together+bnb+steam
@凌话4938：已知a+b=1,ab= - 1,设S1=a+b,S2=a2+b2,S3=a3+b3,…,Sn=an+bn.(1)计算S2、S3、S4的值;(2)写出Sn - 2、Sn - 1、Sn三者之间的关系式;(3)根据以... - 作业帮
成兰13413035594…… [答案] (1)∵S2=a2+b2=(a+b)2-2ab=3; ∵(a2+b2)(a+b)=a3+ab2+a2b+b3=a3+b3+ab(a+b), ∴3*1=a3+b3-1, ∴a3+b3=4,即S3=4, ∵S4=(a2+b2)2-2(ab)2=7, ∴S4=7; (2)∵S2=3,S3=4,S4=7, ∴S2+S3=S4, ∴Sn-2+Sn-1=Sn; (3)∵Sn-2+Sn-1=Sn,S2=3,S3=4,S...
@凌话4938：已知数列的前n项和Sn=An∧2+Bn+C,求{an}成等差数列的充要条件 -
成兰13413035594…… Sn=An²+Bn+C,{an}成等差数列的充要条件为C=0;S1=A+B+C=a1 S(n-1)=A(n-1)²+B(n-1)+C an=Sn-S(n-1)=A(2n-1)+B 已知a1和an可求等差数列前n项和为 Sn=(a1+an)n/2=(A+B+C+A(2n-1)+B)n/2=An²+(2B+C)n/2=An²+Bn+C 因此,C=0可使等式平衡 C=0为{an}成等差数列充要条件
@凌话4938：数列{bn}的前n项和为Sn ,Sn +bn=(n - 1)[(1/n)+1/(n+1)],求bn的通项公式. -
成兰13413035594…… Sn +bn=(n-1)[(1/n)+1/(n+1)] , S(n+1) +b(n+1)=(n+1-1)[(1/(n+1))+1/(n+1+1)], 两式想减:2b(n+1)-bn=(3n+2)/[n(n+1)(n+2)] bn=2b(n+1)-(3n+2)/[n(n+1)(n+2)] bn-1=2b(n)-(3(n-1)+2)/[(n-1)n(n+1)] ...... b1=2b(2)-(3+2)/[1(1+1)(1+2)]
@凌话4938：数列{an}通项公式an=an/(bn+1)其中ab均为正常数an与an+1的大小关系详细过程、、抄来的、复制的不要 - 作业帮
成兰13413035594…… [答案] an+1 - an=a(n+1)/(b(n+1)+1)-an/(bn+1)=[(an+a)(bn+1)-an(bn+b+1)]/[(bn+1)(bn+b+1)] 分子展开=(anbn+an+abn+a)-(anbn+abn+an)=a 因为ab均为正常数,所以an+1大于an
@凌话4938：已知有序数组(a,b,c,d),现按下列方式重新写成数组(a1,b1,c1,d1)使a1=a+b,b1=a+c -
成兰13413035594…… 由题目所给的数据关系,我们可以采用特值法: 具体如下 你把A B C D全部都令为1 则A0数组的和B0=4 A1...B1=8 A2...B2=16 .......每次相当于扩大一倍. Bn =4*2^n (n=0,1,2,3....) 所以1000<Bn/4<2000 ___有 4000<Bn<8000 所以 1000<2^n<2000 因为2^10=1024 2^11=2048 所以n=10 希望你会采纳,谢谢你!
@凌话4938：已知a+b=1,ab= - 1,设s1=a+b,s2=a2+b2,s3=a3+b3,…,sn=an+bn(1)计算s2;(2)请阅读下面计算s3的过程:因为a+b=1,ab= - 1,所以s3=a3+b3=(a+b)(a2+b2) - ab(... - 作业帮
成兰13413035594…… [答案] (1)S2=a2+b2=(a+b)2-2ab=3; (2)∵(a2+b2)(a+b)=a3+ab2+a2b+b3=a3+b3+ab(a+b), ∴3*1=a3+b3-1, ∴a3+b3=4,即S3=4; ∵S4=(a2+b2)2-2(ab)2=7, ∴S4=7; (3)∵S2=3,S3=4,S4=7, ∴S2+S3=S4, ∴Sn-2+Sn-1=Sn; (3)∵Sn-2+Sn-1=Sn,S2=3,S3=4,S...
@凌话4938：设等差数列{an},{bn}的前n项和是Sn,Tn且Sn/Tn=3n - 1/2n+3,求a8/b8= -
成兰13413035594…… 前N项和:Sn=n(a1+an)/2,Tn=n(b1+bn)/2,Sn/Tn=(a1+an)/(b1+bn)=(3n-1)/ (2n+3)a1+an=2a1+(n-1)d=3n-1,所以d=3,a1=1b1+bn=2b1+(n-1)e=2b+3,所以e=2,b1=2.5a8/b8=(1+7*3)/(2.5+7*2)=4/3
@凌话4938：正项等比数列{an}满足a1>1 bn= lgan ,若b2009+b2010>0,b2009*b2010<0.则使数列bn的前n项和Sn为正数成立 -
成兰13413035594…… b2009*b2010<0,所以其中有一个小于零一个大于零.由于b1>0,所以{an}和{bn}都是递减数列,即b...
@凌话4938：设两个等差数列数列{an}{bn}前n项和分别为Sn,Tn 如果Sn/Tn=5/(2n+4) 求a2/a3 -
成兰13413035594…… 设数列{an}首项为a,公差为d,Sn=[a+(n-1)d]n/2,数列{bn}首项为b,公差为q,Tn=[b+(n-1)q]n/2,Sn/Tn=[a+(n-1)d]/[b+(n-1)q]=5/(2n+4),n=1时,a/b=5/6┄┄①;n=2时,(a+d)/(b+q)=5/8┄┄②;n=3时,(a+2d)/(b+2q)=5/10=1/2┄┄③;n=4时,(a+3d)/(b+3q)=5/12┄┄④;把①带入④得:2a+12d=5q,将上式带入②得:8a+8d=5b+2a+12d,3a=2d;a2=a+d=a+3a/2=5a/2,a3=a+2d=4a,a2/a3=5/8.
成兰13413035594…… [答案] (1)∵S2=a2+b2=(a+b)2-2ab=3; ∵(a2+b2)(a+b)=a3+ab2+a2b+b3=a3+b3+ab(a+b), ∴3*1=a3+b3-1, ∴a3+b3=4,即S3=4, ∵S4=(a2+b2)2-2(ab)2=7, ∴S4=7; (2)∵S2=3,S3=4,S4=7, ∴S2+S3=S4, ∴Sn-2+Sn-1=Sn; (3)∵Sn-2+Sn-1=Sn,S2=3,S3=4,S...
@凌话4938：已知数列的前n项和Sn=An∧2+Bn+C,求{an}成等差数列的充要条件 -
成兰13413035594…… Sn=An²+Bn+C,{an}成等差数列的充要条件为C=0;S1=A+B+C=a1 S(n-1)=A(n-1)²+B(n-1)+C an=Sn-S(n-1)=A(2n-1)+B 已知a1和an可求等差数列前n项和为 Sn=(a1+an)n/2=(A+B+C+A(2n-1)+B)n/2=An²+(2B+C)n/2=An²+Bn+C 因此,C=0可使等式平衡 C=0为{an}成等差数列充要条件
@凌话4938：数列{bn}的前n项和为Sn ,Sn +bn=(n - 1)[(1/n)+1/(n+1)],求bn的通项公式. -
成兰13413035594…… Sn +bn=(n-1)[(1/n)+1/(n+1)] , S(n+1) +b(n+1)=(n+1-1)[(1/(n+1))+1/(n+1+1)], 两式想减:2b(n+1)-bn=(3n+2)/[n(n+1)(n+2)] bn=2b(n+1)-(3n+2)/[n(n+1)(n+2)] bn-1=2b(n)-(3(n-1)+2)/[(n-1)n(n+1)] ...... b1=2b(2)-(3+2)/[1(1+1)(1+2)]
@凌话4938：数列{an}通项公式an=an/(bn+1)其中ab均为正常数an与an+1的大小关系详细过程、、抄来的、复制的不要 - 作业帮
成兰13413035594…… [答案] an+1 - an=a(n+1)/(b(n+1)+1)-an/(bn+1)=[(an+a)(bn+1)-an(bn+b+1)]/[(bn+1)(bn+b+1)] 分子展开=(anbn+an+abn+a)-(anbn+abn+an)=a 因为ab均为正常数,所以an+1大于an
@凌话4938：已知有序数组(a,b,c,d),现按下列方式重新写成数组(a1,b1,c1,d1)使a1=a+b,b1=a+c -
成兰13413035594…… 由题目所给的数据关系,我们可以采用特值法: 具体如下 你把A B C D全部都令为1 则A0数组的和B0=4 A1...B1=8 A2...B2=16 .......每次相当于扩大一倍. Bn =4*2^n (n=0,1,2,3....) 所以1000<Bn/4<2000 ___有 4000<Bn<8000 所以 1000<2^n<2000 因为2^10=1024 2^11=2048 所以n=10 希望你会采纳,谢谢你!
@凌话4938：已知a+b=1,ab= - 1,设s1=a+b,s2=a2+b2,s3=a3+b3,…,sn=an+bn(1)计算s2;(2)请阅读下面计算s3的过程:因为a+b=1,ab= - 1,所以s3=a3+b3=(a+b)(a2+b2) - ab(... - 作业帮
成兰13413035594…… [答案] (1)S2=a2+b2=(a+b)2-2ab=3; (2)∵(a2+b2)(a+b)=a3+ab2+a2b+b3=a3+b3+ab(a+b), ∴3*1=a3+b3-1, ∴a3+b3=4,即S3=4; ∵S4=(a2+b2)2-2(ab)2=7, ∴S4=7; (3)∵S2=3,S3=4,S4=7, ∴S2+S3=S4, ∴Sn-2+Sn-1=Sn; (3)∵Sn-2+Sn-1=Sn,S2=3,S3=4,S...
@凌话4938：设等差数列{an},{bn}的前n项和是Sn,Tn且Sn/Tn=3n - 1/2n+3,求a8/b8= -
成兰13413035594…… 前N项和:Sn=n(a1+an)/2,Tn=n(b1+bn)/2,Sn/Tn=(a1+an)/(b1+bn)=(3n-1)/ (2n+3)a1+an=2a1+(n-1)d=3n-1,所以d=3,a1=1b1+bn=2b1+(n-1)e=2b+3,所以e=2,b1=2.5a8/b8=(1+7*3)/(2.5+7*2)=4/3
@凌话4938：正项等比数列{an}满足a1>1 bn= lgan ,若b2009+b2010>0,b2009*b2010<0.则使数列bn的前n项和Sn为正数成立 -
成兰13413035594…… b2009*b2010<0,所以其中有一个小于零一个大于零.由于b1>0,所以{an}和{bn}都是递减数列,即b...
@凌话4938：设两个等差数列数列{an}{bn}前n项和分别为Sn,Tn 如果Sn/Tn=5/(2n+4) 求a2/a3 -
成兰13413035594…… 设数列{an}首项为a,公差为d,Sn=[a+(n-1)d]n/2,数列{bn}首项为b,公差为q,Tn=[b+(n-1)q]n/2,Sn/Tn=[a+(n-1)d]/[b+(n-1)q]=5/(2n+4),n=1时,a/b=5/6┄┄①;n=2时,(a+d)/(b+q)=5/8┄┄②;n=3时,(a+2d)/(b+2q)=5/10=1/2┄┄③;n=4时,(a+3d)/(b+3q)=5/12┄┄④;把①带入④得:2a+12d=5q,将上式带入②得:8a+8d=5b+2a+12d,3a=2d;a2=a+d=a+3a/2=5a/2,a3=a+2d=4a,a2/a3=5/8.
