x和y服从正态分布+x-y服从
@马婉6490：X服从正态分布,Y也服从正态分布,两者独立,X - Y也服从正态分布,为什么? -
慕郎13762419653…… 1、X和Y服从正态分布,且X和Y独立,可推导出(X,Y)服从二维正态分布;2、从1可以推导出(X-Y,X+Y)也服从二维正态分布,因为X和Y的系数组成的行列式不为0;3、从2可容易推导出X-Y服从正态分布,因为组成二维正态分布的变量服从正态分布.以上,希望有所帮助!
@马婉6490：随机变量X和Y都服从正态分布,则X+Y一定服从正态分布么 -
慕郎13762419653…… 两个随机变量X和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定服从正态分布,即X+Y不一定服从正态分布. 因为X和Y不是相互独立的.倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布. 推算过程(反例): ...
@马婉6490：随机变量x,y独立且满足标准正态分布,求x - y的分布 -
慕郎13762419653…… X-Y 还是正态分布 E(X-Y) = E(X)-E(Y)=0-0=0 D(X-Y) = D(X) + D(Y) =1+1=2 所以X-Y服从分布 N(0,2)
@马婉6490：X,Y分别服从正态分布,那么X -
慕郎13762419653…… 你需要独立或者不相关这个条件.一般而言,X-Y肯定是正态,均值也是U1-U2,这两个不用行何条件.但是方差等于T1+T2+COV(X,Y).如果X和Y不相关,那第三项COV就是0,就能得到你上面的结论.
@马婉6490：X和Y服从正态分布,什么情况下X+Y服从正态分布 -
慕郎13762419653…… 如果X+Y服从正态分布,那么需要X+Y=mX或X+Y=nY,得到的结论都是X与Y要线性相关,即X=kY
@马婉6490：X+Y X - Y是否独立已知X,Y相互独立 且服从正态分布N(0,1),问X+Y与X - Y是否独立?说明理由.F(X+Y,X - Y)=? - 作业帮
慕郎13762419653…… [答案] 嗯,楼上说的对.X+Y与X-Y都是正态分布,对于正态分布,有这样的定理:相关系数=0就相互独立.
@马婉6490：X,Y都服从正态分布,那么X+Y也服从正态分布,那X+Y的参数是多少呢?? -
慕郎13762419653…… X~N(μ1,σ1),Y~N(μ2,σ2) E(X+Y)=EX+EY=μ1+μ2 D(X+Y)=DX+DY+2cov(X,Y)=σ1+σ2+2ρ(σ1*σ2)^(1/2) 其中ρ是相关系数
@马婉6490：概率论里正态分布的的问题两变量X、Y独立且服从正态分布N(0,1/2),X - Y服从正态分布N(0,1)这是为什么?我知道X+Y是这样的,减法为什么可以 - 作业帮
慕郎13762419653…… [答案] 因为正态分布的密度函数是偶函数(期望是0的时候),所以-Y和Y服从同样的分布.这样X+Y,和X-Y也就一样了.
@马婉6490：求教X与Y独立且服从正态分布,U=X - Y,V=X+Y,为什么U与V独立 -
慕郎13762419653…… 因为x y独立,所以x,y的联合分布是满足二维正态分布的,因为fx,y=fx*fy嘛.然后有个定理楼主是要知道的,如果一对变量符合二维正态分布,则他的线性组合也是服从二维分布的,也就是系数行列式不为零.这是我百度查到的,一般书上貌似没有这个定理的证明,记住就好.所以从你表达式,u,v也是服从二维正态分布的.
@马婉6490：假随机变量X,Y独立,且都服从正态分布,则X+Y服从什么分布? -
慕郎13762419653…… 还服从正态分布,期望是xy的期望之和,方差也是xy的方差之和
慕郎13762419653…… 1、X和Y服从正态分布,且X和Y独立,可推导出(X,Y)服从二维正态分布;2、从1可以推导出(X-Y,X+Y)也服从二维正态分布,因为X和Y的系数组成的行列式不为0;3、从2可容易推导出X-Y服从正态分布,因为组成二维正态分布的变量服从正态分布.以上,希望有所帮助!
@马婉6490：随机变量X和Y都服从正态分布,则X+Y一定服从正态分布么 -
慕郎13762419653…… 两个随机变量X和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定服从正态分布,即X+Y不一定服从正态分布. 因为X和Y不是相互独立的.倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布. 推算过程(反例): ...
@马婉6490：随机变量x,y独立且满足标准正态分布,求x - y的分布 -
慕郎13762419653…… X-Y 还是正态分布 E(X-Y) = E(X)-E(Y)=0-0=0 D(X-Y) = D(X) + D(Y) =1+1=2 所以X-Y服从分布 N(0,2)
@马婉6490：X,Y分别服从正态分布,那么X -
慕郎13762419653…… 你需要独立或者不相关这个条件.一般而言,X-Y肯定是正态,均值也是U1-U2,这两个不用行何条件.但是方差等于T1+T2+COV(X,Y).如果X和Y不相关,那第三项COV就是0,就能得到你上面的结论.
@马婉6490：X和Y服从正态分布,什么情况下X+Y服从正态分布 -
慕郎13762419653…… 如果X+Y服从正态分布,那么需要X+Y=mX或X+Y=nY,得到的结论都是X与Y要线性相关,即X=kY
@马婉6490：X+Y X - Y是否独立已知X,Y相互独立 且服从正态分布N(0,1),问X+Y与X - Y是否独立?说明理由.F(X+Y,X - Y)=? - 作业帮
慕郎13762419653…… [答案] 嗯,楼上说的对.X+Y与X-Y都是正态分布,对于正态分布,有这样的定理:相关系数=0就相互独立.
@马婉6490：X,Y都服从正态分布,那么X+Y也服从正态分布,那X+Y的参数是多少呢?? -
慕郎13762419653…… X~N(μ1,σ1),Y~N(μ2,σ2) E(X+Y)=EX+EY=μ1+μ2 D(X+Y)=DX+DY+2cov(X,Y)=σ1+σ2+2ρ(σ1*σ2)^(1/2) 其中ρ是相关系数
@马婉6490：概率论里正态分布的的问题两变量X、Y独立且服从正态分布N(0,1/2),X - Y服从正态分布N(0,1)这是为什么?我知道X+Y是这样的,减法为什么可以 - 作业帮
慕郎13762419653…… [答案] 因为正态分布的密度函数是偶函数(期望是0的时候),所以-Y和Y服从同样的分布.这样X+Y,和X-Y也就一样了.
@马婉6490：求教X与Y独立且服从正态分布,U=X - Y,V=X+Y,为什么U与V独立 -
慕郎13762419653…… 因为x y独立,所以x,y的联合分布是满足二维正态分布的,因为fx,y=fx*fy嘛.然后有个定理楼主是要知道的,如果一对变量符合二维正态分布,则他的线性组合也是服从二维分布的,也就是系数行列式不为零.这是我百度查到的,一般书上貌似没有这个定理的证明,记住就好.所以从你表达式,u,v也是服从二维正态分布的.
@马婉6490：假随机变量X,Y独立,且都服从正态分布,则X+Y服从什么分布? -
慕郎13762419653…… 还服从正态分布,期望是xy的期望之和,方差也是xy的方差之和
