∫sin3xcos5x+dx
@郦荷5818：求不定积分∫sin3xcos5xdx -
祖朋19553048139…… 使用积化和差公式:∫sin3x*cos5x*dx=1/2*∫[sin(5x+3x) - sin(5x -3x)]*dx=1/2*∫[sin8x - sin2x]*dx=1/2*∫sin8x*dx - 1/2*∫sin2x*dx=1/2*1/8*∫sin8x*d(8x) - 1/2*1/2*∫sin2x*d(2x)=-1/16*cos8x + 1/4*cos2x + C=-cos8x/16 + cos2x/4 + C
@郦荷5818：求∫sin2xcos3xdx的不定积分 -
祖朋19553048139…… ∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 求解 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,又...
@郦荷5818：∫sin2xcos5x dx怎么做 -
祖朋19553048139…… 使用积化和差公式 sinAcosB=(1/2)*sin(A+B)+ (1/2)*sin(A-B) 所以得到 sin2xcos5x=(1/2)*sin(5x)- (1/2)*sin(3x) 那么积分就得到 ∫(1/2)*sin(5x)- (1/2)*sin(3x) dx=1/10 *∫sin(5x) d(5x) -1/6 *∫sin(3x) d(3x)= -1/10 *cos(5x) +1/6 *cos(3x) +C,C为常数
@郦荷5818：∫sin(x+π/3)dx等于多少,上限为π,下限为π/3,求详的细解题步骤,O(∩ - ∩)O谢谢!! -
祖朋19553048139…… ∫(π/3,π) sin(x+π/3)dx=∫(π/3,π) sin(x+π/3)d(x+π/3)= -cos(x+π/3)|(2π/3,4π/3)= -cos5π/3+cosπ=-3/2
@郦荷5818：求不定积分∫sin3xcos5xdx - 作业帮
祖朋19553048139…… [答案] 使用积化和差公式:∫sin3x*cos5x*dx=1/2*∫[sin(5x+3x) - sin(5x -3x)]*dx=1/2*∫[sin8x - sin2x]*dx=1/2*∫sin8x*dx - 1/2*∫sin2x*dx=1/2*1/8*∫sin8x*d(8x) - 1/2*1/2*∫sin2x*d(2x)=-1/16*cos8x + 1/4*cos2x + ...
@郦荷5818：高数中的不定积分∫Sin3xSin5xdx=? - 作业帮
祖朋19553048139…… [答案] cos8x=cos(3x+5x)=cos3xcos5x-sin3xsin5xcos2x=cos(-2x)=cos(3x-5x)=cos3xcos5x+sin3xsin5x故sin3xsin5x=1/2*(cos2x-cos8x)∫Sin3xSin5xdx=∫1/2*(cos2x-cos8x)dx=1/4*sin2x-1/16*sin8x+C
@郦荷5818：求不定积分∫sin3xcos5xdx请高手详细阐述下解题思路,谢谢! - 作业帮
祖朋19553048139…… [答案] sin3xcos5x=1/2(sin8x-sin2x) 积化和差 后面就是基础部分了,不用详述了吧. ∫1/2(sin8x-sin2x)dx=-1/16cos8x+1/4cos2x+C
@郦荷5818：∫cos5xcos7xd(x)这道积分怎做啊,帮帮忙,大家.谢谢了,急求! -
祖朋19553048139…… 积化和差公式 原式=∫1/2(cos12x+cos2x)dx =1/24cos12xd12x+1/4∫cos2xd(2x) =sin12x/24+sin2x/4+C
@郦荷5818：∫2 sin 5x cos3x dx怎么会等于∫(sin8x+sin2x)dx 呢.谢谢…除了这个公式还有其他这样的公式吗? - 作业帮
祖朋19553048139…… [答案] 因为2sin5xcos3x=(sin5xcos3x+cos5xsin3x)+(sin5xcos3x-cos5xsin3x)=sin8x+sin2x 也可以用积化和差公式 sinxcosy=(1/2)*(sin(x+y)+sin(x-y))
@郦荷5818：用凑微分法求∫sin3xcos5xdx,这里的3X和5X不是乘积,是sinx的3次方乘以cosx的5次方乘积的积分! - 作业帮
祖朋19553048139…… [答案] ∫(sinx)^3.(cosx)^5dx = ∫-(1-(cosx)^2) (cosx)^5 dcosx = (cosx)^8/8 - (cosx)^6/6 +C
祖朋19553048139…… 使用积化和差公式:∫sin3x*cos5x*dx=1/2*∫[sin(5x+3x) - sin(5x -3x)]*dx=1/2*∫[sin8x - sin2x]*dx=1/2*∫sin8x*dx - 1/2*∫sin2x*dx=1/2*1/8*∫sin8x*d(8x) - 1/2*1/2*∫sin2x*d(2x)=-1/16*cos8x + 1/4*cos2x + C=-cos8x/16 + cos2x/4 + C
@郦荷5818：求∫sin2xcos3xdx的不定积分 -
祖朋19553048139…… ∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 求解 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,又...
@郦荷5818：∫sin2xcos5x dx怎么做 -
祖朋19553048139…… 使用积化和差公式 sinAcosB=(1/2)*sin(A+B)+ (1/2)*sin(A-B) 所以得到 sin2xcos5x=(1/2)*sin(5x)- (1/2)*sin(3x) 那么积分就得到 ∫(1/2)*sin(5x)- (1/2)*sin(3x) dx=1/10 *∫sin(5x) d(5x) -1/6 *∫sin(3x) d(3x)= -1/10 *cos(5x) +1/6 *cos(3x) +C,C为常数
@郦荷5818：∫sin(x+π/3)dx等于多少,上限为π,下限为π/3,求详的细解题步骤,O(∩ - ∩)O谢谢!! -
祖朋19553048139…… ∫(π/3,π) sin(x+π/3)dx=∫(π/3,π) sin(x+π/3)d(x+π/3)= -cos(x+π/3)|(2π/3,4π/3)= -cos5π/3+cosπ=-3/2
@郦荷5818：求不定积分∫sin3xcos5xdx - 作业帮
祖朋19553048139…… [答案] 使用积化和差公式:∫sin3x*cos5x*dx=1/2*∫[sin(5x+3x) - sin(5x -3x)]*dx=1/2*∫[sin8x - sin2x]*dx=1/2*∫sin8x*dx - 1/2*∫sin2x*dx=1/2*1/8*∫sin8x*d(8x) - 1/2*1/2*∫sin2x*d(2x)=-1/16*cos8x + 1/4*cos2x + ...
@郦荷5818：高数中的不定积分∫Sin3xSin5xdx=? - 作业帮
祖朋19553048139…… [答案] cos8x=cos(3x+5x)=cos3xcos5x-sin3xsin5xcos2x=cos(-2x)=cos(3x-5x)=cos3xcos5x+sin3xsin5x故sin3xsin5x=1/2*(cos2x-cos8x)∫Sin3xSin5xdx=∫1/2*(cos2x-cos8x)dx=1/4*sin2x-1/16*sin8x+C
@郦荷5818：求不定积分∫sin3xcos5xdx请高手详细阐述下解题思路,谢谢! - 作业帮
祖朋19553048139…… [答案] sin3xcos5x=1/2(sin8x-sin2x) 积化和差 后面就是基础部分了,不用详述了吧. ∫1/2(sin8x-sin2x)dx=-1/16cos8x+1/4cos2x+C
@郦荷5818：∫cos5xcos7xd(x)这道积分怎做啊,帮帮忙,大家.谢谢了,急求! -
祖朋19553048139…… 积化和差公式 原式=∫1/2(cos12x+cos2x)dx =1/24cos12xd12x+1/4∫cos2xd(2x) =sin12x/24+sin2x/4+C
@郦荷5818：∫2 sin 5x cos3x dx怎么会等于∫(sin8x+sin2x)dx 呢.谢谢…除了这个公式还有其他这样的公式吗? - 作业帮
祖朋19553048139…… [答案] 因为2sin5xcos3x=(sin5xcos3x+cos5xsin3x)+(sin5xcos3x-cos5xsin3x)=sin8x+sin2x 也可以用积化和差公式 sinxcosy=(1/2)*(sin(x+y)+sin(x-y))
@郦荷5818：用凑微分法求∫sin3xcos5xdx,这里的3X和5X不是乘积,是sinx的3次方乘以cosx的5次方乘积的积分! - 作业帮
祖朋19553048139…… [答案] ∫(sinx)^3.(cosx)^5dx = ∫-(1-(cosx)^2) (cosx)^5 dcosx = (cosx)^8/8 - (cosx)^6/6 +C
