∫sinx+2dx
@荣婷723：不定积分习题 ∫sinx^2dx -
吉瞿13465165536…… ∫sin²xdx=∫(1-cos2x)/2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-∫cos2xdx)=x/2-(1/2)(sin2x)/2+C=x/2-(sin2x)/4+C
@荣婷723：∫sin^xdx用分部积分法! - 作业帮
吉瞿13465165536…… [答案] 设u=sinx,v'=sinx, u'=cosx,v=-cosx, ∫(sinx)^2dx=-sinxcosx+∫(cosx)^2dx =-(sin2x)/2+∫[1-(sinx)^2]dx =-(sin2x)/2+x-∫(sinx)^2dx 2∫(sinx)^2dx=-(sin2x)/2+x ∫(sinx)^2dx=-(sin2x)/4+x/2+C.
@荣婷723：∫ x/(sinx)^2dx -
吉瞿13465165536…… ^|∫=∫ xcxc^2xdx=-∫ xdcotx=-xcotx+∫cotxdx=-xcotx+∫cosx/sinxdx=-xcotx+∫1/sinxdsinx=-xcotx+ln|sinx|+C
@荣婷723：∫x/(sinx)^2dx -
吉瞿13465165536…… =∫x(cscx)^2dx =-∫xdcotx =-xcotx+∫cotxdx =-xcotx+∫cosx/sinxdx =-xcotx+ln|sinx|
@荣婷723：求∫1/(2+sinx)dx的不定积分 -
吉瞿13465165536…… ∫1/(2+sinx)dx=2√3/3*arctan{[2√3tan(x/2)+√3]/3}+C.C为常数. 2+sinx=2sin(x/2)^2+2cos(x/2)^2+2sin(x/2)cos(x/2) dx/(2+sinx)=sec(x/2)^2dx/[2+2tan(x/2)^2+2tan(x/2)] =d(tan(x/2))/[1+tan(x/2)+tan(x/2)^2] 令u=tan(x/2) 原积分=∫du/(1+u+u^2) =∫d(u+...
@荣婷723：∫(sinx)∧2dx/(1+e∧ - x) -
吉瞿13465165536…… 由于cos2x=1-2sin²x,故∫sin²xdx=∫(1-cos2x)/2dx=∫[1/2-(cos2x)/2]dx=x/2-(∫cos2xdx)/2=x/2-sin2x/4,后面略.
@荣婷723：∫sinx²dx还有∫1/sinxdx还有e的 - x²希望有步骤,方法也可以. - 作业帮
吉瞿13465165536…… [答案] ∫sinx^2dx =∫(1-cos2x)/2dx =x-1/4sin2x+C ∫1/sinxdx =∫cscxdx =dx/sinx=∫dx/(2sin(x/2)cos(x/2))=∫d(x/2)/(tan(x/2)cos^2(x/2))=∫dtanx/tan(x/2)=ln|tan(x/2)|+c;又因为tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin^2(x/2)/xinx=(1-cosx)/sinx=cscx-cotx;所以∫cscxdx=ln|cscx-...
@荣婷723：∫sinx/1+x^2+(cosx)^2dx -
吉瞿13465165536…… ∫(sinx+x^2+(cosx)^2)dx=∫sinxdx+∫x^2dx+∫(cosx)^2dx=-cosx+x³/3+∫(1+cos2x)d2x=-cosx+x³/3+2x+sin2x
@荣婷723：∫sinx/1 sinxdx怎样求 -
吉瞿13465165536…… ∫[sinx/(1+ sinx) ]dx =∫[1 - 1/(1+ sinx) ]dx = x- ∫dx/(1+ sinx) = x- ∫(1-sinx)/(cosx)^2 dx = x- ∫(secx)^2 dx +∫ sinx/(cosx)^2 dx =x - tanx + (1/cosx) + C
吉瞿13465165536…… ∫sin²xdx=∫(1-cos2x)/2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-∫cos2xdx)=x/2-(1/2)(sin2x)/2+C=x/2-(sin2x)/4+C
@荣婷723：∫sin^xdx用分部积分法! - 作业帮
吉瞿13465165536…… [答案] 设u=sinx,v'=sinx, u'=cosx,v=-cosx, ∫(sinx)^2dx=-sinxcosx+∫(cosx)^2dx =-(sin2x)/2+∫[1-(sinx)^2]dx =-(sin2x)/2+x-∫(sinx)^2dx 2∫(sinx)^2dx=-(sin2x)/2+x ∫(sinx)^2dx=-(sin2x)/4+x/2+C.
@荣婷723：∫ x/(sinx)^2dx -
吉瞿13465165536…… ^|∫=∫ xcxc^2xdx=-∫ xdcotx=-xcotx+∫cotxdx=-xcotx+∫cosx/sinxdx=-xcotx+∫1/sinxdsinx=-xcotx+ln|sinx|+C
@荣婷723：∫x/(sinx)^2dx -
吉瞿13465165536…… =∫x(cscx)^2dx =-∫xdcotx =-xcotx+∫cotxdx =-xcotx+∫cosx/sinxdx =-xcotx+ln|sinx|
@荣婷723：求∫1/(2+sinx)dx的不定积分 -
吉瞿13465165536…… ∫1/(2+sinx)dx=2√3/3*arctan{[2√3tan(x/2)+√3]/3}+C.C为常数. 2+sinx=2sin(x/2)^2+2cos(x/2)^2+2sin(x/2)cos(x/2) dx/(2+sinx)=sec(x/2)^2dx/[2+2tan(x/2)^2+2tan(x/2)] =d(tan(x/2))/[1+tan(x/2)+tan(x/2)^2] 令u=tan(x/2) 原积分=∫du/(1+u+u^2) =∫d(u+...
@荣婷723：∫(sinx)∧2dx/(1+e∧ - x) -
吉瞿13465165536…… 由于cos2x=1-2sin²x,故∫sin²xdx=∫(1-cos2x)/2dx=∫[1/2-(cos2x)/2]dx=x/2-(∫cos2xdx)/2=x/2-sin2x/4,后面略.
@荣婷723：∫sinx²dx还有∫1/sinxdx还有e的 - x²希望有步骤,方法也可以. - 作业帮
吉瞿13465165536…… [答案] ∫sinx^2dx =∫(1-cos2x)/2dx =x-1/4sin2x+C ∫1/sinxdx =∫cscxdx =dx/sinx=∫dx/(2sin(x/2)cos(x/2))=∫d(x/2)/(tan(x/2)cos^2(x/2))=∫dtanx/tan(x/2)=ln|tan(x/2)|+c;又因为tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin^2(x/2)/xinx=(1-cosx)/sinx=cscx-cotx;所以∫cscxdx=ln|cscx-...
@荣婷723：∫sinx/1+x^2+(cosx)^2dx -
吉瞿13465165536…… ∫(sinx+x^2+(cosx)^2)dx=∫sinxdx+∫x^2dx+∫(cosx)^2dx=-cosx+x³/3+∫(1+cos2x)d2x=-cosx+x³/3+2x+sin2x
@荣婷723：∫sinx/1 sinxdx怎样求 -
吉瞿13465165536…… ∫[sinx/(1+ sinx) ]dx =∫[1 - 1/(1+ sinx) ]dx = x- ∫dx/(1+ sinx) = x- ∫(1-sinx)/(cosx)^2 dx = x- ∫(secx)^2 dx +∫ sinx/(cosx)^2 dx =x - tanx + (1/cosx) + C
