x-tanx
@宋满411：求x - tanx在定义域内的单调区间 -
谷春18314497594…… 用导数 得f'(x)=(tanx)^2 所以在每个单调区间内递增 我猜的
@宋满411：等价无穷小代换公式X - tanx等于多少不啊 -
谷春18314497594…… tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+...x-tanx无穷小为-x^3/3
@宋满411：x - tanx为什么是x的三小无穷小 -
谷春18314497594…… 因为lim(x->0)(x-tanx)/x^3 =lim(x->0)(1-(secx)^2)/3x^2 =lim(x->0)(-(sinx)^2)/[3x^2(cosx)^2] =-1/3 所以是...
@宋满411：x - tanx的等价无穷小 -
谷春18314497594…… 用马克劳林公式时,要取高阶无穷小, 等价无穷小在加减法中至少要比较出大小 就如小数四舍五入一样 1.14和1.142 入果四舍五入取个位都是1,相等,是0了,在除法中就没有意义.取高位就行.
@宋满411：x - tanx大于还是小于0? -
谷春18314497594…… 求导你知道不?求导后得到1-1/cosx^2 这个式子明显小于0,所以x-tanx在定义域单调递减 取X=0,得到x-tanx=0,所以x-tanx小于0吧.
@宋满411：x - tanx=0有无穷多根怎么证用大学微积分知识证 - 作业帮
谷春18314497594…… [答案] 任取tanx的一个周期(kpi-pi/2,kpi+pi/2),那么在闭区间[kpi-arctan(kpi-pi/2),kpi+arctan(kpi+pi/2)](它包含于上述周期内)上f(x)=x-tanx在连续.并且f(kpi-arctan(kpi-pi/2))=kpi-arctan(kpi-pi/2)-kpi+pi/2>0,f(kp...
@宋满411：x=tanx的根 -
谷春18314497594…… 不看图像当然可以. 我只是说下方法,具体你来做. 存在性: 你写成x-tanx=0 在所求范围内找寻两个点(可能是两个端点,我没有试验)带入,一个大于0,一个小于0即可. 然后用那个叫啥啥定理(忘名字了,0点存在定理)可知x-tanx=0在...
@宋满411：(x - tanx)/ x^2 当x趋近0时为什么极限是0? -
谷春18314497594…… x趋近0时,x,tanx和x^2三者均趋近0,但其趋近的速度是不一样的.这涉及到阶级无穷小的概念. 这里x和tanx是趋近0过程中速度是一样的,我们说x~tanx(x与tanx相近在当x趋近0,即无穷小时),他们都称为一阶无穷小量,而x^2=x*x为两个无穷小数x的乘积,也即x^2趋近0的速度明显比x要快,数学上称为二阶无穷小量,同理的x^3就称为三阶无穷小量了. 所以:(x-tanx)/x^2=x/x^2-tanx/x^2=1/x-tanx/x^2在x→0时,tanx~x,即原式→1/x-x/x^2=0.
@宋满411：x - tanx 用等价无穷小替换时为什么用马克劳林公式算出来的是 - x的三次方,而结果是负三分之一的三次方!求详 - 作业帮
谷春18314497594…… [答案] 用马克劳林公式时,要取高阶无穷小, 等价无穷小在加减法中至少要比较出大小 就如小数四舍五入一样 1.14和1.142 入果四舍五入取个位都是1,相等,是0了,在除法中就没有意义.取高位就行.
@宋满411：x - tanx为什么是x的三小无穷小,不要告诉我从极限考虑还有什么洛必达法则.我要详细证明,抱歉,是三阶.打错了. - 作业帮
谷春18314497594…… [答案] 因为lim(x->0)(x-tanx)/x^3 =lim(x->0)(1-(secx)^2)/3x^2 =lim(x->0)(-(sinx)^2)/[3x^2(cosx)^2] =-1/3 所以是...
谷春18314497594…… 用导数 得f'(x)=(tanx)^2 所以在每个单调区间内递增 我猜的
@宋满411：等价无穷小代换公式X - tanx等于多少不啊 -
谷春18314497594…… tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+...x-tanx无穷小为-x^3/3
@宋满411：x - tanx为什么是x的三小无穷小 -
谷春18314497594…… 因为lim(x->0)(x-tanx)/x^3 =lim(x->0)(1-(secx)^2)/3x^2 =lim(x->0)(-(sinx)^2)/[3x^2(cosx)^2] =-1/3 所以是...
@宋满411：x - tanx的等价无穷小 -
谷春18314497594…… 用马克劳林公式时,要取高阶无穷小, 等价无穷小在加减法中至少要比较出大小 就如小数四舍五入一样 1.14和1.142 入果四舍五入取个位都是1,相等,是0了,在除法中就没有意义.取高位就行.
@宋满411：x - tanx大于还是小于0? -
谷春18314497594…… 求导你知道不?求导后得到1-1/cosx^2 这个式子明显小于0,所以x-tanx在定义域单调递减 取X=0,得到x-tanx=0,所以x-tanx小于0吧.
@宋满411：x - tanx=0有无穷多根怎么证用大学微积分知识证 - 作业帮
谷春18314497594…… [答案] 任取tanx的一个周期(kpi-pi/2,kpi+pi/2),那么在闭区间[kpi-arctan(kpi-pi/2),kpi+arctan(kpi+pi/2)](它包含于上述周期内)上f(x)=x-tanx在连续.并且f(kpi-arctan(kpi-pi/2))=kpi-arctan(kpi-pi/2)-kpi+pi/2>0,f(kp...
@宋满411：x=tanx的根 -
谷春18314497594…… 不看图像当然可以. 我只是说下方法,具体你来做. 存在性: 你写成x-tanx=0 在所求范围内找寻两个点(可能是两个端点,我没有试验)带入,一个大于0,一个小于0即可. 然后用那个叫啥啥定理(忘名字了,0点存在定理)可知x-tanx=0在...
@宋满411：(x - tanx)/ x^2 当x趋近0时为什么极限是0? -
谷春18314497594…… x趋近0时,x,tanx和x^2三者均趋近0,但其趋近的速度是不一样的.这涉及到阶级无穷小的概念. 这里x和tanx是趋近0过程中速度是一样的,我们说x~tanx(x与tanx相近在当x趋近0,即无穷小时),他们都称为一阶无穷小量,而x^2=x*x为两个无穷小数x的乘积,也即x^2趋近0的速度明显比x要快,数学上称为二阶无穷小量,同理的x^3就称为三阶无穷小量了. 所以:(x-tanx)/x^2=x/x^2-tanx/x^2=1/x-tanx/x^2在x→0时,tanx~x,即原式→1/x-x/x^2=0.
@宋满411：x - tanx 用等价无穷小替换时为什么用马克劳林公式算出来的是 - x的三次方,而结果是负三分之一的三次方!求详 - 作业帮
谷春18314497594…… [答案] 用马克劳林公式时,要取高阶无穷小, 等价无穷小在加减法中至少要比较出大小 就如小数四舍五入一样 1.14和1.142 入果四舍五入取个位都是1,相等,是0了,在除法中就没有意义.取高位就行.
@宋满411：x - tanx为什么是x的三小无穷小,不要告诉我从极限考虑还有什么洛必达法则.我要详细证明,抱歉,是三阶.打错了. - 作业帮
谷春18314497594…… [答案] 因为lim(x->0)(x-tanx)/x^3 =lim(x->0)(1-(secx)^2)/3x^2 =lim(x->0)(-(sinx)^2)/[3x^2(cosx)^2] =-1/3 所以是...
