r+a+1+sinθ+解答求图
@段成1272：求大师赐教!r=a(1+sinθ)所围图形的面积. - 作业帮
高凝17048943396…… [答案] 面积=S_{θ:0->2PI}(1/2)r^2dθ=S_{θ:0->2PI}(1/2)a^2(1+sin(θ))^2dθ =(1/2)a^2S_{θ:0->2PI}[1+2sin(θ) + (sin(θ))^2]dθ =a^2/2S_{θ:0->2PI}[1+2sin(θ)]dθ + a^2/2S_{θ:0->2PI}[1-cos(2θ)]/2dθ =a^2/2[θ - 2cos(θ)]_{θ:0->2PI} + a^2/4[θ - (1/2)sin(2θ)]_{θ:0->2PI} =a^...
@段成1272：求大师赐教!r=a(1+sinθ)所围图形的面积. -
高凝17048943396…… 面积=S_{θ:0->2PI}(1/2)r^2dθ=S_{θ:0->2PI}(1/2)a^2(1+sin(θ))^2dθ=(1/2)a^2S_{θ:0->2PI}[1+2sin(θ) + (sin(θ))^2]dθ=a^2/2S_{θ:0->2PI}[1+2sin(θ)]dθ + a^2/2S_{θ:0->2PI}[1-cos(2θ)]/2dθ=a^2/2[θ - 2cos(θ)]_{θ:0->2PI} + a^2/4[θ - (1/2)sin(2θ)]_{θ:0->2PI}=a^2/2[2PI-2+2] + a^2/4[2PI]=(3PI/2)a^2 其中,PI=3.1415926
@段成1272：r=a(1+sinθ) 不好意思, - 作业帮
高凝17048943396…… [答案] 这是极坐标的表示方法.化成直角坐标:根号(x^2+y^2)=a+y,有:x^2+y^2=(a+y)^2,即:x^2=a^2+2*a*y.是一条抛物线
@段成1272：求心形线r=a(1+cosθ)(a>0)绕极轴旋转所得旋转曲面的面积. - 作业帮
高凝17048943396…… [答案] 由于心形线是关于极轴对称的,因此所求旋转曲面的面积为上半个心形线绕极轴旋转所得旋转曲面的面积又心形线的弧长微分为ds=r2+r′2dθ=2a1+cosθdθ∴得到面积微元dS=2πrsinθds=22a2πsinθ(1+cosθ)32dθ∴面积为...
@段成1272：求r=1+sinθ与r=1围成的面积? -
高凝17048943396…… θ= 0, r=1+sinθ与r=1重合, θ= PI, r=1+sinθ与r=1重合. 所以,θ的积分范围是 0 -> PI. 0 <= θ <= PI 时,1+sinθ >= 1 所以,r的积分范围是1 -> 1 + sinθ. 面积 = (1/2)S_{0->PI}dθ S_{1 -> 1 + sinθ}r^2dr = (1/6)S_{0->PI} [(1 + sinθ)^3 - 1]dθ = (1/6)S...
@段成1272：r=a(1+sinθ) (a>0)的曲线长度,是(8*2½)a么? - 作业帮
高凝17048943396…… [答案] r=a+asinθr'=acosθS=2∫(-π/2到π/2)√(r^2+r'^2)dθ=2∫(-π/2到π/2)√[2a^2(sinθ+1)]dθ=2∫(-π/2到π/2)√[2a^2(sin(θ/2)+cos(θ/2))^2]dθ=2∫(-π/2到π/2)√2*a[sin(θ/2)+cos(θ/2)]dθ=4√2*a[sin(θ...
@段成1272：r=a(1+sinθ) (a>0)的曲线长度 -
高凝17048943396…… r=a+asinθ r'=acosθ S=2∫(-π/2到π/2)√(r^2+r'^2)dθ=2∫(-π/2到π/2)√[2a^2(sinθ+1)]dθ=2∫(-π/2到π/2)√[2a^2(sin(θ/2)+cos(θ/2))^2]dθ=2∫(-π/2到π/2)√2*a[sin(θ/2)+cos(θ/2)]dθ=4√2*a[sin(θ/2)-cos(θ/2)](上π/2下-π/2)=8a
@段成1272：r=1+cosθ 图形 -
高凝17048943396…… r=1+cosθ是极坐标方程 θ=arctan(y/x)(1) r²=x²+y² r=√(x²+y²)(2) 把(1)和(2)代入r=1+cosθ得到直角坐标方程: x²+y²=x+√(x²+y²),是心形线方程,图形是心形. 扩展资料 r=a(1-cosx)的极坐标图像也是心形线. 心形线,是一个圆...
@段成1272：心脏线 r=1+cosθ 绕x周旋转一周后的 表面积怎么求? - 作业帮
高凝17048943396…… [答案] y=r * sinθ=(1+cosθ)*sinθ 表面积= ∫2π |y| dy = ∫2π(1+cosθ)*|sinθ| dθ (0
@段成1272：0≤r≤sinθ是怎么得到的? -
高凝17048943396…… 极坐标变换 令x=rcosθ,y=rsinθ 极坐标变换默认 r≥0 将极坐标变换代入积分区域D,得(rcosθ)²+(rsinθ)²≤rsinθ r²≤rsinθ 因为r≥0 所以 0≤ r≤sinθ
高凝17048943396…… [答案] 面积=S_{θ:0->2PI}(1/2)r^2dθ=S_{θ:0->2PI}(1/2)a^2(1+sin(θ))^2dθ =(1/2)a^2S_{θ:0->2PI}[1+2sin(θ) + (sin(θ))^2]dθ =a^2/2S_{θ:0->2PI}[1+2sin(θ)]dθ + a^2/2S_{θ:0->2PI}[1-cos(2θ)]/2dθ =a^2/2[θ - 2cos(θ)]_{θ:0->2PI} + a^2/4[θ - (1/2)sin(2θ)]_{θ:0->2PI} =a^...
@段成1272：求大师赐教!r=a(1+sinθ)所围图形的面积. -
高凝17048943396…… 面积=S_{θ:0->2PI}(1/2)r^2dθ=S_{θ:0->2PI}(1/2)a^2(1+sin(θ))^2dθ=(1/2)a^2S_{θ:0->2PI}[1+2sin(θ) + (sin(θ))^2]dθ=a^2/2S_{θ:0->2PI}[1+2sin(θ)]dθ + a^2/2S_{θ:0->2PI}[1-cos(2θ)]/2dθ=a^2/2[θ - 2cos(θ)]_{θ:0->2PI} + a^2/4[θ - (1/2)sin(2θ)]_{θ:0->2PI}=a^2/2[2PI-2+2] + a^2/4[2PI]=(3PI/2)a^2 其中,PI=3.1415926
@段成1272：r=a(1+sinθ) 不好意思, - 作业帮
高凝17048943396…… [答案] 这是极坐标的表示方法.化成直角坐标:根号(x^2+y^2)=a+y,有:x^2+y^2=(a+y)^2,即:x^2=a^2+2*a*y.是一条抛物线
@段成1272：求心形线r=a(1+cosθ)(a>0)绕极轴旋转所得旋转曲面的面积. - 作业帮
高凝17048943396…… [答案] 由于心形线是关于极轴对称的,因此所求旋转曲面的面积为上半个心形线绕极轴旋转所得旋转曲面的面积又心形线的弧长微分为ds=r2+r′2dθ=2a1+cosθdθ∴得到面积微元dS=2πrsinθds=22a2πsinθ(1+cosθ)32dθ∴面积为...
@段成1272：求r=1+sinθ与r=1围成的面积? -
高凝17048943396…… θ= 0, r=1+sinθ与r=1重合, θ= PI, r=1+sinθ与r=1重合. 所以,θ的积分范围是 0 -> PI. 0 <= θ <= PI 时,1+sinθ >= 1 所以,r的积分范围是1 -> 1 + sinθ. 面积 = (1/2)S_{0->PI}dθ S_{1 -> 1 + sinθ}r^2dr = (1/6)S_{0->PI} [(1 + sinθ)^3 - 1]dθ = (1/6)S...
@段成1272：r=a(1+sinθ) (a>0)的曲线长度,是(8*2½)a么? - 作业帮
高凝17048943396…… [答案] r=a+asinθr'=acosθS=2∫(-π/2到π/2)√(r^2+r'^2)dθ=2∫(-π/2到π/2)√[2a^2(sinθ+1)]dθ=2∫(-π/2到π/2)√[2a^2(sin(θ/2)+cos(θ/2))^2]dθ=2∫(-π/2到π/2)√2*a[sin(θ/2)+cos(θ/2)]dθ=4√2*a[sin(θ...
@段成1272：r=a(1+sinθ) (a>0)的曲线长度 -
高凝17048943396…… r=a+asinθ r'=acosθ S=2∫(-π/2到π/2)√(r^2+r'^2)dθ=2∫(-π/2到π/2)√[2a^2(sinθ+1)]dθ=2∫(-π/2到π/2)√[2a^2(sin(θ/2)+cos(θ/2))^2]dθ=2∫(-π/2到π/2)√2*a[sin(θ/2)+cos(θ/2)]dθ=4√2*a[sin(θ/2)-cos(θ/2)](上π/2下-π/2)=8a
@段成1272：r=1+cosθ 图形 -
高凝17048943396…… r=1+cosθ是极坐标方程 θ=arctan(y/x)(1) r²=x²+y² r=√(x²+y²)(2) 把(1)和(2)代入r=1+cosθ得到直角坐标方程: x²+y²=x+√(x²+y²),是心形线方程,图形是心形. 扩展资料 r=a(1-cosx)的极坐标图像也是心形线. 心形线,是一个圆...
@段成1272：心脏线 r=1+cosθ 绕x周旋转一周后的 表面积怎么求? - 作业帮
高凝17048943396…… [答案] y=r * sinθ=(1+cosθ)*sinθ 表面积= ∫2π |y| dy = ∫2π(1+cosθ)*|sinθ| dθ (0
@段成1272：0≤r≤sinθ是怎么得到的? -
高凝17048943396…… 极坐标变换 令x=rcosθ,y=rsinθ 极坐标变换默认 r≥0 将极坐标变换代入积分区域D,得(rcosθ)²+(rsinθ)²≤rsinθ r²≤rsinθ 因为r≥0 所以 0≤ r≤sinθ
