sin+xy+ln+x+y+0求导
@束秒960：考研!!方程sin(xy)=ln((x+e)/y)+1,怎样对方程两边x求导数,方法 -
安蔡13127383771…… 对方程sin(xy)+ln(y-x)=x两边同时求导,可得:cos(xy)(y+x dy dx )+ dy dx ?1 y?x =1 由于y=y(x),将x=0代入原方程,可得:y=1,所以将x=0,y=1代入求导后的方程可得:1-( dy dx ?1)=1 故:dy dx =1
@束秒960：(sinx+2y)/ln(x+y)在c语言中怎么表示? -
安蔡13127383771…… 标头加#include <math.h> 直接输 (sin(x)+2*y)/ln(x+y) 就行了
@束秒960：曲线sin(xy)+ln(y - x)=x在点(0,1)处的切线方程为-------
安蔡13127383771…… 设F(x,y)=sin(xy)+ln(y-x)-x,则Fx(x,y)=ycos(xy)+?1 y?x ?1,Fy(x,y)=xcos(xy)+1 y?x ,Fx(0,1)=-1,Fy(0,1)=1.于是斜率k=?Fx(0,1) Fy(0,1) =1.故所求得切线方程为y=x+1.故答案为:y=x+1
@束秒960：曲线sin(xy)+ln(y - x)=x在点(0,1)处的切线方程为______. - 作业帮
安蔡13127383771…… [答案] 设F(x,y)=sin(xy)+ln(y-x)-x,则 Fx(x,y)=ycos(xy)+ −1 y−x−1,Fy(x,y)=xcos(xy)+ 1 y−x, Fx(0,1)=-1,Fy(0,1)=1.于是斜率k=− Fx(0,1) Fy(0,1)=1. 故所求得切线方程为y=x+1. 故答案为:y=x+1
@束秒960：已知sin(xy) - ln((x+1)/y)=1 求dy/dx - 作业帮
安蔡13127383771…… [答案] cos(xy)(xy)'-[y/(x+1)-y']/y^2=0 cos(xy)(y+xy')-[y/(x+1)-y']/y^2=0 y'[xcos(xy)+1/y^2]=1/y(x+1)-ycos(xy) y'=[1/y(x+1)-ycos(xy)]/[xcos(xy)+1/y^2]
@束秒960：设y=y(x)由方程sin(xy)+ln(y - x)=x所确定,求dydx|x=0的值. - 作业帮
安蔡13127383771…… [答案] 对方程sin(xy)+ln(y-x)=x两边同时求导,可得: cos(xy)(y+x dy dx)+ dydx−1 y−x=1 由于y=y(x),将x=0代入原方程,可得: y=1, 所以将x=0,y=1代入求导后的方程可得: 1-( dy dx−1)=1 故: dy dx=1
@束秒960：用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的微分方程,然后求出通解: ⑴xy'+y=y(lnx+ln -
安蔡13127383771…… 1、方程写作(xy)'=xyln(xy)/x,令u=xy,微分方程化为du/dx=ulnu/x,分量变量du/(ulnu)=dx/x,两边积分ln(lnu)=lnx+lnC,所以lnu=Cx,原方程的通解是lnx+lny=Cx. 2、方程写作y'+cosx=(y+sinx-1)^2,令u=y+sinx-1,微分方程化作du/dx=u^2,分量变量du/u^2=dx,两边积分-1/u=x+C,所以原方程的通解是-1/(y+sinx-1)=x+C或者y=-1/(x+C)-sinx+1.
@束秒960：二元函数 z=cos3xy+ln(1+x+y)的全微分dz=? - 作业帮
安蔡13127383771…… [答案] z偏x=-sin3xy*3y+1/(x+y+1) z偏y=-sin3xy*3x+1/(x+y+1) dz=[-sin3xy*3y+1/(x+y+1)]dx+[sin3xy*3x+1/(x+y+1)]dy
@束秒960：求全微分方程sin(x+y)dx+[xcos(x+y)](dx+dy)=0的通解. 答案为xsin -
安蔡13127383771…… 设x+y=u,u'=1+y' 原方程即sin(x+y)+[xcos(x+y)](1+dy/dx)=0 即sinu+xcosu*u'=0 u'=-tanu/x du/tanu=-dx/x ln|sinu|=-ln|x|+C0 sinu=C/x 即xsin(x+y)=C
@束秒960：sinxy+ln(y+x)=x求导 - 作业帮
安蔡13127383771…… [答案] cos(xy) *(y+xy')+1/(x+y) *(1+y')=1 (xcosxy +1/(x+y))y'=1-ycosxy-1/(x+y) y'=[1-ycosxy-1/(x+y)]/(xcosxy +1/(x+y))
安蔡13127383771…… 对方程sin(xy)+ln(y-x)=x两边同时求导,可得:cos(xy)(y+x dy dx )+ dy dx ?1 y?x =1 由于y=y(x),将x=0代入原方程,可得:y=1,所以将x=0,y=1代入求导后的方程可得:1-( dy dx ?1)=1 故:dy dx =1
@束秒960：(sinx+2y)/ln(x+y)在c语言中怎么表示? -
安蔡13127383771…… 标头加#include <math.h> 直接输 (sin(x)+2*y)/ln(x+y) 就行了
@束秒960：曲线sin(xy)+ln(y - x)=x在点(0,1)处的切线方程为-------
安蔡13127383771…… 设F(x,y)=sin(xy)+ln(y-x)-x,则Fx(x,y)=ycos(xy)+?1 y?x ?1,Fy(x,y)=xcos(xy)+1 y?x ,Fx(0,1)=-1,Fy(0,1)=1.于是斜率k=?Fx(0,1) Fy(0,1) =1.故所求得切线方程为y=x+1.故答案为:y=x+1
@束秒960：曲线sin(xy)+ln(y - x)=x在点(0,1)处的切线方程为______. - 作业帮
安蔡13127383771…… [答案] 设F(x,y)=sin(xy)+ln(y-x)-x,则 Fx(x,y)=ycos(xy)+ −1 y−x−1,Fy(x,y)=xcos(xy)+ 1 y−x, Fx(0,1)=-1,Fy(0,1)=1.于是斜率k=− Fx(0,1) Fy(0,1)=1. 故所求得切线方程为y=x+1. 故答案为:y=x+1
@束秒960：已知sin(xy) - ln((x+1)/y)=1 求dy/dx - 作业帮
安蔡13127383771…… [答案] cos(xy)(xy)'-[y/(x+1)-y']/y^2=0 cos(xy)(y+xy')-[y/(x+1)-y']/y^2=0 y'[xcos(xy)+1/y^2]=1/y(x+1)-ycos(xy) y'=[1/y(x+1)-ycos(xy)]/[xcos(xy)+1/y^2]
@束秒960：设y=y(x)由方程sin(xy)+ln(y - x)=x所确定,求dydx|x=0的值. - 作业帮
安蔡13127383771…… [答案] 对方程sin(xy)+ln(y-x)=x两边同时求导,可得: cos(xy)(y+x dy dx)+ dydx−1 y−x=1 由于y=y(x),将x=0代入原方程,可得: y=1, 所以将x=0,y=1代入求导后的方程可得: 1-( dy dx−1)=1 故: dy dx=1
@束秒960：用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的微分方程,然后求出通解: ⑴xy'+y=y(lnx+ln -
安蔡13127383771…… 1、方程写作(xy)'=xyln(xy)/x,令u=xy,微分方程化为du/dx=ulnu/x,分量变量du/(ulnu)=dx/x,两边积分ln(lnu)=lnx+lnC,所以lnu=Cx,原方程的通解是lnx+lny=Cx. 2、方程写作y'+cosx=(y+sinx-1)^2,令u=y+sinx-1,微分方程化作du/dx=u^2,分量变量du/u^2=dx,两边积分-1/u=x+C,所以原方程的通解是-1/(y+sinx-1)=x+C或者y=-1/(x+C)-sinx+1.
@束秒960：二元函数 z=cos3xy+ln(1+x+y)的全微分dz=? - 作业帮
安蔡13127383771…… [答案] z偏x=-sin3xy*3y+1/(x+y+1) z偏y=-sin3xy*3x+1/(x+y+1) dz=[-sin3xy*3y+1/(x+y+1)]dx+[sin3xy*3x+1/(x+y+1)]dy
@束秒960：求全微分方程sin(x+y)dx+[xcos(x+y)](dx+dy)=0的通解. 答案为xsin -
安蔡13127383771…… 设x+y=u,u'=1+y' 原方程即sin(x+y)+[xcos(x+y)](1+dy/dx)=0 即sinu+xcosu*u'=0 u'=-tanu/x du/tanu=-dx/x ln|sinu|=-ln|x|+C0 sinu=C/x 即xsin(x+y)=C
@束秒960：sinxy+ln(y+x)=x求导 - 作业帮
安蔡13127383771…… [答案] cos(xy) *(y+xy')+1/(x+y) *(1+y')=1 (xcosxy +1/(x+y))y'=1-ycosxy-1/(x+y) y'=[1-ycosxy-1/(x+y)]/(xcosxy +1/(x+y))
