偶函数fx+f+x
@雍包634：为什么f(x)+f( - x)为偶函数? -
柯康19661878475…… 因为令g(x)=f(x)+f(-x) 有g(-x)=g(x) 所以g(x)为偶函数.注意f(x)的定义域需关于Y轴对称才行.
@雍包634：设函数f(x)定义在( - l,l)上,证明fx+f - x是偶函数,fx - f - x是奇函数 -
柯康19661878475…… 设g(x)=f(x)+f(-x),h(x)=f(x)-f(-x) 首先g(x)和h(x)的定义域都是(-l,l),相对原点对称.则g(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f-x)+f(x)=g(x) 所以g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数 h(-x)=f(-x)-f(-(-x))=f(-x)-f(x)=-h(x) 所以h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数.
@雍包634：为什么fx为偶函数 f x+1就是偶函数 -
柯康19661878475…… f(x)+1表示将f(x)的图象向上平移1个单位,当然仍然关于y轴对称了,所以仍然是偶函数.
@雍包634：偶函数fx满足f(x - 1)=f(x+1),且当x属于[0,1],fx= - x+1,fx=lg(x+1)在[0,9]上解的个数?急!! -
柯康19661878475…… 偶函数fx满足f(x-1)=f(x+1),且当x属于[0,1],fx=-x+1,fx=lg(x+1)在[0,9]上解的个数?解析:∵偶函数fx满足f(x-1)=f(x+1),令x=x+1代入得f(x)=f(x+2) ∴f(x)是周期为2的偶函数 ∵当x属于[0,1],f(x)=-x+1 ∴当x属于[-1,0],f(x)=x+1 画出图像 可知f(x)=lg(x+1)在[0,9]上解的个数为9个
@雍包634：已知函数y=f(x)+x是偶函数,且f(2)=1,则f( - 2)=______. - 作业帮
柯康19661878475…… [答案] ∵函数y=f(x)+x是偶函数, ∴设g(x)=f(x)+x, 则g(-x)=f(-x)-x=f(x)+x, 即f(-x)-f(x)=2x, ∵f(2)=1, ∴f(-2)-f(2)=2*2=4, 即f(-2)=4+f(2)=4+1=5, 故答案为:5
@雍包634：定义在r上的偶函数fx满足f(x)=f(x+2),x∈【3,4】时f(x)=x - 2
柯康19661878475…… 0<sin1<1 0<cos1<1 f(x)=f(x+2),当x属于〔3,4〕时 f(x)=x-2 x属于〔1,2〕时 f(x)=x-2 x属于〔-1,0〕时 f(x)=x-2 因为f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x) x属于〔0,1〕时 f(x)=f(-x)=-x-2 f(sin1)=-sin1-2,f(cos1)=-cos1-2 因为sin1>sin45度,cos1<cos45度 所以sin1>cos1 f(sin1)<f(cos1) 选C
@雍包634：f(x)是偶函数当x<0时fx=x(1+x)则当x>0时fx=?
柯康19661878475…… 偶:f(x)=f(-x) x<0 f(x)=x(1+x)=f(-x)x>0,f(x)=x(1+x)
@雍包634：f(x+1)是偶函数,为什么说f(x+1)=f( - x+1)?为什么不是f(x+1)=f( - x - 1)呢? -
柯康19661878475…… f(x+1)是y=f(u)和u=x+1的复合函数,自变量仍然是x.f(x+1)仍然是x的函数,它是偶函数的意思就是x相反时,函数值相等.所以,你的疑问解除了.
@雍包634：已知定义在R上的函数y=fx满足f(2+x)=f(2 - x),且fx是偶函数,当x∈[0,2]时,fx=2x - 1,求x∈[ - 4,0]时fx的表达 -
柯康19661878475…… x∈[0,2]时f(x)是偶函数则f(-x)=f(x)x∈[-2,0]时f(x)=2x-1令x∈[-4,0]则2+x∈[-2,0]于是f(2+x)=2x-1令2+x=tx=t-2f(t)=2(t-2)-1 =2t-5所以x∈[-4,0]时f(x)=2x-5
@雍包634：f(x+1)是偶函数 那为什么f(x+1)=f( - x+1) -
柯康19661878475…… f(x 1)是偶函数 ,由f(-x)=f(x),则f(x 1)=f(-x 1) 不同的是f(x)是偶函数,根据f(-x)=f(x),则f(x 1)=f(-x-1),至于为什么,先x用x 1代换的,所以x 1整个认为x,要整个加负号
柯康19661878475…… 因为令g(x)=f(x)+f(-x) 有g(-x)=g(x) 所以g(x)为偶函数.注意f(x)的定义域需关于Y轴对称才行.
@雍包634：设函数f(x)定义在( - l,l)上,证明fx+f - x是偶函数,fx - f - x是奇函数 -
柯康19661878475…… 设g(x)=f(x)+f(-x),h(x)=f(x)-f(-x) 首先g(x)和h(x)的定义域都是(-l,l),相对原点对称.则g(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f-x)+f(x)=g(x) 所以g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数 h(-x)=f(-x)-f(-(-x))=f(-x)-f(x)=-h(x) 所以h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数.
@雍包634：为什么fx为偶函数 f x+1就是偶函数 -
柯康19661878475…… f(x)+1表示将f(x)的图象向上平移1个单位,当然仍然关于y轴对称了,所以仍然是偶函数.
@雍包634：偶函数fx满足f(x - 1)=f(x+1),且当x属于[0,1],fx= - x+1,fx=lg(x+1)在[0,9]上解的个数?急!! -
柯康19661878475…… 偶函数fx满足f(x-1)=f(x+1),且当x属于[0,1],fx=-x+1,fx=lg(x+1)在[0,9]上解的个数?解析:∵偶函数fx满足f(x-1)=f(x+1),令x=x+1代入得f(x)=f(x+2) ∴f(x)是周期为2的偶函数 ∵当x属于[0,1],f(x)=-x+1 ∴当x属于[-1,0],f(x)=x+1 画出图像 可知f(x)=lg(x+1)在[0,9]上解的个数为9个
@雍包634：已知函数y=f(x)+x是偶函数,且f(2)=1,则f( - 2)=______. - 作业帮
柯康19661878475…… [答案] ∵函数y=f(x)+x是偶函数, ∴设g(x)=f(x)+x, 则g(-x)=f(-x)-x=f(x)+x, 即f(-x)-f(x)=2x, ∵f(2)=1, ∴f(-2)-f(2)=2*2=4, 即f(-2)=4+f(2)=4+1=5, 故答案为:5
@雍包634：定义在r上的偶函数fx满足f(x)=f(x+2),x∈【3,4】时f(x)=x - 2
柯康19661878475…… 0<sin1<1 0<cos1<1 f(x)=f(x+2),当x属于〔3,4〕时 f(x)=x-2 x属于〔1,2〕时 f(x)=x-2 x属于〔-1,0〕时 f(x)=x-2 因为f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x) x属于〔0,1〕时 f(x)=f(-x)=-x-2 f(sin1)=-sin1-2,f(cos1)=-cos1-2 因为sin1>sin45度,cos1<cos45度 所以sin1>cos1 f(sin1)<f(cos1) 选C
@雍包634：f(x)是偶函数当x<0时fx=x(1+x)则当x>0时fx=?
柯康19661878475…… 偶:f(x)=f(-x) x<0 f(x)=x(1+x)=f(-x)x>0,f(x)=x(1+x)
@雍包634：f(x+1)是偶函数,为什么说f(x+1)=f( - x+1)?为什么不是f(x+1)=f( - x - 1)呢? -
柯康19661878475…… f(x+1)是y=f(u)和u=x+1的复合函数,自变量仍然是x.f(x+1)仍然是x的函数,它是偶函数的意思就是x相反时,函数值相等.所以,你的疑问解除了.
@雍包634：已知定义在R上的函数y=fx满足f(2+x)=f(2 - x),且fx是偶函数,当x∈[0,2]时,fx=2x - 1,求x∈[ - 4,0]时fx的表达 -
柯康19661878475…… x∈[0,2]时f(x)是偶函数则f(-x)=f(x)x∈[-2,0]时f(x)=2x-1令x∈[-4,0]则2+x∈[-2,0]于是f(2+x)=2x-1令2+x=tx=t-2f(t)=2(t-2)-1 =2t-5所以x∈[-4,0]时f(x)=2x-5
@雍包634：f(x+1)是偶函数 那为什么f(x+1)=f( - x+1) -
柯康19661878475…… f(x 1)是偶函数 ,由f(-x)=f(x),则f(x 1)=f(-x 1) 不同的是f(x)是偶函数,根据f(-x)=f(x),则f(x 1)=f(-x-1),至于为什么,先x用x 1代换的,所以x 1整个认为x,要整个加负号
