lim+tanx-sinx
@姚于2846：求极限lim.[( tanx - sinx) /(sin^3x)] -
严辉19318662688…… 先看第一步tanx-sinx就是公式变形,sinx=tanx*cosx,然后代进去,tanx-tanx*cosx tanx(1-cosx),然后tanx等价于x,1-cosx等价于 2x^2, sin^3x 等价于x^3后,当X->0时,lim(x->0)(x*2x^2)\x^3=1\2
@姚于2846：lim(tanx - sinx)/x 的极限是多少 -
严辉19318662688…… x趋于0时,x与sinx等价 把原式中x换成sinx,然后整理后结果是求lim(1/cosx-1),x趋于0时1/cosx趋于1 那么整体就是趋于1-1,即0
@姚于2846：x→0 lim(tanx - sinx)/(x - sin -
严辉19318662688…… 解法一:洛必达法则 lim (tanx-sinx)/(x-sinx) x→0 =lim (sec²x-cosx)/(1-cosx) x→0 =lim (1+cosx+cos²x)/cos²x x→0 =(1+1+1²)/1² =3 解法二:等价无穷小 lim (tanx-sinx)/(x-sinx) x→0 =lim [(x+⅓x³)-(x- x³/6)]/[x-(x- x³/6)] x→0 = lim ½x³/(x³/6) x→0 =3 两种方法均可,结果是一致的.
@姚于2846：lim(x→ 0)(tanx - sinx)/xsinx^2 -
严辉19318662688…… 先等价无穷小代换: lim(x→ 0)(tanx-sinx)/xsinx^2 =lim(x→ 0)(tanx-sinx)/ x^3 原式=lim (sin/cosx - sinx)/x³ = lim sinx(1-cosx)/(x³cosx) 注意 x与sinx是等价无穷小 1-cosx 与 x²/2是等价无穷小【1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²=x²/2】 所以...
@姚于2846：用泰勒公式求极限limx→0tan(tanx) - sin(sinx)/tanx - sinx 详细过程? -
严辉19318662688…… 具体回答如下: 分母 = sinx/cosx-sinx =sinx(1/cosx-1)=sinx(1-cosx)/cosx 分母是等价于 x/2的 对分子我们做等价变形 分子 = (tan(tanx)-tanx) +(tanx -sinx) +(sinx -sin(sinx)) 令 p1 = lim (tan(tanx)-tanx)/(tanx -sinx) lim (tan(tanx)-tanx)/(x³/2) 再令 ...
@姚于2846：当x趋近于0时,limtanx - sinx/x怎么算 - 作业帮
严辉19318662688…… [答案] lim(x->0)tanx-sinx/x =lim(x->0)tanx(1-cosx)/x =lim(x->0)(x*x^2/2)/x =lim(x->0)(x^2/2) =0
@姚于2846：极限题lim x→0(tanx - sinx)/x的三次方 求解题过程 谢谢各位大侠了 -
严辉19318662688…… 0 分析:展开为lim x……0(tanx/x)的三次方 - lim x……0 (sinx/x)的三次方; 当x接近于0时,tanx和sinx都接近于0,其极限为0, 所以,原式的极限为0
@姚于2846：Lim ((tanx - sinx)/x^3)怎么做 x - >0 -
严辉19318662688…… Lim (x-->0)((tanx-sinx)/x^3) =lim(x-->0)(sec²x-cosx)/(3x²) (罗比达法则) =lim(x-->0)(2secx*secxtanx+sinx)/(6x) (罗比达法则) =lim(x-->0)(2sec³x*sinx+sinx)/(6x) =lim(x-->0)(2sec³x+1)/6*(sinx/x) =1/2
@姚于2846：求X趋向于0时,lim(tanX - sinX)/(sin2X)^3 -
严辉19318662688…… 不对.这个是0/0的极限 (tanx-sinx)/(sin2x)^3 =(sinx/cosx-sinx)/(2sinxcosx)^3 =sinx(1-cosx)/[8(sinx)^3*(cosx)^4] =(1-cosx)/[8(sinx)^2*(cosx)^4] =2[sin(x/2)]^2/{8[2sin(x/2)cos(x/2)]^2*(cosx)^4} =1/{16(cos(x/2)]^2*cosx)^4} ∴lim(x->0)(tanx-cosx)/(sin2x)^3 =1/lim(x->0){16[cos(x/2)]^2*(cosx)^4} =1/(16*1^2*1^4) =1/16.
@姚于2846：lim tanx - sinx/x(x趋于0) -
严辉19318662688…… 原式=lim(x→0)(sinx/cosx-sinx)/x =lim(x→0)sinx(1/cosx-1)/x =lim(x→0)(sinx/x)*(1/cosx-1) =1*(1/1-1) =0
严辉19318662688…… 先看第一步tanx-sinx就是公式变形,sinx=tanx*cosx,然后代进去,tanx-tanx*cosx tanx(1-cosx),然后tanx等价于x,1-cosx等价于 2x^2, sin^3x 等价于x^3后,当X->0时,lim(x->0)(x*2x^2)\x^3=1\2
@姚于2846：lim(tanx - sinx)/x 的极限是多少 -
严辉19318662688…… x趋于0时,x与sinx等价 把原式中x换成sinx,然后整理后结果是求lim(1/cosx-1),x趋于0时1/cosx趋于1 那么整体就是趋于1-1,即0
@姚于2846：x→0 lim(tanx - sinx)/(x - sin -
严辉19318662688…… 解法一:洛必达法则 lim (tanx-sinx)/(x-sinx) x→0 =lim (sec²x-cosx)/(1-cosx) x→0 =lim (1+cosx+cos²x)/cos²x x→0 =(1+1+1²)/1² =3 解法二:等价无穷小 lim (tanx-sinx)/(x-sinx) x→0 =lim [(x+⅓x³)-(x- x³/6)]/[x-(x- x³/6)] x→0 = lim ½x³/(x³/6) x→0 =3 两种方法均可,结果是一致的.
@姚于2846：lim(x→ 0)(tanx - sinx)/xsinx^2 -
严辉19318662688…… 先等价无穷小代换: lim(x→ 0)(tanx-sinx)/xsinx^2 =lim(x→ 0)(tanx-sinx)/ x^3 原式=lim (sin/cosx - sinx)/x³ = lim sinx(1-cosx)/(x³cosx) 注意 x与sinx是等价无穷小 1-cosx 与 x²/2是等价无穷小【1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²=x²/2】 所以...
@姚于2846：用泰勒公式求极限limx→0tan(tanx) - sin(sinx)/tanx - sinx 详细过程? -
严辉19318662688…… 具体回答如下: 分母 = sinx/cosx-sinx =sinx(1/cosx-1)=sinx(1-cosx)/cosx 分母是等价于 x/2的 对分子我们做等价变形 分子 = (tan(tanx)-tanx) +(tanx -sinx) +(sinx -sin(sinx)) 令 p1 = lim (tan(tanx)-tanx)/(tanx -sinx) lim (tan(tanx)-tanx)/(x³/2) 再令 ...
@姚于2846：当x趋近于0时,limtanx - sinx/x怎么算 - 作业帮
严辉19318662688…… [答案] lim(x->0)tanx-sinx/x =lim(x->0)tanx(1-cosx)/x =lim(x->0)(x*x^2/2)/x =lim(x->0)(x^2/2) =0
@姚于2846：极限题lim x→0(tanx - sinx)/x的三次方 求解题过程 谢谢各位大侠了 -
严辉19318662688…… 0 分析:展开为lim x……0(tanx/x)的三次方 - lim x……0 (sinx/x)的三次方; 当x接近于0时,tanx和sinx都接近于0,其极限为0, 所以,原式的极限为0
@姚于2846：Lim ((tanx - sinx)/x^3)怎么做 x - >0 -
严辉19318662688…… Lim (x-->0)((tanx-sinx)/x^3) =lim(x-->0)(sec²x-cosx)/(3x²) (罗比达法则) =lim(x-->0)(2secx*secxtanx+sinx)/(6x) (罗比达法则) =lim(x-->0)(2sec³x*sinx+sinx)/(6x) =lim(x-->0)(2sec³x+1)/6*(sinx/x) =1/2
@姚于2846：求X趋向于0时,lim(tanX - sinX)/(sin2X)^3 -
严辉19318662688…… 不对.这个是0/0的极限 (tanx-sinx)/(sin2x)^3 =(sinx/cosx-sinx)/(2sinxcosx)^3 =sinx(1-cosx)/[8(sinx)^3*(cosx)^4] =(1-cosx)/[8(sinx)^2*(cosx)^4] =2[sin(x/2)]^2/{8[2sin(x/2)cos(x/2)]^2*(cosx)^4} =1/{16(cos(x/2)]^2*cosx)^4} ∴lim(x->0)(tanx-cosx)/(sin2x)^3 =1/lim(x->0){16[cos(x/2)]^2*(cosx)^4} =1/(16*1^2*1^4) =1/16.
@姚于2846：lim tanx - sinx/x(x趋于0) -
严辉19318662688…… 原式=lim(x→0)(sinx/cosx-sinx)/x =lim(x→0)sinx(1/cosx-1)/x =lim(x→0)(sinx/x)*(1/cosx-1) =1*(1/1-1) =0
