sinxsinaxa在x趋于a的极限
@米黛5815：高等数学极限的运算 -
韦才19626903338…… 恩 是思维本身有问题 等价无穷小 是乘法中才能用的 比如 (sinxsina)/(xa) x趋于0 可以化为 (xsina)/ax = sina/a 而且 等价无穷小 是x趋于0才有的结论 不是任意的x都成立的
@米黛5815：极限x趋向于a x2+ax - 8/x - a=6 求a -
韦才19626903338…… 【】【】【】 lim(x-->a)( x2+ax-8)/(x-a)=6 则 x^2+ax-8=(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab 比较:-(a+b)=a b=-2a ab=-8 (1)a=2,b=-4 a-b=6 (2)a=-2,b=4 a-b=-6(舍去) ∴ a=2
@米黛5815：已知函数f(x)=x - ln(xa)的最小值是0,其中a>0
韦才19626903338…… 1)f(x)=x-ln(x+a)的最小值是0,其中a>0, f'(x)=1-1/(x+a)=(x+a-1)/(x+a), f'(1-a)=0,故f(x)|min=f(1-a)=1-a=0,a=1. 2)x>=0时f(x)=x-ln(x+1)0时 k>=[x-ln(x+1)]/x^2,记为g(x), g'(x)=[1-1/(x+1)]/x^2-2[x-ln(x+1)]/x^3 =[-x^2-2x+2(x+1)ln(x+1)]/[(x+1)x^3], 设h(x)=-x^2-2x+2(x+1)ln(x+1),则 h'(x)=-2x-2+2[ln(x+1)+1] =-2x+2ln(x+1), h''(x)=-2+2/(x+1)=1/2.
@米黛5815：设函数f(x)=(sin3x+x^2cos1/x)/e^(2x?
韦才19626903338…… 解:∵X→0时,︱cos(1/x)︱≤1,即cos(1/x)是有界函数,∴x→0limx^2cos1/x =0,故当x→0时f(x)属于0/0型,可用罗必塔法则. x→0limf(x)=x→0lim[sin3x+x^2cos(1/x)]/[[e^(2x-√(1+x)] =x→0lim[3cos3x+2xcos(1/x)+sin(1/x)]/[2e^2x-1/2√(1+x)] =不存在. 这是因为x→0limsin(1/x)不存在. 故该函数不可能用补充定义的方法使它在X=0处连续.(若极限存在可用此法,只需将极限值取作定义就连续了.)
@米黛5815：求实数a值已知函数y=(a - x)/(x - a - 1)的反函数图象关于
韦才19626903338…… 解: 反函数图象关于(-1,4)对称,则原函数图象是关于点(4,-1)对称. 又,原函数可化为y=-1-[1/(x-a-1), 由平移规律得其对称中心为(a+1,-1). 所以,a+1=4 即a=3,为所求.
@米黛5815：极限问题8设limx - 无穷{(x+a)/(x - a)^x=4.求
韦才19626903338…… lim x--无穷 [(x+a)/(x-a)]^x =lim x--无穷 [1+2a/(x-a)]^[(x-a)/2a*2ax/(x-a)] =e^(2a) =4 ∴a=ln4/2=ln2
@米黛5815：需求曲线上ABC3个点弹性大小比较
韦才19626903338…… 当需求曲线上两点之间的变化量趋于无穷小时,需求的价格弹性要用点弹性来表示.也就是说,它表示需求曲线上某一点的需求量变动对于价格变动的反应程度. A (xa,ya) B (xb,yb),C(cx,cy) M(0,y),Ea=ya/(y-ya) (西方经济学,微观部分,第四版,高鸿业)P43页有个公式.A>B=c
@米黛5815：高二数学若A={x - x=1<x<2},B={x - x&
韦才19626903338…… 若A={x|1a≥2 显然为真包含
@米黛5815：二次函数已知f(x)=ax^2+a^2x+2b - 3a,当x在定义
韦才19626903338…… 1.f(-2)=-2a^2+a+2b=0,① f(6)=6a^2+33a+2b=0.② [②-①]/8,a^2+4a=0, 解得a=0(舍),a=-4. 代入①,b=18. ∴f(x)=-4x^2+16x+48. 2.F(x)=-k/4*(-4x^2+16x+48)+1 即y=kx^2-4...
@米黛5815：当x→0时,估计∑n*e^( - n^2*x) - n=1到∞的阶数
韦才19626903338…… 题目应为:“当x→0+时,..”否则级数发散. 1. fx(u)=u*e^(-u^2*x)] fx'(u)=u*e^(-u^2*x)] =[1-2u^2*x]*e^(-u^2*x) 命:N(x)=[1/√(2x)],I(x)=x∑_{n≥1}[n*e^(-n^2*x)] 下面计算:...
韦才19626903338…… 恩 是思维本身有问题 等价无穷小 是乘法中才能用的 比如 (sinxsina)/(xa) x趋于0 可以化为 (xsina)/ax = sina/a 而且 等价无穷小 是x趋于0才有的结论 不是任意的x都成立的
@米黛5815：极限x趋向于a x2+ax - 8/x - a=6 求a -
韦才19626903338…… 【】【】【】 lim(x-->a)( x2+ax-8)/(x-a)=6 则 x^2+ax-8=(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab 比较:-(a+b)=a b=-2a ab=-8 (1)a=2,b=-4 a-b=6 (2)a=-2,b=4 a-b=-6(舍去) ∴ a=2
@米黛5815：已知函数f(x)=x - ln(xa)的最小值是0,其中a>0
韦才19626903338…… 1)f(x)=x-ln(x+a)的最小值是0,其中a>0, f'(x)=1-1/(x+a)=(x+a-1)/(x+a), f'(1-a)=0,故f(x)|min=f(1-a)=1-a=0,a=1. 2)x>=0时f(x)=x-ln(x+1)0时 k>=[x-ln(x+1)]/x^2,记为g(x), g'(x)=[1-1/(x+1)]/x^2-2[x-ln(x+1)]/x^3 =[-x^2-2x+2(x+1)ln(x+1)]/[(x+1)x^3], 设h(x)=-x^2-2x+2(x+1)ln(x+1),则 h'(x)=-2x-2+2[ln(x+1)+1] =-2x+2ln(x+1), h''(x)=-2+2/(x+1)=1/2.
@米黛5815：设函数f(x)=(sin3x+x^2cos1/x)/e^(2x?
韦才19626903338…… 解:∵X→0时,︱cos(1/x)︱≤1,即cos(1/x)是有界函数,∴x→0limx^2cos1/x =0,故当x→0时f(x)属于0/0型,可用罗必塔法则. x→0limf(x)=x→0lim[sin3x+x^2cos(1/x)]/[[e^(2x-√(1+x)] =x→0lim[3cos3x+2xcos(1/x)+sin(1/x)]/[2e^2x-1/2√(1+x)] =不存在. 这是因为x→0limsin(1/x)不存在. 故该函数不可能用补充定义的方法使它在X=0处连续.(若极限存在可用此法,只需将极限值取作定义就连续了.)
@米黛5815：求实数a值已知函数y=(a - x)/(x - a - 1)的反函数图象关于
韦才19626903338…… 解: 反函数图象关于(-1,4)对称,则原函数图象是关于点(4,-1)对称. 又,原函数可化为y=-1-[1/(x-a-1), 由平移规律得其对称中心为(a+1,-1). 所以,a+1=4 即a=3,为所求.
@米黛5815：极限问题8设limx - 无穷{(x+a)/(x - a)^x=4.求
韦才19626903338…… lim x--无穷 [(x+a)/(x-a)]^x =lim x--无穷 [1+2a/(x-a)]^[(x-a)/2a*2ax/(x-a)] =e^(2a) =4 ∴a=ln4/2=ln2
@米黛5815：需求曲线上ABC3个点弹性大小比较
韦才19626903338…… 当需求曲线上两点之间的变化量趋于无穷小时,需求的价格弹性要用点弹性来表示.也就是说,它表示需求曲线上某一点的需求量变动对于价格变动的反应程度. A (xa,ya) B (xb,yb),C(cx,cy) M(0,y),Ea=ya/(y-ya) (西方经济学,微观部分,第四版,高鸿业)P43页有个公式.A>B=c
@米黛5815：高二数学若A={x - x=1<x<2},B={x - x&
韦才19626903338…… 若A={x|1a≥2 显然为真包含
@米黛5815：二次函数已知f(x)=ax^2+a^2x+2b - 3a,当x在定义
韦才19626903338…… 1.f(-2)=-2a^2+a+2b=0,① f(6)=6a^2+33a+2b=0.② [②-①]/8,a^2+4a=0, 解得a=0(舍),a=-4. 代入①,b=18. ∴f(x)=-4x^2+16x+48. 2.F(x)=-k/4*(-4x^2+16x+48)+1 即y=kx^2-4...
@米黛5815：当x→0时,估计∑n*e^( - n^2*x) - n=1到∞的阶数
韦才19626903338…… 题目应为:“当x→0+时,..”否则级数发散. 1. fx(u)=u*e^(-u^2*x)] fx'(u)=u*e^(-u^2*x)] =[1-2u^2*x]*e^(-u^2*x) 命:N(x)=[1/√(2x)],I(x)=x∑_{n≥1}[n*e^(-n^2*x)] 下面计算:...
