tr+a+与特征值的关系
@危备2552：设A为三阶方阵,满足丨A丨=0,丨A+E丨=0及tr(A)=0,则A的特征值为多少? - 作业帮
商豪17151555118…… [答案] |A|=0 可得 λ1=0 |A+E|=0 可得 λ2=-1 tr(A)=0 可得λ1+λ2+λ3=0 从而λ3=1 所以三个特征值为:0, 1, -1
@危备2552：设A为三阶方阵且A的三个特征值为 - 1,4, - 2,则 tr(A) =__________. - 作业帮
商豪17151555118…… [答案] tr(A)=-1+4+(-2)=1
@危备2552：设三阶方阵A的一个特征值为2,并且r(A - E)=2,|2E+A|=0.则tr(A)= - 作业帮
商豪17151555118…… [答案] 三个特征值分别为-2 1 2 所以tr=-2+1+2=1
@危备2552：3阶矩阵特征值为 - 1 - 2 - 3,求tr(A^3 - 6A 11l3) -
商豪17151555118…… 你的意思是特征值为-1,-2,-3 而矩阵为A³-6A+11/3 E么 那么分别-1,-2,-3代入式子里 得到A³-6A+11/3 E三个特征值为26/3,23/3和 -16/3 迹就等于所有特征值的和 于是相加得到tr=11
@危备2552：A为n阶矩阵, 证:tr(A^k)=A的各个特征值的k次方之和 -
商豪17151555118…… 设 a1,...,an 是A的特征值 则 a1^k,...,an^k 是A^k 的特征值 (定理结论) 所以 tr(A^k) = a1^k+...+an^k. (定理)
@危备2552：四阶矩阵A的特征值分别为1,2, - 1,3,求A^2 - A+E和tr(A*) - 作业帮
商豪17151555118…… [答案] A^2-A+E 的特征值为 f(1),f(2),f(-1),f(3) 其中 f=x^2-x+1 所以 A^2-A+E 的特征值为 1,3,3,7 又因为 |A| = 1*2*(-1)*3 = -6 所以 A* 的特征值为 |A|/λ:-6,-3,6,-2 所以 tr(A*) = -6-3+6-2 = -5
@危备2552：(4)设a=(1,2, - 1),矩阵a=aa,则a+51的三个特征值为 -
商豪17151555118…… tr(A)=(a,a)=6 因此矩阵A的特征值是0,0,6 A+5E的3个特征值是5,5,11
@危备2552：A为n阶矩阵, 证:tr(A^k)=A的各个特征值的k次方之和 - 作业帮
商豪17151555118…… [答案] 设 a1,...,an 是A的特征值 则 a1^k,...,an^k 是A^k 的特征值 (定理结论) 所以 tr(A^k) = a1^k+...+an^k.(定理)
@危备2552：a是任意矩阵,aa^T型矩阵的特征值与a矩阵的特征值有什么关系? -
商豪17151555118…… 记d为A的特征值,s为AA^t的特征值,那么必然有:min(s) 即A的:最小奇异值
@危备2552：λi是矩阵A的特征值,求证(λ1)平方+(λ2)平方+.(λi)平方小于等于tr(A转置乘以A) - 作业帮
商豪17151555118…… [答案]
商豪17151555118…… [答案] |A|=0 可得 λ1=0 |A+E|=0 可得 λ2=-1 tr(A)=0 可得λ1+λ2+λ3=0 从而λ3=1 所以三个特征值为:0, 1, -1
@危备2552：设A为三阶方阵且A的三个特征值为 - 1,4, - 2,则 tr(A) =__________. - 作业帮
商豪17151555118…… [答案] tr(A)=-1+4+(-2)=1
@危备2552：设三阶方阵A的一个特征值为2,并且r(A - E)=2,|2E+A|=0.则tr(A)= - 作业帮
商豪17151555118…… [答案] 三个特征值分别为-2 1 2 所以tr=-2+1+2=1
@危备2552：3阶矩阵特征值为 - 1 - 2 - 3,求tr(A^3 - 6A 11l3) -
商豪17151555118…… 你的意思是特征值为-1,-2,-3 而矩阵为A³-6A+11/3 E么 那么分别-1,-2,-3代入式子里 得到A³-6A+11/3 E三个特征值为26/3,23/3和 -16/3 迹就等于所有特征值的和 于是相加得到tr=11
@危备2552：A为n阶矩阵, 证:tr(A^k)=A的各个特征值的k次方之和 -
商豪17151555118…… 设 a1,...,an 是A的特征值 则 a1^k,...,an^k 是A^k 的特征值 (定理结论) 所以 tr(A^k) = a1^k+...+an^k. (定理)
@危备2552：四阶矩阵A的特征值分别为1,2, - 1,3,求A^2 - A+E和tr(A*) - 作业帮
商豪17151555118…… [答案] A^2-A+E 的特征值为 f(1),f(2),f(-1),f(3) 其中 f=x^2-x+1 所以 A^2-A+E 的特征值为 1,3,3,7 又因为 |A| = 1*2*(-1)*3 = -6 所以 A* 的特征值为 |A|/λ:-6,-3,6,-2 所以 tr(A*) = -6-3+6-2 = -5
@危备2552：(4)设a=(1,2, - 1),矩阵a=aa,则a+51的三个特征值为 -
商豪17151555118…… tr(A)=(a,a)=6 因此矩阵A的特征值是0,0,6 A+5E的3个特征值是5,5,11
@危备2552：A为n阶矩阵, 证:tr(A^k)=A的各个特征值的k次方之和 - 作业帮
商豪17151555118…… [答案] 设 a1,...,an 是A的特征值 则 a1^k,...,an^k 是A^k 的特征值 (定理结论) 所以 tr(A^k) = a1^k+...+an^k.(定理)
@危备2552：a是任意矩阵,aa^T型矩阵的特征值与a矩阵的特征值有什么关系? -
商豪17151555118…… 记d为A的特征值,s为AA^t的特征值,那么必然有:min(s) 即A的:最小奇异值
@危备2552：λi是矩阵A的特征值,求证(λ1)平方+(λ2)平方+.(λi)平方小于等于tr(A转置乘以A) - 作业帮
商豪17151555118…… [答案]
