n分之一的极限
@劳卓4203：如何求当N趋于无穷大时N的N分之一的极限 - 作业帮
正斩18023162912…… [答案] 先考虑其对数的极限: n ---> 无穷大时, ln n^(1/n)= ln n / n = 1/n / 1 ------------- 罗必达法则 = 0 所以 n ---> 无穷大时,n^(1/n) ----> 1
@劳卓4203：高等数学之1/n.就是n分之一.怎么求和取极限?当n趋向于无穷? - 作业帮
正斩18023162912…… [答案] 该级数 ∑ 1/n = +∞,发散!
@劳卓4203：求n的n分之一次方的极限 严密点儿最好哈~ - 作业帮
正斩18023162912…… [答案] 将n换为x 即求:lim[x→+∞] x^(1/x) =lim[x→+∞] e^[(1/x)lnx] =e^[lim[x→+∞] (1/x)lnx] 洛必达法则 =e^[lim[x→+∞] (1/x)] =e^0 =1 而n^(1/n)可以看作上面函数极限的一个子列,因此 lim[n→∞] n^(1/n)=1 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点...
@劳卓4203：n趋向无穷,(n - lnn)分之一的极限 - 作业帮
正斩18023162912…… [答案] n趋向无穷,(n-lnn)分之一的极限 (分子分母同除以n) =n趋向无穷,(1-n分之lnn)分之(n分之1) 下算: lim(n->∞)n分之lnn =lim(x->+∞)x分之lnx =lim(x->+∞)1分之(x分之1) =lim(x->+∞)(x分之1) =0 所以 原式=0÷(1-0)=0
@劳卓4203：数列Xn收敛,则其一定有界...为什么,N分之一极限是0,可是无上界N分之一是极限函数么.. - 作业帮
正斩18023162912…… [答案] N分之一极限是0,它的上确界是1 设Xn的极限为a 因为数列Xn收敛,所以对于任意的&>0,存在N,使得当n>N时,有|Xn-a|
@劳卓4203：哪些数列的极限为零如题,如n分之一的极限为零.类似这样可记忆可方便解题的数列还有哪些?若分母的n前加上系数,极限还为零吗?n - 1分之n的极限为多... - 作业帮
正斩18023162912…… [答案] ① n的幂形式 1/(n的α次方)(α>0常数)的极限为0 1/n是α=1的情况 若 β≠0,β是常数1/[β(n的α次方)]的极限为0 ② n的指数型 q^n ( |q|∞)n/(n-1) =lim(n-->∞)1/(1-1/n) 【分子分母同时除以n] =1/(1-0) =1 lim(n-->∞) [n^2+2n-1)]/(2n^2-n+2) =lim(n-->∞)(1+2/n-1/n^2)/(2...
@劳卓4203：如何证明n分之一的余弦值的极限是1 -
正斩18023162912…… lim -1/n<=lim 1/n *cos(nπ/2)<=lim 1/n 0<=lim 1/n *cos(nπ/2)<=0 ∴ lim 1/n *cos(nπ/2)=0
@劳卓4203：数列Xn收敛,则其一定有界...为什么,N分之一极限是0,可是无上界 -
正斩18023162912…… N分之一极限是0,,它的上确界是1 设Xn的极限为a 因为数列Xn收敛,所以对于任意的&>0,存在N,使得当n>N时,有|Xn-a|<&,所以|Xn|-|a|<=|Xn-a|<&, 所以当n>N时,有|Xn|<&+|a| 再令G=max{|X1|,|X2|,............|XN|} 所以对于任意的Xn∈{Xn},有|Xn|<max{G,&+|a|} 所以数列{Xn}有界. 补充: 当N为0.5,N分之一为5,数列中N只能取正整数啊,你取小数,它还是数列吗?
@劳卓4203：突然忘了这个是怎么求的了.好像很简单的n分之1的 开n次方 n趋向无穷时的极限 为什么是1?;还有就是 n的平方 分之1 的 开n次方 为什么也是1. - 作业帮
正斩18023162912…… [答案] 就是n的 开n次方极限 是1 =exp[lnn/n] lnn/n n趋向无穷 罗笔答法则 =0 n的 开n次方极限 是1.
正斩18023162912…… [答案] 先考虑其对数的极限: n ---> 无穷大时, ln n^(1/n)= ln n / n = 1/n / 1 ------------- 罗必达法则 = 0 所以 n ---> 无穷大时,n^(1/n) ----> 1
@劳卓4203：高等数学之1/n.就是n分之一.怎么求和取极限?当n趋向于无穷? - 作业帮
正斩18023162912…… [答案] 该级数 ∑ 1/n = +∞,发散!
@劳卓4203：求n的n分之一次方的极限 严密点儿最好哈~ - 作业帮
正斩18023162912…… [答案] 将n换为x 即求:lim[x→+∞] x^(1/x) =lim[x→+∞] e^[(1/x)lnx] =e^[lim[x→+∞] (1/x)lnx] 洛必达法则 =e^[lim[x→+∞] (1/x)] =e^0 =1 而n^(1/n)可以看作上面函数极限的一个子列,因此 lim[n→∞] n^(1/n)=1 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点...
@劳卓4203：n趋向无穷,(n - lnn)分之一的极限 - 作业帮
正斩18023162912…… [答案] n趋向无穷,(n-lnn)分之一的极限 (分子分母同除以n) =n趋向无穷,(1-n分之lnn)分之(n分之1) 下算: lim(n->∞)n分之lnn =lim(x->+∞)x分之lnx =lim(x->+∞)1分之(x分之1) =lim(x->+∞)(x分之1) =0 所以 原式=0÷(1-0)=0
@劳卓4203：数列Xn收敛,则其一定有界...为什么,N分之一极限是0,可是无上界N分之一是极限函数么.. - 作业帮
正斩18023162912…… [答案] N分之一极限是0,它的上确界是1 设Xn的极限为a 因为数列Xn收敛,所以对于任意的&>0,存在N,使得当n>N时,有|Xn-a|
@劳卓4203：哪些数列的极限为零如题,如n分之一的极限为零.类似这样可记忆可方便解题的数列还有哪些?若分母的n前加上系数,极限还为零吗?n - 1分之n的极限为多... - 作业帮
正斩18023162912…… [答案] ① n的幂形式 1/(n的α次方)(α>0常数)的极限为0 1/n是α=1的情况 若 β≠0,β是常数1/[β(n的α次方)]的极限为0 ② n的指数型 q^n ( |q|∞)n/(n-1) =lim(n-->∞)1/(1-1/n) 【分子分母同时除以n] =1/(1-0) =1 lim(n-->∞) [n^2+2n-1)]/(2n^2-n+2) =lim(n-->∞)(1+2/n-1/n^2)/(2...
@劳卓4203：如何证明n分之一的余弦值的极限是1 -
正斩18023162912…… lim -1/n<=lim 1/n *cos(nπ/2)<=lim 1/n 0<=lim 1/n *cos(nπ/2)<=0 ∴ lim 1/n *cos(nπ/2)=0
@劳卓4203：数列Xn收敛,则其一定有界...为什么,N分之一极限是0,可是无上界 -
正斩18023162912…… N分之一极限是0,,它的上确界是1 设Xn的极限为a 因为数列Xn收敛,所以对于任意的&>0,存在N,使得当n>N时,有|Xn-a|<&,所以|Xn|-|a|<=|Xn-a|<&, 所以当n>N时,有|Xn|<&+|a| 再令G=max{|X1|,|X2|,............|XN|} 所以对于任意的Xn∈{Xn},有|Xn|<max{G,&+|a|} 所以数列{Xn}有界. 补充: 当N为0.5,N分之一为5,数列中N只能取正整数啊,你取小数,它还是数列吗?
@劳卓4203：突然忘了这个是怎么求的了.好像很简单的n分之1的 开n次方 n趋向无穷时的极限 为什么是1?;还有就是 n的平方 分之1 的 开n次方 为什么也是1. - 作业帮
正斩18023162912…… [答案] 就是n的 开n次方极限 是1 =exp[lnn/n] lnn/n n趋向无穷 罗笔答法则 =0 n的 开n次方极限 是1.
