无穷 ∵ B= ∫ e^(-y^2)dy 积分区间为负无穷到正无穷 又,被积函数e^(-x^2)在正负无穷上偶函数 ∴A=B/2 ∴B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫ e^(-(x...
@庞成6015：e^( - x^2)的不定积分怎么求? -
宁咏15945009325…… 该不定积分不可用初等函数来表示,可以先做泰勒展开,最后表达成求和的形式.
@庞成6015：求积分 e的根号X 次方dx -
宁咏15945009325…… ∫e^√x dx 令u=√x,x=u^2,dx=2u du 原式=2∫u*e^u du=2∫u d(e^u)=2(u*e^u-∫e^u du),分部积分法=2u*e^u-2*e^u+C=2e^u*(u-1)+C=2(e^√x)(√x-1)+C 扩展资料 常用积分公式:1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c...
@庞成6015：求x乘以x的e次方的不定积分 -
宁咏15945009325…… 计算过程如下: ∫ xe^x dx =∫ x d(e^x) =xe^x-∫ e^x dx =xe^x -e^x+C 扩展资料: 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分. 设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I,G'(x)=f(x).于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0.由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数,所以G(x)-F(x)=C'(C'为某个常数).
@庞成6015：e^( - x^2/2)积分怎么求? -
宁咏15945009325…… 因为∫(e^a)da=e^a+C 所以先求-x^2/2的积分 ∫-x^2/2dx=-x^3/6(因为后面有C,所以此处不写+C) ∫e^(-x^2/2)dx=e^(-x^3/6)+C 答毕.祝你学习进步.
@庞成6015：求不定积分∫(e^x+2x)^2dx - 作业帮
宁咏15945009325…… [答案] 将被积的函数打开,分别求积分,e^2x,4x^2都很容易积分,就4xe^x不能一下子看出来,但可以用分部积分,将e^x写入积分号内,我想接下来你应该会做了
@庞成6015：求1/e^x(1+e^2x)的不定积分 -
宁咏15945009325…… 解:∫ 1/e^x(1+e^2x) dx = ∫ 1/e^x - e^x / (1+e^2x) dx = - 1/e^x - ∫ 1/ (1+e^2x) de^x = - 1/e^x - arctan(e^x) + C
@庞成6015：设f(x)的一个原函数为e^x^2,求x*f'(x)的积分 -
宁咏15945009325…… f(x)的一个原函数为e^(x^2),所以f(x)=[e^(x^2)]'=2xe^(x^2)] ∫f(x)dx=e^(x^2)+c 所以 ∫x*f'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=2x^2e^(x^2)-e^(x^2)+c
@庞成6015：不定积分e^e^2x怎么求要过程 -
宁咏15945009325…… 答案是无穷级数 思路: 1,令u=e^2x,积分化成(1/2)∫e^udu/u, 2.把e^u展开为幂级数,除以u.然后逐项积分 3,换回x
宁咏15945009325…… ∫x·e^(2x)dx =½∫xd[e^(2x)] =½xe^(2x)-½∫e^(2x)dx =½xe^(2x)-¼∫e^(2x)d(2x) =½xe^(2x)-¼e^(2x) +C =¼(2x-1)e^(2x) +C
@庞成6015：求积分∫【(x^2)e^(x^2)】dx -
宁咏15945009325…… 结果为:B/2 = √π /2 解题过程如下: 设原积分等于A ∵ B= ∫ e^(-x^2)dx 积分区间为负无穷到正无穷 ∵ B= ∫ e^(-y^2)dy 积分区间为负无穷到正无穷 又,被积函数e^(-x^2)在正负无穷上偶函数 ∴A=B/2 ∴B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫ e^(-(x...
@庞成6015：e^( - x^2)的不定积分怎么求? -
宁咏15945009325…… 该不定积分不可用初等函数来表示,可以先做泰勒展开,最后表达成求和的形式.
@庞成6015：求积分 e的根号X 次方dx -
宁咏15945009325…… ∫e^√x dx 令u=√x,x=u^2,dx=2u du 原式=2∫u*e^u du=2∫u d(e^u)=2(u*e^u-∫e^u du),分部积分法=2u*e^u-2*e^u+C=2e^u*(u-1)+C=2(e^√x)(√x-1)+C 扩展资料 常用积分公式:1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c...
@庞成6015：求x乘以x的e次方的不定积分 -
宁咏15945009325…… 计算过程如下: ∫ xe^x dx =∫ x d(e^x) =xe^x-∫ e^x dx =xe^x -e^x+C 扩展资料: 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分. 设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I,G'(x)=f(x).于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0.由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数,所以G(x)-F(x)=C'(C'为某个常数).
@庞成6015：e^( - x^2/2)积分怎么求? -
宁咏15945009325…… 因为∫(e^a)da=e^a+C 所以先求-x^2/2的积分 ∫-x^2/2dx=-x^3/6(因为后面有C,所以此处不写+C) ∫e^(-x^2/2)dx=e^(-x^3/6)+C 答毕.祝你学习进步.
@庞成6015：求不定积分∫(e^x+2x)^2dx - 作业帮
宁咏15945009325…… [答案] 将被积的函数打开,分别求积分,e^2x,4x^2都很容易积分,就4xe^x不能一下子看出来,但可以用分部积分,将e^x写入积分号内,我想接下来你应该会做了
@庞成6015：求1/e^x(1+e^2x)的不定积分 -
宁咏15945009325…… 解:∫ 1/e^x(1+e^2x) dx = ∫ 1/e^x - e^x / (1+e^2x) dx = - 1/e^x - ∫ 1/ (1+e^2x) de^x = - 1/e^x - arctan(e^x) + C
@庞成6015：设f(x)的一个原函数为e^x^2,求x*f'(x)的积分 -
宁咏15945009325…… f(x)的一个原函数为e^(x^2),所以f(x)=[e^(x^2)]'=2xe^(x^2)] ∫f(x)dx=e^(x^2)+c 所以 ∫x*f'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=2x^2e^(x^2)-e^(x^2)+c
@庞成6015：不定积分e^e^2x怎么求要过程 -
宁咏15945009325…… 答案是无穷级数 思路: 1,令u=e^2x,积分化成(1/2)∫e^udu/u, 2.把e^u展开为幂级数,除以u.然后逐项积分 3,换回x
