f+x+1+求fx
@满陶3178：已知f(x+ 1/ x) 求f(x) -
戴凤18114162424…… 这个题其实不严谨,x和1/x交换位置,有f(1/x + x) = 1/x,这样 f(x+ 1/ x)其实有2个表达式,所以f(x)也有2个表达式,求解如下: 令t = x+ 1/ x 则f(t) = x 又有x^2 - tx + 1 = 0 解方程x=(t±√(t^2-4))/2 即f(x)= (x±√(x^2-4))/2
@满陶3178：已知fx是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) - 作业帮
戴凤18114162424…… [答案] 由f(0)=0 设f(x)=ax²+bx f(x+1) =a(x+1)²+b(x+1) =ax²+(2a+b)x+(a+b) =ax²+(b+1)x+1 对应项系数相等 2a+b=b+1 a+b=1 解得a=b=0.5 f(x)=0.5x²+0.5x
@满陶3178：已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式 - 作业帮
戴凤18114162424…… [答案] 设二次函数式子为f(x)=ax²+bx+c ∵f(0)=0 ∴c=0 ∴f(x)=ax²+bx f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1) =ax²+2ax+a+bx+b =ax²+(2a+b)x+a+b =f(x)+x+1 ∴ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+bx+x+1 ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+(b+1)x+1 ∴2a+b=b+1 a+b=1 ∴a=1/2 b=1/2 ∴f(x)...
@满陶3178：待定系数法 已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) -
戴凤18114162424…… 设二次函数为f(x)=ax*x+bx+cf(0)=0, 所以c=0f(x+1)=f(x)+x+1, 得到a(x+1)^2+b(x+1)=ax*x+bx+x+1得到2ax+a+b=x+1得到 a=1/2 b=1/2所以f(x)=0.5x*x+0.5x
@满陶3178：已知函数f(x)满足f(x)+2f( - x)=x+1,求f(x)的解析式.... -
戴凤18114162424…… f(x)+2f(-x)=x+1 (1) 令x=-x 则f(-x)+2f(x)=-x+1 (2)(2)*2-(1)3f(x)=-3x+1 f(x)=(-3x+1)/3
@满陶3178：二次函数f(x)且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) -
戴凤18114162424…… 解:设f(x)=ax^2+bx+c由f(0)=0得c=0又f(x+1)=f(x)+x+1所以a*(x+1)^2+b*(x+1)=ax^2+bx+x+1即2ax+a+b=x+1所以2a=1 a+b=1故a=1/2 b=1/2所以f(x)=(1/2)*x^2+(1/2)*x
@满陶3178：已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)=? -
戴凤18114162424…… 设f(x)=ax^2+bx+c,则c=0,a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+12ax+a+b=x+1,对比系数得:2a=1,a+b=1,a=b=1/2所以f(x)=1/2x^2+1/2x
@满陶3178：已知fx=ax的平方+bx+c,且f(x+1)=fx+x+1,f0=1,试求fx的表达式 - 作业帮
戴凤18114162424…… [答案] f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+C=ax²+bx+c+x+1 ax²+2ax+a+bx+b+c=ax²+bx+c+x+1 (2a-1)x+a+b-1=0 ∴2a-1=0 a+b-1=0∴a=1/2 b=1/2又∵f(0)=1 ∴c=1∴f(x)=x²/2 +x/2 +1...
@满陶3178：已知fx是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) -
戴凤18114162424…… 由f(0)=0设f(x)=ax²+bxf(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+(a+b)=ax²+(b+1)x+1对应项系数相等2a+b=b+1a+b=1解得a=b=0.5f(x)=0.5x²+0.5x
@满陶3178：已知y=fx为二次函数,且f(x+1)+f(x - 1)=2x 2 - 4x求fx表达式 - 作业帮
戴凤18114162424…… [答案] 已知y=f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)表达式. 设y=f(x)=ax^2+bx+c,则: f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+2bx+2c 由f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,得: 2ax^2+2bx+2...
戴凤18114162424…… 这个题其实不严谨,x和1/x交换位置,有f(1/x + x) = 1/x,这样 f(x+ 1/ x)其实有2个表达式,所以f(x)也有2个表达式,求解如下: 令t = x+ 1/ x 则f(t) = x 又有x^2 - tx + 1 = 0 解方程x=(t±√(t^2-4))/2 即f(x)= (x±√(x^2-4))/2
@满陶3178：已知fx是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) - 作业帮
戴凤18114162424…… [答案] 由f(0)=0 设f(x)=ax²+bx f(x+1) =a(x+1)²+b(x+1) =ax²+(2a+b)x+(a+b) =ax²+(b+1)x+1 对应项系数相等 2a+b=b+1 a+b=1 解得a=b=0.5 f(x)=0.5x²+0.5x
@满陶3178：已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式 - 作业帮
戴凤18114162424…… [答案] 设二次函数式子为f(x)=ax²+bx+c ∵f(0)=0 ∴c=0 ∴f(x)=ax²+bx f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1) =ax²+2ax+a+bx+b =ax²+(2a+b)x+a+b =f(x)+x+1 ∴ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+bx+x+1 ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+(b+1)x+1 ∴2a+b=b+1 a+b=1 ∴a=1/2 b=1/2 ∴f(x)...
@满陶3178：待定系数法 已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) -
戴凤18114162424…… 设二次函数为f(x)=ax*x+bx+cf(0)=0, 所以c=0f(x+1)=f(x)+x+1, 得到a(x+1)^2+b(x+1)=ax*x+bx+x+1得到2ax+a+b=x+1得到 a=1/2 b=1/2所以f(x)=0.5x*x+0.5x
@满陶3178：已知函数f(x)满足f(x)+2f( - x)=x+1,求f(x)的解析式.... -
戴凤18114162424…… f(x)+2f(-x)=x+1 (1) 令x=-x 则f(-x)+2f(x)=-x+1 (2)(2)*2-(1)3f(x)=-3x+1 f(x)=(-3x+1)/3
@满陶3178：二次函数f(x)且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) -
戴凤18114162424…… 解:设f(x)=ax^2+bx+c由f(0)=0得c=0又f(x+1)=f(x)+x+1所以a*(x+1)^2+b*(x+1)=ax^2+bx+x+1即2ax+a+b=x+1所以2a=1 a+b=1故a=1/2 b=1/2所以f(x)=(1/2)*x^2+(1/2)*x
@满陶3178：已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)=? -
戴凤18114162424…… 设f(x)=ax^2+bx+c,则c=0,a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+12ax+a+b=x+1,对比系数得:2a=1,a+b=1,a=b=1/2所以f(x)=1/2x^2+1/2x
@满陶3178：已知fx=ax的平方+bx+c,且f(x+1)=fx+x+1,f0=1,试求fx的表达式 - 作业帮
戴凤18114162424…… [答案] f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+C=ax²+bx+c+x+1 ax²+2ax+a+bx+b+c=ax²+bx+c+x+1 (2a-1)x+a+b-1=0 ∴2a-1=0 a+b-1=0∴a=1/2 b=1/2又∵f(0)=1 ∴c=1∴f(x)=x²/2 +x/2 +1...
@满陶3178：已知fx是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) -
戴凤18114162424…… 由f(0)=0设f(x)=ax²+bxf(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+(a+b)=ax²+(b+1)x+1对应项系数相等2a+b=b+1a+b=1解得a=b=0.5f(x)=0.5x²+0.5x
@满陶3178：已知y=fx为二次函数,且f(x+1)+f(x - 1)=2x 2 - 4x求fx表达式 - 作业帮
戴凤18114162424…… [答案] 已知y=f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)表达式. 设y=f(x)=ax^2+bx+c,则: f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+2bx+2c 由f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,得: 2ax^2+2bx+2...
