sn1减去sn
@刘支943：为什么已知一个Sn的公式,要求an 需要分n等于1及n大于等于2这两种情况?为什么另Sn减去Sn - 1求得的a1 有时与令n=1代入Sn公式求得的a1相同有时不同 ... - 作业帮
饶顷13533511150…… [答案] 有的特殊情况 S1≠a1,这个时候就要单独地列一下
@刘支943：sn减sn - 1=根号sn加根号sn+1 -
饶顷13533511150…… sn-s(n-1)=[√sn-√s(n-1)][√sn+√s(n-1)]=√sn+√s(n-1) 则有√sn-√s(n-1)=1 √sn=n-1+√a1 sn=(n-1+√a1)^2 an=sn-s(n-1) =(n-1+√a1)^2-(n-2+√a1)^2 =2n-3+2√a1 n=1时 a1=2√a1-1 a1=1 an=2n-1
@刘支943：裂项相消法求和例题 -
饶顷13533511150…… 举个最简单的例子,某一数列的通项公式an=1/[n(n+1)],求其前n项和Sn. 其实观察可知an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1),实则上一项的减数等于下一项的被减数,所以两者相加就抵消掉了.因此Sn就是首项的被减数减去第n项的减数,即Sn=1/2-1/(n+1). 这就是所谓的裂项相消法,此外还有很多例子,比如分母是连续奇数或连续偶数相乘,或者是阶乘,分子是个常数(往往是1)的,都可以采用裂项相消法求解Sn.裂项相消法能达到化繁为简的效果.求Sn前先观察通项公式,如果符合这样特点的就可以用裂项相消法了.
@刘支943：设Sn=(1/n+1)+(1/n+2)……+(1/2n) (n是正整数)则Sn - 1减Sn= - 作业帮
饶顷13533511150…… [答案] 用n-1替换n,先得到S(n-1)的表达式,在和Sn的表达式对比,你就明白了
@刘支943：数列的前N项和Sn,Sn+1减Sn得到什么,那么Sn减Sn - 1呢(n+1与n - 1是一个整体,不是Sn再加上个1) - 作业帮
饶顷13533511150…… [答案] 设该数列通项是an Sn=a1+a2+…+an Sn+1=a1+a2+…+an+an+1 Sn+1-Sn=an+1 同理后一个等于an
@刘支943：已知数列 的前N项和SN=3[3N次方+1】/2,则数列【AN]的通项.详细的 -
饶顷13533511150…… 用(n-1)替代n求岀Sn-1然后Sn减去Sn-1就等于AN了,自己算一下加深印象啊!
@刘支943：设Sn=(1/n+1)+(1/n+2)……+(1/2n) (n是正整数)则Sn - 1减Sn= -
饶顷13533511150…… 用n-1替换n,先得到S(n-1)的表达式,在和Sn的表达式对比,你就明白了
@刘支943：为什么数列an等于Sn - (Sn - 1)的具体计算到最后面时还要加a1,从这里推出an+1等于(Sn+ -
饶顷13533511150…… Sn-(Sn-1)是建立在n>1的基础上计算的 所以需要验证a1是否符合算出来的公式 后面没看懂你的意思
@刘支943：累加法求数列通项,n为1时要检验吗如题 我知道用SN减SN - 1求 an时需要检验N=1是否符合 用累加法 我们老师说也要检验 但是他又说一般都是对的.这不矛盾... - 作业帮
饶顷13533511150…… [答案] 需要检验 一般题中会说N≥2啊3啊之类的,原因的话就比如说等差数列里只要公差一样,那Sn-Sn-1的差都是一样的,但a1可以有很多值
@刘支943：an=n*2^n+1 求Sn -
饶顷13533511150…… 用错位相减法 Sn=1*2^2+2*2^3+...+n*2^(n+1)2Sn=1*2^3+2*2^4+...+n*2^(n+2) 用2sn的第一项减去sn的第二项,2sn的第二项减去sn的第三项以此类推可得 sn=n*2^(n+2)+4-(2^3+...+2^(n+1)) 化简得sn=(n-1)2^(n+2)+12
饶顷13533511150…… [答案] 有的特殊情况 S1≠a1,这个时候就要单独地列一下
@刘支943：sn减sn - 1=根号sn加根号sn+1 -
饶顷13533511150…… sn-s(n-1)=[√sn-√s(n-1)][√sn+√s(n-1)]=√sn+√s(n-1) 则有√sn-√s(n-1)=1 √sn=n-1+√a1 sn=(n-1+√a1)^2 an=sn-s(n-1) =(n-1+√a1)^2-(n-2+√a1)^2 =2n-3+2√a1 n=1时 a1=2√a1-1 a1=1 an=2n-1
@刘支943：裂项相消法求和例题 -
饶顷13533511150…… 举个最简单的例子,某一数列的通项公式an=1/[n(n+1)],求其前n项和Sn. 其实观察可知an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1),实则上一项的减数等于下一项的被减数,所以两者相加就抵消掉了.因此Sn就是首项的被减数减去第n项的减数,即Sn=1/2-1/(n+1). 这就是所谓的裂项相消法,此外还有很多例子,比如分母是连续奇数或连续偶数相乘,或者是阶乘,分子是个常数(往往是1)的,都可以采用裂项相消法求解Sn.裂项相消法能达到化繁为简的效果.求Sn前先观察通项公式,如果符合这样特点的就可以用裂项相消法了.
@刘支943：设Sn=(1/n+1)+(1/n+2)……+(1/2n) (n是正整数)则Sn - 1减Sn= - 作业帮
饶顷13533511150…… [答案] 用n-1替换n,先得到S(n-1)的表达式,在和Sn的表达式对比,你就明白了
@刘支943：数列的前N项和Sn,Sn+1减Sn得到什么,那么Sn减Sn - 1呢(n+1与n - 1是一个整体,不是Sn再加上个1) - 作业帮
饶顷13533511150…… [答案] 设该数列通项是an Sn=a1+a2+…+an Sn+1=a1+a2+…+an+an+1 Sn+1-Sn=an+1 同理后一个等于an
@刘支943：已知数列 的前N项和SN=3[3N次方+1】/2,则数列【AN]的通项.详细的 -
饶顷13533511150…… 用(n-1)替代n求岀Sn-1然后Sn减去Sn-1就等于AN了,自己算一下加深印象啊!
@刘支943：设Sn=(1/n+1)+(1/n+2)……+(1/2n) (n是正整数)则Sn - 1减Sn= -
饶顷13533511150…… 用n-1替换n,先得到S(n-1)的表达式,在和Sn的表达式对比,你就明白了
@刘支943：为什么数列an等于Sn - (Sn - 1)的具体计算到最后面时还要加a1,从这里推出an+1等于(Sn+ -
饶顷13533511150…… Sn-(Sn-1)是建立在n>1的基础上计算的 所以需要验证a1是否符合算出来的公式 后面没看懂你的意思
@刘支943：累加法求数列通项,n为1时要检验吗如题 我知道用SN减SN - 1求 an时需要检验N=1是否符合 用累加法 我们老师说也要检验 但是他又说一般都是对的.这不矛盾... - 作业帮
饶顷13533511150…… [答案] 需要检验 一般题中会说N≥2啊3啊之类的,原因的话就比如说等差数列里只要公差一样,那Sn-Sn-1的差都是一样的,但a1可以有很多值
@刘支943：an=n*2^n+1 求Sn -
饶顷13533511150…… 用错位相减法 Sn=1*2^2+2*2^3+...+n*2^(n+1)2Sn=1*2^3+2*2^4+...+n*2^(n+2) 用2sn的第一项减去sn的第二项,2sn的第二项减去sn的第三项以此类推可得 sn=n*2^(n+2)+4-(2^3+...+2^(n+1)) 化简得sn=(n-1)2^(n+2)+12
