x和y符合正态分布x-y
@闫固3331：随机变量x,y独立且满足标准正态分布,求x - y的分布 -
顾王18816089228…… X-Y 还是正态分布 E(X-Y) = E(X)-E(Y)=0-0=0 D(X-Y) = D(X) + D(Y) =1+1=2 所以X-Y服从分布 N(0,2)
@闫固3331：X,Y分别服从正态分布,那么X -
顾王18816089228…… 你需要独立或者不相关这个条件.一般而言,X-Y肯定是正态,均值也是U1-U2,这两个不用行何条件.但是方差等于T1+T2+COV(X,Y).如果X和Y不相关,那第三项COV就是0,就能得到你上面的结论.
@闫固3331：X服从正态分布,Y也服从正态分布,两者独立,X - Y也服从正态分布,为什么? -
顾王18816089228…… 1、X和Y服从正态分布,且X和Y独立,可推导出(X,Y)服从二维正态分布;2、从1可以推导出(X-Y,X+Y)也服从二维正态分布,因为X和Y的系数组成的行列式不为0;3、从2可容易推导出X-Y服从正态分布,因为组成二维正态分布的变量服从正态分布.以上,希望有所帮助!
@闫固3331：X和Y服从正态分布,什么情况下X+Y服从正态分布 -
顾王18816089228…… 如果X+Y服从正态分布,那么需要X+Y=mX或X+Y=nY,得到的结论都是X与Y要线性相关,即X=kY
@闫固3331：X 和Y都服从正态分布 期望为0方差为4 那么X - Y的参数是多少X与Y独立 - 作业帮
顾王18816089228…… [答案] E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0 D(X-Y)=D(X)+D(Y)=8 X-Y的期望和方差分别是0,8 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,
@闫固3331：X+Y X - Y是否独立已知X,Y相互独立 且服从正态分布N(0,1),问X+Y与X - Y是否独立?说明理由.F(X+Y,X - Y)=? - 作业帮
顾王18816089228…… [答案] 嗯,楼上说的对.X+Y与X-Y都是正态分布,对于正态分布,有这样的定理:相关系数=0就相互独立.
@闫固3331：求教X与Y独立且服从正态分布,U=X - Y,V=X+Y,为什么U与V独立 -
顾王18816089228…… 因为X Y独立,所以X,Y的联合分布是满足二维正态分布的,因为fx,y=fx*fy嘛.然后有个定理楼主是要知道的,如果一对变量符合二维正态分布,则他的线性组合也是服从二维分布的,也就是系数行列式不为零.这是我百度查到的,一般书上貌似没有这个定理的证明,记住就好.所以从你表达式,U,V也是服从二维正态分布的.
@闫固3331：设X和Y相互独立,都服从均值为0,方差为0.5的正态分布,为啥X - Y~N(0,1) -
顾王18816089228…… X和Y相互独立,都服从均值为0,方差为0.5的正态分布,则由性质可得到: X-Y也是一正态分布.这点高数书上有. 由均值的性质可以得到X-Y的均值=X的均值-Y的均值,故X-Y的均值为0 由方差的性质可以得到X-Y的方差=X的方差+Y的方差,故X-Y的方差为1 这里需要注意的是关于方差的性质,有D(aX±bY)=a^2D(X)+b^2D(Y),请注意在这里不管是加还是减,方差后头都是加,其余就不都说了 楼主好好看看书吧,呵呵
@闫固3331：随机变量X和Y都服从正态分布,则X+Y一定服从正态分布么 -
顾王18816089228…… 两个随机变量X和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定服从正态分布,即X+Y不一定服从正态分布. 因为X和Y不是相互独立的.倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布. 推算过程(反例): ...
@闫固3331：随机变量X与Y相互独立且服从N(0,1/2)的正态分布 所以Z=X - Y服从标准正态分布N(0.1) 这是为什么啊? - 作业帮
顾王18816089228…… [答案] 因为E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0,var(X-Y)=var(X)+var(Y)=1.
顾王18816089228…… X-Y 还是正态分布 E(X-Y) = E(X)-E(Y)=0-0=0 D(X-Y) = D(X) + D(Y) =1+1=2 所以X-Y服从分布 N(0,2)
@闫固3331：X,Y分别服从正态分布,那么X -
顾王18816089228…… 你需要独立或者不相关这个条件.一般而言,X-Y肯定是正态,均值也是U1-U2,这两个不用行何条件.但是方差等于T1+T2+COV(X,Y).如果X和Y不相关,那第三项COV就是0,就能得到你上面的结论.
@闫固3331：X服从正态分布,Y也服从正态分布,两者独立,X - Y也服从正态分布,为什么? -
顾王18816089228…… 1、X和Y服从正态分布,且X和Y独立,可推导出(X,Y)服从二维正态分布;2、从1可以推导出(X-Y,X+Y)也服从二维正态分布,因为X和Y的系数组成的行列式不为0;3、从2可容易推导出X-Y服从正态分布,因为组成二维正态分布的变量服从正态分布.以上,希望有所帮助!
@闫固3331：X和Y服从正态分布,什么情况下X+Y服从正态分布 -
顾王18816089228…… 如果X+Y服从正态分布,那么需要X+Y=mX或X+Y=nY,得到的结论都是X与Y要线性相关,即X=kY
@闫固3331：X 和Y都服从正态分布 期望为0方差为4 那么X - Y的参数是多少X与Y独立 - 作业帮
顾王18816089228…… [答案] E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0 D(X-Y)=D(X)+D(Y)=8 X-Y的期望和方差分别是0,8 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,
@闫固3331：X+Y X - Y是否独立已知X,Y相互独立 且服从正态分布N(0,1),问X+Y与X - Y是否独立?说明理由.F(X+Y,X - Y)=? - 作业帮
顾王18816089228…… [答案] 嗯,楼上说的对.X+Y与X-Y都是正态分布,对于正态分布,有这样的定理:相关系数=0就相互独立.
@闫固3331：求教X与Y独立且服从正态分布,U=X - Y,V=X+Y,为什么U与V独立 -
顾王18816089228…… 因为X Y独立,所以X,Y的联合分布是满足二维正态分布的,因为fx,y=fx*fy嘛.然后有个定理楼主是要知道的,如果一对变量符合二维正态分布,则他的线性组合也是服从二维分布的,也就是系数行列式不为零.这是我百度查到的,一般书上貌似没有这个定理的证明,记住就好.所以从你表达式,U,V也是服从二维正态分布的.
@闫固3331：设X和Y相互独立,都服从均值为0,方差为0.5的正态分布,为啥X - Y~N(0,1) -
顾王18816089228…… X和Y相互独立,都服从均值为0,方差为0.5的正态分布,则由性质可得到: X-Y也是一正态分布.这点高数书上有. 由均值的性质可以得到X-Y的均值=X的均值-Y的均值,故X-Y的均值为0 由方差的性质可以得到X-Y的方差=X的方差+Y的方差,故X-Y的方差为1 这里需要注意的是关于方差的性质,有D(aX±bY)=a^2D(X)+b^2D(Y),请注意在这里不管是加还是减,方差后头都是加,其余就不都说了 楼主好好看看书吧,呵呵
@闫固3331：随机变量X和Y都服从正态分布,则X+Y一定服从正态分布么 -
顾王18816089228…… 两个随机变量X和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定服从正态分布,即X+Y不一定服从正态分布. 因为X和Y不是相互独立的.倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布. 推算过程(反例): ...
@闫固3331：随机变量X与Y相互独立且服从N(0,1/2)的正态分布 所以Z=X - Y服从标准正态分布N(0.1) 这是为什么啊? - 作业帮
顾王18816089228…… [答案] 因为E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0,var(X-Y)=var(X)+var(Y)=1.
