两个重要极限典型题
@俞烁6832：一道关于“两个重要极限”例题求lim(arcsinx/x),x趋于0.解答:A.令x=sint,则当t 趋于0时,x趋于0,且arcsinx=t所以 B.lim(arcsinx/x),x趋于0.=lim(t/sint),t趋于... - 作业帮
仉旭17015517753…… [答案] t/sint,可以看做是1/(sint/t)[即sint/t分之一],所以因为第一个重要极限,最后的结果就是1/1=1,①这里运用到一个运算就是lim(a/b)=(lima)/(limb),所以lim1/(sint/t)=lim1/[lim(sint/t)]=1②变量→0,和变量的...
@俞烁6832：高数关于两个重要极限的题目!求这两个极限:lim x - 0 sin2x/sin5x lim n - 无穷 2^n sinx/2^n 本人初学,求教! - 作业帮
仉旭17015517753…… [答案] 这是个较为重要的极限求解,也比较基本,就是应用limx趋近于0,sinx~x的等价代换1.limx~0时,应用上式有sin2x~2x,sin5x~5x,上下同时约去x,得到答案 2/52当lim n趋近于无穷大时,x/(2^n)趋近于0,有sin[x/(2^n)]~x/(2^n),有...
@俞烁6832：一道关于两个重要极限的数学题
仉旭17015517753…… (1)等价无穷小量代换:sin(x比3的n次方)等价于x比3的n次方,于是原极限约去3的n次方就剩下个x. 用数学语言表达就是:原式=(x乘以sin(x/3的n次方))÷(x/3的n次方)=x. (2)L'Hospital法则求解:对等式的分子和分母分别求导得: 原式=(cosx-0)/(1-0)=cosa 因为x趋于a 所以极限为cosa 希望能帮到你!
@俞烁6832：两个重要极限的问题.书上的两个重要极限,下面x分别是趋向去0和无穷大,但是在做课后习题的时候,发现当x趋近去无穷大的时候sin x的那个极限也是等... - 作业帮
仉旭17015517753…… [答案] 发现当x趋近去无穷大的时候(sin x)/x的那个极限也“不是”等于1的! 是有界无穷小. 当x趋近去0的时候1+1/x的这个极限“不等于”e! x趋于0正时极限为1 x趋于0负时极限不存在 证明过程很简单,当x趋于0时令t=1/x,就可以得出上面的结论
@俞烁6832：关于中的两个重要的极限第二个极限的疑问第二个重要的极限是:(当x趋近于无穷大)lim(1+1/x)^x=e但我们如果直接做的话,当x趋近于无穷大时,括号里... - 作业帮
仉旭17015517753…… [答案] 你这样做是错的 你概念不清啊 没弄懂复合函数求导的法则
@俞烁6832：两个重要极限的习题 -
仉旭17015517753…… 令1/a=1/ex x=a/e 原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(a/e-e)=lim(a→∞)[(1+1/a)^(a/e)÷(1+1/a)^e]=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(1/e)]÷(1+1/a)^e]=e^(1/e)
@俞烁6832：关于二个重要的极限.求lim x趋向于0 x^2 sin1/x这个怎么求,可以用二个重要极限吗? - 作业帮
仉旭17015517753…… [答案] 这个极限等于0 x→0,1/x→∞,sin(1/x)为有界函数 因此原极限等于0
@俞烁6832：利用两个重要极限,计算下列极限lim1 - cosx/x^2 - 作业帮
仉旭17015517753…… [答案] 首先 1-cosx=2(sin (x/2))^2 那原式=lim(2(sin (x/2))^2 /x^2)=lim(2 (x/2)^2/x^2)=lim(x^2/2)/x^2=1/2 明白了么?不明白可追问 望采纳赞同
@俞烁6832：计算下列函数的函数值并画出图形,观察两个重要极限值.... - 作业帮
仉旭17015517753…… [答案] 计算下列函数的函数值并画出图形,观察两个重要极限值.... 0:0.1:100; y1=sin(x)./x; figure,plot(x,y1); y2=(1+x).^(1./x); figure,plot(x,y2); 绿竹别其三分景 红梅正报万家春 春回大地
@俞烁6832：用两个重要极限求下面的极限lim(x→0)(sin2x/x) - 作业帮
仉旭17015517753…… [答案] 设 u = 2x,则 x = u/2.当 x→0 时,u→0 因此, lim[sin(2x)/x] =lim[(sinu)/(u/2)] =lim 2*(sinu)/u =2*lim(sinu)/u =2*1 =2
仉旭17015517753…… [答案] t/sint,可以看做是1/(sint/t)[即sint/t分之一],所以因为第一个重要极限,最后的结果就是1/1=1,①这里运用到一个运算就是lim(a/b)=(lima)/(limb),所以lim1/(sint/t)=lim1/[lim(sint/t)]=1②变量→0,和变量的...
@俞烁6832：高数关于两个重要极限的题目!求这两个极限:lim x - 0 sin2x/sin5x lim n - 无穷 2^n sinx/2^n 本人初学,求教! - 作业帮
仉旭17015517753…… [答案] 这是个较为重要的极限求解,也比较基本,就是应用limx趋近于0,sinx~x的等价代换1.limx~0时,应用上式有sin2x~2x,sin5x~5x,上下同时约去x,得到答案 2/52当lim n趋近于无穷大时,x/(2^n)趋近于0,有sin[x/(2^n)]~x/(2^n),有...
@俞烁6832：一道关于两个重要极限的数学题
仉旭17015517753…… (1)等价无穷小量代换:sin(x比3的n次方)等价于x比3的n次方,于是原极限约去3的n次方就剩下个x. 用数学语言表达就是:原式=(x乘以sin(x/3的n次方))÷(x/3的n次方)=x. (2)L'Hospital法则求解:对等式的分子和分母分别求导得: 原式=(cosx-0)/(1-0)=cosa 因为x趋于a 所以极限为cosa 希望能帮到你!
@俞烁6832：两个重要极限的问题.书上的两个重要极限,下面x分别是趋向去0和无穷大,但是在做课后习题的时候,发现当x趋近去无穷大的时候sin x的那个极限也是等... - 作业帮
仉旭17015517753…… [答案] 发现当x趋近去无穷大的时候(sin x)/x的那个极限也“不是”等于1的! 是有界无穷小. 当x趋近去0的时候1+1/x的这个极限“不等于”e! x趋于0正时极限为1 x趋于0负时极限不存在 证明过程很简单,当x趋于0时令t=1/x,就可以得出上面的结论
@俞烁6832：关于中的两个重要的极限第二个极限的疑问第二个重要的极限是:(当x趋近于无穷大)lim(1+1/x)^x=e但我们如果直接做的话,当x趋近于无穷大时,括号里... - 作业帮
仉旭17015517753…… [答案] 你这样做是错的 你概念不清啊 没弄懂复合函数求导的法则
@俞烁6832：两个重要极限的习题 -
仉旭17015517753…… 令1/a=1/ex x=a/e 原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(a/e-e)=lim(a→∞)[(1+1/a)^(a/e)÷(1+1/a)^e]=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(1/e)]÷(1+1/a)^e]=e^(1/e)
@俞烁6832：关于二个重要的极限.求lim x趋向于0 x^2 sin1/x这个怎么求,可以用二个重要极限吗? - 作业帮
仉旭17015517753…… [答案] 这个极限等于0 x→0,1/x→∞,sin(1/x)为有界函数 因此原极限等于0
@俞烁6832：利用两个重要极限,计算下列极限lim1 - cosx/x^2 - 作业帮
仉旭17015517753…… [答案] 首先 1-cosx=2(sin (x/2))^2 那原式=lim(2(sin (x/2))^2 /x^2)=lim(2 (x/2)^2/x^2)=lim(x^2/2)/x^2=1/2 明白了么?不明白可追问 望采纳赞同
@俞烁6832：计算下列函数的函数值并画出图形,观察两个重要极限值.... - 作业帮
仉旭17015517753…… [答案] 计算下列函数的函数值并画出图形,观察两个重要极限值.... 0:0.1:100; y1=sin(x)./x; figure,plot(x,y1); y2=(1+x).^(1./x); figure,plot(x,y2); 绿竹别其三分景 红梅正报万家春 春回大地
@俞烁6832：用两个重要极限求下面的极限lim(x→0)(sin2x/x) - 作业帮
仉旭17015517753…… [答案] 设 u = 2x,则 x = u/2.当 x→0 时,u→0 因此, lim[sin(2x)/x] =lim[(sinu)/(u/2)] =lim 2*(sinu)/u =2*lim(sinu)/u =2*1 =2
