lime的x次方1除以x
@茹标5296：e的x次方除以x 的不定积分怎么求? -
夔图17396661867…… 具体回答如下: ∫e^x/x*dx =∫(1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...)/x*dx =∫[1/x+1+x/2!+x^2/3!+...+x^(n-1)/n!+...]*dx =lnx+x+x^2/(2*2!)+x^3/(3*3!)+...+x^n/(n*n!)+...+C 不定积分的性质: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.连续函数,一定存在定积分和不定积分. 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.
@茹标5296：e的x次方除以x的积分 -
夔图17396661867…… e^x/x的原函数应该是无法用初等函数表示的,所以应该把e^x展开 将e^x利用迈克劳林展开式展开得e^x=1+x+x^2/2+...+x^n/n! 再将它除以x再对这个多项式求不定积分
@茹标5296：高数,e的1/x次方除以x,当x从负向趋于0时的极限为多少? -
夔图17396661867…… 先倒代换,再洛必达法则
@茹标5296：问一个求极限问题e的X次方减一,除以X的极限是多少可以说下大约过程吗im(x→0)(e^x - 1)/x E的X次方减1,除以X泰勒展开不懂.知道怎么用罗必达定理解,... - 作业帮
夔图17396661867…… [答案] 方法一: 在x=0处由泰勒展开得到:f(x)=e^x=f(0)+f'(0)x+f''(ξx)x^2=1+x+f''(ξx)x^2,0<ξ<1 所以 lim(x→0)(e^x-1)/x =lim(x→0)(1+x+f''(ξx)x^2-1)/x=lim(x→0)(x+f''(ξx)x^2)/x=lim(x→0)(1+f''(ξx)x)=1 方法二: 直接用洛必达法则(当x→0时,分...
@茹标5296：请问,当x趋进于0的时候,e的x次方减1除以x平方减x的极限是多?
夔图17396661867…… 当X趋进于0的时候,分子E的X次方减1是等于0的;分母X平方减X也是等于0的,因此这属于0/0型的未定式,用＂洛必达＂法则分子分母同时求导:E的X次方求导等于E的X次方,1的导数为0,因此分子为E的X次方;分母X平方求导等于2X,X的导数等于1,因此分母为2X减1.这时把X趋进于0带入可解得极限为-1.
@茹标5296：飚车极限请问大家,当x趋进于0的时候,e的x次方减1除以x平方减
夔图17396661867…… 楼主你好: 这是一道高等数学里有关求极限的问题. 这道题目很简单.因为当X趋进于0的时候,分子E的X次方减1是等于0的;分母X平方减X也是等于0的,因此这属于0/0型的未定式,用＂洛必达＂法则分子分母同时求导:E的X次方求导等于E的X次方,1的导数为0,因此分子为E的X次方;分母X平方求导等于2X,X的导数等于1,因此分母为2X减1.这时把X趋进于0带入可解得极限为-1. 希望我的解答你能满意~
@茹标5296：刚刚学高数的极限,求解答几道问题.lim(x→1)[(x的n次方—1)除以(x—1)] -
夔图17396661867…… x的n次方-1=(x-1)(x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方+……+x的1次方+1) 所以(x的n次方—1)除以(x—1)=x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方+……+x的1次方+1 所以lim(x→1)[(x的n次方—1)除以(x—1)] =lim(x→1)(x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方+……+x的1次方+1) =n
@茹标5296：y=e的x次方除以x的图像怎么画 -
夔图17396661867…… 要制函数 y = e^x / x 的图像,可以采取以下步骤:1. 绘制定义域和值域:确定 x 和 y 的取值范围.由于分母不能为零,定义域为除去 x=0 的所有实数.对于值域,可以根据函数的性质进行初步预估.2. 找准特殊点:观察函数可能存在的特殊点,...
@茹标5296：e的2x次方减1除以x x趋近0的极限 - 作业帮
夔图17396661867…… [答案] 方法一:L'Hospital法则lim(x→0) [e^(2x)-1]/x=lim(x→0) 2e^(2x)=2方法二:等价无穷小替换e^x-1~x∴e^(2x)-1~2x∴lim(x→0) [e^(2x)-1]/x=lim(x→0) 2x/x=2方法三:换元+重要极限令t=e^(2x)-1 则e^(2x)=t+1 x=(1/2...
@茹标5296：若f(x)的原函数为e的x次方除以x,求∫xf'(x)dx -
夔图17396661867…… 解:由∫f(x)dx=(e^x)/x→f'(x)=[(x²-2x+2)e^x]/x³ ∫xf'(x)dx=∫e^xdx - 2∫(e^x)/xdx + 2∫(e^x)/x²dx =e^x + C - 2∫(e^x)/xdx - 2∫(e^x)d(1/x) =[(x-2)e^x]/x + C
夔图17396661867…… 具体回答如下: ∫e^x/x*dx =∫(1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...)/x*dx =∫[1/x+1+x/2!+x^2/3!+...+x^(n-1)/n!+...]*dx =lnx+x+x^2/(2*2!)+x^3/(3*3!)+...+x^n/(n*n!)+...+C 不定积分的性质: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.连续函数,一定存在定积分和不定积分. 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.
@茹标5296：e的x次方除以x的积分 -
夔图17396661867…… e^x/x的原函数应该是无法用初等函数表示的,所以应该把e^x展开 将e^x利用迈克劳林展开式展开得e^x=1+x+x^2/2+...+x^n/n! 再将它除以x再对这个多项式求不定积分
@茹标5296：高数,e的1/x次方除以x,当x从负向趋于0时的极限为多少? -
夔图17396661867…… 先倒代换,再洛必达法则
@茹标5296：问一个求极限问题e的X次方减一,除以X的极限是多少可以说下大约过程吗im(x→0)(e^x - 1)/x E的X次方减1,除以X泰勒展开不懂.知道怎么用罗必达定理解,... - 作业帮
夔图17396661867…… [答案] 方法一: 在x=0处由泰勒展开得到:f(x)=e^x=f(0)+f'(0)x+f''(ξx)x^2=1+x+f''(ξx)x^2,0<ξ<1 所以 lim(x→0)(e^x-1)/x =lim(x→0)(1+x+f''(ξx)x^2-1)/x=lim(x→0)(x+f''(ξx)x^2)/x=lim(x→0)(1+f''(ξx)x)=1 方法二: 直接用洛必达法则(当x→0时,分...
@茹标5296：请问,当x趋进于0的时候,e的x次方减1除以x平方减x的极限是多?
夔图17396661867…… 当X趋进于0的时候,分子E的X次方减1是等于0的;分母X平方减X也是等于0的,因此这属于0/0型的未定式,用＂洛必达＂法则分子分母同时求导:E的X次方求导等于E的X次方,1的导数为0,因此分子为E的X次方;分母X平方求导等于2X,X的导数等于1,因此分母为2X减1.这时把X趋进于0带入可解得极限为-1.
@茹标5296：飚车极限请问大家,当x趋进于0的时候,e的x次方减1除以x平方减
夔图17396661867…… 楼主你好: 这是一道高等数学里有关求极限的问题. 这道题目很简单.因为当X趋进于0的时候,分子E的X次方减1是等于0的;分母X平方减X也是等于0的,因此这属于0/0型的未定式,用＂洛必达＂法则分子分母同时求导:E的X次方求导等于E的X次方,1的导数为0,因此分子为E的X次方;分母X平方求导等于2X,X的导数等于1,因此分母为2X减1.这时把X趋进于0带入可解得极限为-1. 希望我的解答你能满意~
@茹标5296：刚刚学高数的极限,求解答几道问题.lim(x→1)[(x的n次方—1)除以(x—1)] -
夔图17396661867…… x的n次方-1=(x-1)(x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方+……+x的1次方+1) 所以(x的n次方—1)除以(x—1)=x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方+……+x的1次方+1 所以lim(x→1)[(x的n次方—1)除以(x—1)] =lim(x→1)(x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方+……+x的1次方+1) =n
@茹标5296：y=e的x次方除以x的图像怎么画 -
夔图17396661867…… 要制函数 y = e^x / x 的图像,可以采取以下步骤:1. 绘制定义域和值域:确定 x 和 y 的取值范围.由于分母不能为零,定义域为除去 x=0 的所有实数.对于值域,可以根据函数的性质进行初步预估.2. 找准特殊点:观察函数可能存在的特殊点,...
@茹标5296：e的2x次方减1除以x x趋近0的极限 - 作业帮
夔图17396661867…… [答案] 方法一:L'Hospital法则lim(x→0) [e^(2x)-1]/x=lim(x→0) 2e^(2x)=2方法二:等价无穷小替换e^x-1~x∴e^(2x)-1~2x∴lim(x→0) [e^(2x)-1]/x=lim(x→0) 2x/x=2方法三:换元+重要极限令t=e^(2x)-1 则e^(2x)=t+1 x=(1/2...
@茹标5296：若f(x)的原函数为e的x次方除以x,求∫xf'(x)dx -
夔图17396661867…… 解:由∫f(x)dx=(e^x)/x→f'(x)=[(x²-2x+2)e^x]/x³ ∫xf'(x)dx=∫e^xdx - 2∫(e^x)/xdx + 2∫(e^x)/x²dx =e^x + C - 2∫(e^x)/xdx - 2∫(e^x)d(1/x) =[(x-2)e^x]/x + C
