x1的n次方展开式
@鄢环5469：(1+x)的n次方展开式是什么? -
苏差13937809237…… (1+x)的n次方展开式是:(x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n(x+1)^n.这是泰勒公式展开式,泰勒公式最典型的应用就是求任意函数的近似值.泰勒公式还可以求等价无穷小,证明不等式,求极限等.
@鄢环5469：1一X的n次方的展开式,只有第7项系数最大,则n为多少? -
苏差13937809237…… n次方展开式中,项数最接近n/2的系数是最大的.当n是奇数时,第(n-1)/2和tx (n+1)/2项系数最大;当n是偶数时,只有第n/2项系数最大.所以本题答案是n=14.
@鄢环5469：(1+x)的n次方展开以后是什么? -
苏差13937809237…… a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*) C(n,0)表示从n个中取0个, 这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数Cnr(r=0,1,……n)叫做二...
@鄢环5469：若(x+1/x)的n次方的展开式的二次项式系数和为65,则展开式的常数项为多少? -
苏差13937809237…… (x+1/x)的n次方的展开式:C(m,n)x^m*(1/x)^(n-m) 显然,令x=1时,即可得系数和 则2^n=64.n=6 常数项为:C(m,n)x^m*(1/x)^(n-m) m=6-m,m=3 则常数项为C(3,6)=20
@鄢环5469：若(X+1/X)的n次方的展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为 -
苏差13937809237…… 展开式的二项式系数和 即Cn0+Cn1+...+Cnn=64 原式(X+1/X)^n=Cn0X^n1/X^0+Cn1X^n-11/X^1+...+1/X^n 令x=1 则原式变为2^n=Cn0+Cn1+...+Cnn=64 所以 n=6 常数项是当n=n-r时取得 即C63(X^3)(1/X^3)=C63=20
@鄢环5469：(1+x)的n次方展开式具体展开式 - 作业帮
苏差13937809237…… [答案] 1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrx+…+x(n次) 其中 Cn1 ----1/n; Cn2 -- n(n-1)/2; Cni---i!*(n-i)!/n!
@鄢环5469：二项式(1+X)的n次方的展开式中,奇数项的二项式系数之和为32 -
苏差13937809237…… (1+x)^n一共有n项,f(1)=2^n为所有项的系数和 f(-1)=奇数项-偶数项=0 相加得2倍奇数项=2^n=2*32 n=6 所以展开式有7项,中间为C6(3)x^3=6*5*4/1*2*3x^3=20x^3
@鄢环5469：请教:(1+x)的n次方怎样展开括号 -
苏差13937809237…… 请参照二项式定理 二项式定理 (a+b)n=cn0an+cn1an-1b+…+cnran-rbr+…+cnnbn
@鄢环5469：(x的平方+1/x)的n次方的士展开式中常数项为15,求n -
苏差13937809237…… ^^解:由二项式定理,得 (x的平方+1/x)的n次方的展开式通项为 C(n,r)*(x^2)^(n-r)*(x^-1)^r=C(n,r)*(x^(2n-2r))*(x^-r) =C(n,r)*(x^(2n-3r)) 当2n-3r=0时,得到常数项. 则 2n=3r ① ∵常数项为15 ∴C(n,r)=15 ② ∵ n,r 是整数,n是3的倍数,r是2的倍数 ∴ n=3,r=2 n=6,r=4 n=9,r=6 ........ 结合②,只有n=6,r=4时,C(6,4)=C(6,2)=6*5/(2*1)=30/2=15 符合题意 ∴n=6.
苏差13937809237…… (1+x)的n次方展开式是:(x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n(x+1)^n.这是泰勒公式展开式,泰勒公式最典型的应用就是求任意函数的近似值.泰勒公式还可以求等价无穷小,证明不等式,求极限等.
@鄢环5469：1一X的n次方的展开式,只有第7项系数最大,则n为多少? -
苏差13937809237…… n次方展开式中,项数最接近n/2的系数是最大的.当n是奇数时,第(n-1)/2和tx (n+1)/2项系数最大;当n是偶数时,只有第n/2项系数最大.所以本题答案是n=14.
@鄢环5469：(1+x)的n次方展开以后是什么? -
苏差13937809237…… a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*) C(n,0)表示从n个中取0个, 这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数Cnr(r=0,1,……n)叫做二...
@鄢环5469：若(x+1/x)的n次方的展开式的二次项式系数和为65,则展开式的常数项为多少? -
苏差13937809237…… (x+1/x)的n次方的展开式:C(m,n)x^m*(1/x)^(n-m) 显然,令x=1时,即可得系数和 则2^n=64.n=6 常数项为:C(m,n)x^m*(1/x)^(n-m) m=6-m,m=3 则常数项为C(3,6)=20
@鄢环5469：若(X+1/X)的n次方的展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为 -
苏差13937809237…… 展开式的二项式系数和 即Cn0+Cn1+...+Cnn=64 原式(X+1/X)^n=Cn0X^n1/X^0+Cn1X^n-11/X^1+...+1/X^n 令x=1 则原式变为2^n=Cn0+Cn1+...+Cnn=64 所以 n=6 常数项是当n=n-r时取得 即C63(X^3)(1/X^3)=C63=20
@鄢环5469：(1+x)的n次方展开式具体展开式 - 作业帮
苏差13937809237…… [答案] 1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrx+…+x(n次) 其中 Cn1 ----1/n; Cn2 -- n(n-1)/2; Cni---i!*(n-i)!/n!
@鄢环5469：二项式(1+X)的n次方的展开式中,奇数项的二项式系数之和为32 -
苏差13937809237…… (1+x)^n一共有n项,f(1)=2^n为所有项的系数和 f(-1)=奇数项-偶数项=0 相加得2倍奇数项=2^n=2*32 n=6 所以展开式有7项,中间为C6(3)x^3=6*5*4/1*2*3x^3=20x^3
@鄢环5469：请教:(1+x)的n次方怎样展开括号 -
苏差13937809237…… 请参照二项式定理 二项式定理 (a+b)n=cn0an+cn1an-1b+…+cnran-rbr+…+cnnbn
@鄢环5469：(x的平方+1/x)的n次方的士展开式中常数项为15,求n -
苏差13937809237…… ^^解:由二项式定理,得 (x的平方+1/x)的n次方的展开式通项为 C(n,r)*(x^2)^(n-r)*(x^-1)^r=C(n,r)*(x^(2n-2r))*(x^-r) =C(n,r)*(x^(2n-3r)) 当2n-3r=0时,得到常数项. 则 2n=3r ① ∵常数项为15 ∴C(n,r)=15 ② ∵ n,r 是整数,n是3的倍数,r是2的倍数 ∴ n=3,r=2 n=6,r=4 n=9,r=6 ........ 结合②,只有n=6,r=4时,C(6,4)=C(6,2)=6*5/(2*1)=30/2=15 符合题意 ∴n=6.
