三项式的n次方展开定理
@那浦5931：3项式的n次方的展开式的通式怎么算? -
苗禄18076781624…… 假设N=2(平凡我不会打,X2这样表示X的平方) (X2+3X+1)2=X2乘X2+3X乘3X+1乘1=X(2+2)+3乘3乘X乘X+1=X4+9X2+1
@那浦5931：3项式的n次方的展开式的通式怎么算?比如(x²+3x+1)^n我需要推导过程(要用排列组合的知识来说)未知数当然是越少越好没人明白我想问什么?我... - 作业帮
苗禄18076781624…… [答案] 这个有通式的:1*1*1+.+n*n*n = [n(n+1)/2]*[n(n+1)/2]方便记忆,你可以记做1+2+...+n=n(n+1)/2的平方这样的话,5的3次方+.+20的3次方=(1*1*1+...+20*20*20)-(1*1*1+...+4*4*4)=(20*21/2)*(20*21/2)-(4*5/2...
@那浦5931：二次三项式n次方展开式某些项系数和问题 (1+x+x^2)^n比如说n=2010时候:(1+x+x^2)^2010=a0+a1x+a2x^2+…+a4020x^4020求a0+a3+a6+…+a4020 ... - 作业帮
苗禄18076781624…… [答案] 对于多次项多次方求值问题我们通常采取特殊值法(1+x+x^2)^2010=(1+x+x^2)^2010=a0+a1x+a2x^2+…+a4020x^4020求a0+a3+a6+…+a4020 和a0+a4+a8+…+a4020我们发现所求式子和原式子比少了乘方项,那么我们令x=1很容易有(1+1+1^2)...
@那浦5931：多项式的n次方展开公式 -
苗禄18076781624…… 多项式的n次方展开公式(a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)C(n,0)表示从n个中取0个,这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n次展开式.
@那浦5931：三项式展开的公式是? - 作业帮
苗禄18076781624…… [答案] 原式=[(a+b)+c]^n用二次展开式,对(a+b)再用二次展开可得:(a+b+c)^n =∑(n!/(r!*s!*t!)*a^r*b^s*c^t) 其中r+s+t=n
@那浦5931：急!!三项式的展开公式是什么? -
苗禄18076781624…… 原式=[(a+b)+c]^n用二次展开式,对(a+b)再用二次展开可得:(a+b+c)^n=∑(n!/(r!*s!*t!)*a^r*b^s*c^t)其中r+s+t=n
@那浦5931：(a b十c)的n次方展开式 -
苗禄18076781624…… (a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)
@那浦5931：(a+b)的n次方滴展开式中的C哪儿来的啊? - 作业帮
苗禄18076781624…… [答案] 二次项定理 (a+b)的n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*) C(n,0)表示从n个中取0个,C(n,1)表示从n个中取1个,C(n,2)表示从n个中取2个…
@那浦5931：特征多项式的入的n次方 整个推导 -
苗禄18076781624…… 作为n次多项式,根据行列式的定义,你可以看到lambda^n与\lambda^(n-1)只能由对角线的元素相乘得到,下面写lambda为x: (x-a1)(x-a2)...(x-an), 对于上式,x^n系数为1; x^(n-1)由下面方式得到:第一因式取-a1,其余因式取x;第二因式取-a2,其余取x;......;第n因式取-an,其余取x,所以有:(-a1-a2-...-an)x^(n-1); 最后一项是常数项,令x=0,可见常数项是|A|的每一项乘以(-1),所以常数项为(-1)^n|A|.
@那浦5931：一个N项式的M次方的展开式是不是及相当于从每一个N项式中取一个因式然后相乘,最后再相加? - 作业帮
苗禄18076781624…… [答案] 是的,就和二次三项式的展开式一样的,只是这样展开的话非常麻烦,这应该不是高中内容吧?高中最多展开的是N次二项式.
苗禄18076781624…… 假设N=2(平凡我不会打,X2这样表示X的平方) (X2+3X+1)2=X2乘X2+3X乘3X+1乘1=X(2+2)+3乘3乘X乘X+1=X4+9X2+1
@那浦5931：3项式的n次方的展开式的通式怎么算?比如(x²+3x+1)^n我需要推导过程(要用排列组合的知识来说)未知数当然是越少越好没人明白我想问什么?我... - 作业帮
苗禄18076781624…… [答案] 这个有通式的:1*1*1+.+n*n*n = [n(n+1)/2]*[n(n+1)/2]方便记忆,你可以记做1+2+...+n=n(n+1)/2的平方这样的话,5的3次方+.+20的3次方=(1*1*1+...+20*20*20)-(1*1*1+...+4*4*4)=(20*21/2)*(20*21/2)-(4*5/2...
@那浦5931：二次三项式n次方展开式某些项系数和问题 (1+x+x^2)^n比如说n=2010时候:(1+x+x^2)^2010=a0+a1x+a2x^2+…+a4020x^4020求a0+a3+a6+…+a4020 ... - 作业帮
苗禄18076781624…… [答案] 对于多次项多次方求值问题我们通常采取特殊值法(1+x+x^2)^2010=(1+x+x^2)^2010=a0+a1x+a2x^2+…+a4020x^4020求a0+a3+a6+…+a4020 和a0+a4+a8+…+a4020我们发现所求式子和原式子比少了乘方项,那么我们令x=1很容易有(1+1+1^2)...
@那浦5931：多项式的n次方展开公式 -
苗禄18076781624…… 多项式的n次方展开公式(a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)C(n,0)表示从n个中取0个,这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n次展开式.
@那浦5931：三项式展开的公式是? - 作业帮
苗禄18076781624…… [答案] 原式=[(a+b)+c]^n用二次展开式,对(a+b)再用二次展开可得:(a+b+c)^n =∑(n!/(r!*s!*t!)*a^r*b^s*c^t) 其中r+s+t=n
@那浦5931：急!!三项式的展开公式是什么? -
苗禄18076781624…… 原式=[(a+b)+c]^n用二次展开式,对(a+b)再用二次展开可得:(a+b+c)^n=∑(n!/(r!*s!*t!)*a^r*b^s*c^t)其中r+s+t=n
@那浦5931：(a b十c)的n次方展开式 -
苗禄18076781624…… (a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)
@那浦5931：(a+b)的n次方滴展开式中的C哪儿来的啊? - 作业帮
苗禄18076781624…… [答案] 二次项定理 (a+b)的n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*) C(n,0)表示从n个中取0个,C(n,1)表示从n个中取1个,C(n,2)表示从n个中取2个…
@那浦5931：特征多项式的入的n次方 整个推导 -
苗禄18076781624…… 作为n次多项式,根据行列式的定义,你可以看到lambda^n与\lambda^(n-1)只能由对角线的元素相乘得到,下面写lambda为x: (x-a1)(x-a2)...(x-an), 对于上式,x^n系数为1; x^(n-1)由下面方式得到:第一因式取-a1,其余因式取x;第二因式取-a2,其余取x;......;第n因式取-an,其余取x,所以有:(-a1-a2-...-an)x^(n-1); 最后一项是常数项,令x=0,可见常数项是|A|的每一项乘以(-1),所以常数项为(-1)^n|A|.
@那浦5931：一个N项式的M次方的展开式是不是及相当于从每一个N项式中取一个因式然后相乘,最后再相加? - 作业帮
苗禄18076781624…… [答案] 是的,就和二次三项式的展开式一样的,只是这样展开的话非常麻烦,这应该不是高中内容吧?高中最多展开的是N次二项式.
