r=1+cosx
@浦虎4149：积分题 求心形线r=(1+cosx)的长度 - 作业帮
支温18999491166…… [答案] x用θ代替啦! 由曲线积分公式,心型线的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为0)+∫...
@浦虎4149：3数学 求曲线r=3cosx,r=1+cosx所围平面图形公共部分的面积 -
支温18999491166…… 面积为2 + 7π/4. 求解过程如下: 因为r = 3cosθ,r = 1 + cosθ 所以3cosθ = 1 + cosθ cosθ = 1/2 θ = π/3 或 2π - π/3 = 5π/3 交点为(3/2,π/3)和(3/2,5π/3) 所以阴影面积: = 2[∫(0→π/3) (1/2)(3cosθ)² dθ + ∫(π/3→π/2) (1/2)(1 + cosθ)² dθ] = (9/2)∫(0...
@浦虎4149：求解一道高数题求下列曲线所围成的图形公共部分的面积(1)r=3cosx及r=1+cosx;(2) r=√2sinx及r^2=cos2x - 作业帮
支温18999491166…… [答案] (1)即为圆与心形线公共部分面积图象关于极轴对称令3cosx=1+cosx cosx=1/2 x=pi/3则S=2[∫(0,pi/3)(1+cosx)^2/2dx+∫(pi/3,pi/2)9(cosx)^2/2dx]=[3x/2+2sinx+sin2x/4]|(0,pi/3)+[9x/2+9sin2x/4]|(pi/3,pi/2)=pi/2+9*3...
@浦虎4149：由r=3cosx及r=1+cosx所围成图形的公共部分面积 - 作业帮
支温18999491166…… [答案] 这种题做起来很麻烦的,积分号又不好写. 第一个是圆的极坐标方程,第二个是心脏线的极坐标方程 第一个化为参数方程为:x=3costcost;y=3costsint 第二个化为参数方程为:x=(1+cost)cost;y=(1+cost)sint 2条曲线有2个交点,y>0的部分交点为t=π/3处...
@浦虎4149：r=1 - cosx如何化成参数方程 -
支温18999491166…… 会画cos的图像吧,把cosx的标准图像取反,再向上移动1,幅度再乘以a,最后把y变为r
@浦虎4149：计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=a所围图形的面积.急啊,谢谢帮我解答的人. -
支温18999491166…… 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
@浦虎4149：求极坐标下r=3cosx与r=1+cosx围成的图形面积 -
支温18999491166…… 这题应该是求公共面积吧?要是问围成面积应该具体说是哪一部分. 这种题还是画出图来比较直观一些,这道题应该是找出交点两边的单独面积分别属于哪条曲线,(问公共面积的话就找小图形0-π/3是r=1+cosx,要问围成图形总面积的话就找大...
@浦虎4149：函数y=1+cos,x属于R是什么函数,请说明原因 -
支温18999491166…… 令f(x)=1+cosx 则f(-x)=1+cos(-x)=1+cosx=f(x) 故f(x)是偶函数 其实这道题的本质是函数y=cosx是偶函数,而一个函数加上一个常数它的奇偶性不变.
@浦虎4149：r=1+cosθ 图形 -
支温18999491166…… r=1+cosθ是极坐标方程 θ=arctan(y/x)(1) r²=x²+y² r=√(x²+y²)(2) 把(1)和(2)代入r=1+cosθ得到直角坐标方程: x²+y²=x+√(x²+y²),是心形线方程,图形是心形. 扩展资料 r=a(1-cosx)的极坐标图像也是心形线. 心形线,是一个圆...
@浦虎4149：求心型线r=a(1+cosx)绕极轴旋转的曲面表面积 - 作业帮
支温18999491166…… [答案] 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
支温18999491166…… [答案] x用θ代替啦! 由曲线积分公式,心型线的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为0)+∫...
@浦虎4149：3数学 求曲线r=3cosx,r=1+cosx所围平面图形公共部分的面积 -
支温18999491166…… 面积为2 + 7π/4. 求解过程如下: 因为r = 3cosθ,r = 1 + cosθ 所以3cosθ = 1 + cosθ cosθ = 1/2 θ = π/3 或 2π - π/3 = 5π/3 交点为(3/2,π/3)和(3/2,5π/3) 所以阴影面积: = 2[∫(0→π/3) (1/2)(3cosθ)² dθ + ∫(π/3→π/2) (1/2)(1 + cosθ)² dθ] = (9/2)∫(0...
@浦虎4149：求解一道高数题求下列曲线所围成的图形公共部分的面积(1)r=3cosx及r=1+cosx;(2) r=√2sinx及r^2=cos2x - 作业帮
支温18999491166…… [答案] (1)即为圆与心形线公共部分面积图象关于极轴对称令3cosx=1+cosx cosx=1/2 x=pi/3则S=2[∫(0,pi/3)(1+cosx)^2/2dx+∫(pi/3,pi/2)9(cosx)^2/2dx]=[3x/2+2sinx+sin2x/4]|(0,pi/3)+[9x/2+9sin2x/4]|(pi/3,pi/2)=pi/2+9*3...
@浦虎4149：由r=3cosx及r=1+cosx所围成图形的公共部分面积 - 作业帮
支温18999491166…… [答案] 这种题做起来很麻烦的,积分号又不好写. 第一个是圆的极坐标方程,第二个是心脏线的极坐标方程 第一个化为参数方程为:x=3costcost;y=3costsint 第二个化为参数方程为:x=(1+cost)cost;y=(1+cost)sint 2条曲线有2个交点,y>0的部分交点为t=π/3处...
@浦虎4149：r=1 - cosx如何化成参数方程 -
支温18999491166…… 会画cos的图像吧,把cosx的标准图像取反,再向上移动1,幅度再乘以a,最后把y变为r
@浦虎4149：计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=a所围图形的面积.急啊,谢谢帮我解答的人. -
支温18999491166…… 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
@浦虎4149：求极坐标下r=3cosx与r=1+cosx围成的图形面积 -
支温18999491166…… 这题应该是求公共面积吧?要是问围成面积应该具体说是哪一部分. 这种题还是画出图来比较直观一些,这道题应该是找出交点两边的单独面积分别属于哪条曲线,(问公共面积的话就找小图形0-π/3是r=1+cosx,要问围成图形总面积的话就找大...
@浦虎4149：函数y=1+cos,x属于R是什么函数,请说明原因 -
支温18999491166…… 令f(x)=1+cosx 则f(-x)=1+cos(-x)=1+cosx=f(x) 故f(x)是偶函数 其实这道题的本质是函数y=cosx是偶函数,而一个函数加上一个常数它的奇偶性不变.
@浦虎4149：r=1+cosθ 图形 -
支温18999491166…… r=1+cosθ是极坐标方程 θ=arctan(y/x)(1) r²=x²+y² r=√(x²+y²)(2) 把(1)和(2)代入r=1+cosθ得到直角坐标方程: x²+y²=x+√(x²+y²),是心形线方程,图形是心形. 扩展资料 r=a(1-cosx)的极坐标图像也是心形线. 心形线,是一个圆...
@浦虎4149：求心型线r=a(1+cosx)绕极轴旋转的曲面表面积 - 作业帮
支温18999491166…… [答案] 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
