limx→∞sinx
@水软4245：lim(x→∞) sinx/x=1 是对还是错? -
朱段19885603663…… 错,应该lim(x→0) sinx/x=1才是对的.
@水软4245：导数lim(x→∞)SinX/X怎么算? -
朱段19885603663…… 楼下有理.看错了 即x→∞时1/x是无穷小量,而sinx是有界变量. 按极限运算法则:无穷小量与有界变量的乘积是无穷小量,故该极限为0.
@水软4245：limx→∞ sinx/ x 初学者求问过程 - 作业帮
朱段19885603663…… [答案] sinx/x=sinx*1/x sinx是有界函数 1/x->0 (x->∞) 而有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小 故原式=0
@水软4245：limx→∞sinx - cosx -
朱段19885603663…… 1. 不是正无穷!极限不存在:lim(x->∞) (sin x - cos x )极限不存在! 2. 令:x=2nπ+π/2,那么: lim(x->∞) (sin x - cos x)= lim(n->∞)SIN(2nπ+π/2)-COS(2nπ+π/2)=1 3. 令:x=2nπ,lim(n->∞)SIN(2nπ)-COS(2nπ)=-1 4. 可见:lim(x→∞)(sinx-cosx)的极限不存在.
@水软4245：x→∞时,limx/sinx=∞.求具体的推导过程. - 作业帮
朱段19885603663…… [答案] 它的倒数是一个有界值乘以无穷小,即所得结果味无穷小,所以原式等于无穷大
@水软4245：求 lim(x→∞)(sinx)/x是否存在极限,若存在,极限是多少,要详细步骤 -
朱段19885603663…… 解:lim(x→∞)(sinx)/x=0.用极限定义证明如下, 对任意的ε>0,总存在A≥1/ε,当│x│>A时,有│(sinx)/x│≤1/│x│故lim(x→∞)(sinx)/x=0.
@水软4245：用极限定义证明limx→∞(sinx/x)=0之后补分. - 作业帮
朱段19885603663…… [答案] 证明: 对于所有的ε>0,一定存在G(G>1/ε),对于所有的|x|>G,有 |sinx/x|
@水软4245：用极限定义证明lim╱n→∞sinX╱X=0请详细一点,最好解释一下从上一步到下一步是怎么得来的, - 作业帮
朱段19885603663…… [答案] 应该是x→∞吧? lim╱x→∞|sinX╱X| 0,存在|x0|=1/|ε|,当|x|>|x0|,|sinX╱X|
@水软4245：limx→∞ ((sinx+x)/x) - 作业帮
朱段19885603663…… [答案] 1.sinx/x是0这是显然的,因为sinx有界.之后x/x=1 所以极限是1
@水软4245：limx→∞(sinx - x^2)/(cosx+x^2) - 作业帮
朱段19885603663…… [答案] 因为sinx,cosx的值在-1~1中间,所以当x趋向无穷时,x^2趋向无穷,sinx,cosx可忽略,所以答案是:-1
朱段19885603663…… 错,应该lim(x→0) sinx/x=1才是对的.
@水软4245：导数lim(x→∞)SinX/X怎么算? -
朱段19885603663…… 楼下有理.看错了 即x→∞时1/x是无穷小量,而sinx是有界变量. 按极限运算法则:无穷小量与有界变量的乘积是无穷小量,故该极限为0.
@水软4245：limx→∞ sinx/ x 初学者求问过程 - 作业帮
朱段19885603663…… [答案] sinx/x=sinx*1/x sinx是有界函数 1/x->0 (x->∞) 而有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小 故原式=0
@水软4245：limx→∞sinx - cosx -
朱段19885603663…… 1. 不是正无穷!极限不存在:lim(x->∞) (sin x - cos x )极限不存在! 2. 令:x=2nπ+π/2,那么: lim(x->∞) (sin x - cos x)= lim(n->∞)SIN(2nπ+π/2)-COS(2nπ+π/2)=1 3. 令:x=2nπ,lim(n->∞)SIN(2nπ)-COS(2nπ)=-1 4. 可见:lim(x→∞)(sinx-cosx)的极限不存在.
@水软4245：x→∞时,limx/sinx=∞.求具体的推导过程. - 作业帮
朱段19885603663…… [答案] 它的倒数是一个有界值乘以无穷小,即所得结果味无穷小,所以原式等于无穷大
@水软4245：求 lim(x→∞)(sinx)/x是否存在极限,若存在,极限是多少,要详细步骤 -
朱段19885603663…… 解:lim(x→∞)(sinx)/x=0.用极限定义证明如下, 对任意的ε>0,总存在A≥1/ε,当│x│>A时,有│(sinx)/x│≤1/│x│故lim(x→∞)(sinx)/x=0.
@水软4245：用极限定义证明limx→∞(sinx/x)=0之后补分. - 作业帮
朱段19885603663…… [答案] 证明: 对于所有的ε>0,一定存在G(G>1/ε),对于所有的|x|>G,有 |sinx/x|
@水软4245：用极限定义证明lim╱n→∞sinX╱X=0请详细一点,最好解释一下从上一步到下一步是怎么得来的, - 作业帮
朱段19885603663…… [答案] 应该是x→∞吧? lim╱x→∞|sinX╱X| 0,存在|x0|=1/|ε|,当|x|>|x0|,|sinX╱X|
@水软4245：limx→∞ ((sinx+x)/x) - 作业帮
朱段19885603663…… [答案] 1.sinx/x是0这是显然的,因为sinx有界.之后x/x=1 所以极限是1
@水软4245：limx→∞(sinx - x^2)/(cosx+x^2) - 作业帮
朱段19885603663…… [答案] 因为sinx,cosx的值在-1~1中间,所以当x趋向无穷时,x^2趋向无穷,sinx,cosx可忽略,所以答案是:-1
