两个重要极限例题
@冀垂3441：一道关于两个重要极限的数学题
韶秀13322479152…… (1)等价无穷小量代换:sin(x比3的n次方)等价于x比3的n次方,于是原极限约去3的n次方就剩下个x. 用数学语言表达就是:原式=(x乘以sin(x/3的n次方))÷(x/3的n次方)=x. (2)L'Hospital法则求解:对等式的分子和分母分别求导得: 原式=(cosx-0)/(1-0)=cosa 因为x趋于a 所以极限为cosa 希望能帮到你!
@冀垂3441：高数关于两个重要极限的题目!求这两个极限:lim x - 0 sin2x/sin5x lim n - 无穷 2^n sinx/2^n 本人初学,求教! - 作业帮
韶秀13322479152…… [答案] 这是个较为重要的极限求解,也比较基本,就是应用limx趋近于0,sinx~x的等价代换1.limx~0时,应用上式有sin2x~2x,sin5x~5x,上下同时约去x,得到答案 2/52当lim n趋近于无穷大时,x/(2^n)趋近于0,有sin[x/(2^n)]~x/(2^n),有...
@冀垂3441：用两个重要极限求下面的极限lim(x→0)(sin2x/x) - 作业帮
韶秀13322479152…… [答案] 设 u = 2x,则 x = u/2.当 x→0 时,u→0 因此, lim[sin(2x)/x] =lim[(sinu)/(u/2)] =lim 2*(sinu)/u =2*lim(sinu)/u =2*1 =2
@冀垂3441：2个重要极限有什么用?举例说明.如何计算?举一道例题说下好吗?答对再加20分. - 作业帮
韶秀13322479152…… [答案] 他们可以当作定理来用 做为一个理论基础来计算其他的题目 就跟1+1=2 的基础上来做其他加法题目一个道理
@冀垂3441：两个重要极限lim2x - sinx/2x+sinx怎么解 - 作业帮
韶秀13322479152…… [答案] lim(2x-sinx)/(2x+sinx) 分子分母同时除以x =lim(2-sinx/x)(2+sinx/x) 根据重要极限x→0,sinx/x→1 =1/3
@冀垂3441：利用两个重要极限,计算下列极限lim1 - cosx/x^2 - 作业帮
韶秀13322479152…… [答案] 首先 1-cosx=2(sin (x/2))^2 那原式=lim(2(sin (x/2))^2 /x^2)=lim(2 (x/2)^2/x^2)=lim(x^2/2)/x^2=1/2 明白了么?不明白可追问 望采纳赞同
@冀垂3441：一道关于“两个重要极限”例题求lim(arcsinx/x),x趋于0.解答:A.令x=sint,则当t 趋于0时,x趋于0,且arcsinx=t所以 B.lim(arcsinx/x),x趋于0.=lim(t/sint),t趋于... - 作业帮
韶秀13322479152…… [答案] t/sint,可以看做是1/(sint/t)[即sint/t分之一],所以因为第一个重要极限,最后的结果就是1/1=1,①这里运用到一个运算就是lim(a/b)=(lima)/(limb),所以lim1/(sint/t)=lim1/[lim(sint/t)]=1②变量→0,和变量的...
@冀垂3441：利用两个重要极限计算当limx→∞,(1+x/x)3x+3的极限 - 作业帮
韶秀13322479152…… [答案] 利用极限=e的公式 极限值=e的立方 过程如下图:
@冀垂3441：关于二个重要的极限.求lim x趋向于0 x^2 sin1/x这个怎么求,可以用二个重要极限吗? - 作业帮
韶秀13322479152…… [答案] 这个极限等于0 x→0,1/x→∞,sin(1/x)为有界函数 因此原极限等于0
@冀垂3441：如题 课本里有提到说是2个重要的函数极限如下:lim(1+1/x)^x=lim(1+x)^1/x=lim(1+1/n)^n=ex→∞ x→0 n→∞lim(sinx/x)=1x→0我想知道着2个重要极限是怎么推出... - 作业帮
韶秀13322479152…… [答案] 当x→0时,1-cosx = 2sin²(x/2)~2(x/2)² = x²/2 lim x²/(1-cosx) = lim x²/(x²/2) = lim 2 = 2 f(x)在x=0处的可极限是2,左极限也是2,所以在x=2处连续 至于那两个重要极限的推导,我想一般的高数教材里都有写,如果你用的教材上没有,去图书馆借...
韶秀13322479152…… (1)等价无穷小量代换:sin(x比3的n次方)等价于x比3的n次方,于是原极限约去3的n次方就剩下个x. 用数学语言表达就是:原式=(x乘以sin(x/3的n次方))÷(x/3的n次方)=x. (2)L'Hospital法则求解:对等式的分子和分母分别求导得: 原式=(cosx-0)/(1-0)=cosa 因为x趋于a 所以极限为cosa 希望能帮到你!
@冀垂3441：高数关于两个重要极限的题目!求这两个极限:lim x - 0 sin2x/sin5x lim n - 无穷 2^n sinx/2^n 本人初学,求教! - 作业帮
韶秀13322479152…… [答案] 这是个较为重要的极限求解,也比较基本,就是应用limx趋近于0,sinx~x的等价代换1.limx~0时,应用上式有sin2x~2x,sin5x~5x,上下同时约去x,得到答案 2/52当lim n趋近于无穷大时,x/(2^n)趋近于0,有sin[x/(2^n)]~x/(2^n),有...
@冀垂3441：用两个重要极限求下面的极限lim(x→0)(sin2x/x) - 作业帮
韶秀13322479152…… [答案] 设 u = 2x,则 x = u/2.当 x→0 时,u→0 因此, lim[sin(2x)/x] =lim[(sinu)/(u/2)] =lim 2*(sinu)/u =2*lim(sinu)/u =2*1 =2
@冀垂3441：2个重要极限有什么用?举例说明.如何计算?举一道例题说下好吗?答对再加20分. - 作业帮
韶秀13322479152…… [答案] 他们可以当作定理来用 做为一个理论基础来计算其他的题目 就跟1+1=2 的基础上来做其他加法题目一个道理
@冀垂3441：两个重要极限lim2x - sinx/2x+sinx怎么解 - 作业帮
韶秀13322479152…… [答案] lim(2x-sinx)/(2x+sinx) 分子分母同时除以x =lim(2-sinx/x)(2+sinx/x) 根据重要极限x→0,sinx/x→1 =1/3
@冀垂3441：利用两个重要极限,计算下列极限lim1 - cosx/x^2 - 作业帮
韶秀13322479152…… [答案] 首先 1-cosx=2(sin (x/2))^2 那原式=lim(2(sin (x/2))^2 /x^2)=lim(2 (x/2)^2/x^2)=lim(x^2/2)/x^2=1/2 明白了么?不明白可追问 望采纳赞同
@冀垂3441：一道关于“两个重要极限”例题求lim(arcsinx/x),x趋于0.解答:A.令x=sint,则当t 趋于0时,x趋于0,且arcsinx=t所以 B.lim(arcsinx/x),x趋于0.=lim(t/sint),t趋于... - 作业帮
韶秀13322479152…… [答案] t/sint,可以看做是1/(sint/t)[即sint/t分之一],所以因为第一个重要极限,最后的结果就是1/1=1,①这里运用到一个运算就是lim(a/b)=(lima)/(limb),所以lim1/(sint/t)=lim1/[lim(sint/t)]=1②变量→0,和变量的...
@冀垂3441：利用两个重要极限计算当limx→∞,(1+x/x)3x+3的极限 - 作业帮
韶秀13322479152…… [答案] 利用极限=e的公式 极限值=e的立方 过程如下图:
@冀垂3441：关于二个重要的极限.求lim x趋向于0 x^2 sin1/x这个怎么求,可以用二个重要极限吗? - 作业帮
韶秀13322479152…… [答案] 这个极限等于0 x→0,1/x→∞,sin(1/x)为有界函数 因此原极限等于0
@冀垂3441：如题 课本里有提到说是2个重要的函数极限如下:lim(1+1/x)^x=lim(1+x)^1/x=lim(1+1/n)^n=ex→∞ x→0 n→∞lim(sinx/x)=1x→0我想知道着2个重要极限是怎么推出... - 作业帮
韶秀13322479152…… [答案] 当x→0时,1-cosx = 2sin²(x/2)~2(x/2)² = x²/2 lim x²/(1-cosx) = lim x²/(x²/2) = lim 2 = 2 f(x)在x=0处的可极限是2,左极限也是2,所以在x=2处连续 至于那两个重要极限的推导,我想一般的高数教材里都有写,如果你用的教材上没有,去图书馆借...
