fx+f+x
@甘歪5322：设fx可导,求证:fx+f'x在fx两零点之间一定有零点 -
容泻19444226690…… 设gx=fx+f'x 因fx有两个零点,设为x1,x2,(x1<x2) 1)若fx为常函数,有两个零点,则必有fx=0,∴f'x=0,则gx=fx+f'x=0,结论成立 2)若fx不为常函数,有两个零点x1,x2,则由中值定理知, 存在ζ∈(x1,x2),使得 f'ζ*(x2-x1)=fx2-fx1=0,即f'ζ=0 即fx在(...
@甘歪5322：若fx+f[(x - 1)/x]=1+x,求fx - 作业帮
容泻19444226690…… [答案] 用(x-1)/x代替x代入原式得 f(1-1/(1-1/x))=2-1/x-f(1-1/x)化简得f(1/(1-x))=2-1/x-f(1-1/x) 把上式中的f(1-1/x)用1+x-f(x)替换得f(1/(1-x))=1-1/x-x+f(x) 再用(x-1)/x代替x代入上式得f(x)=x/(1-x)+1/x+f(1-1/x) 上式中的f(1-1/x)继续用1+x-f(x)替换可解得f(x)=(1/(...
@甘歪5322：f(a+x)+f(a - x)=0即f(a+x)是关于x的奇函数? -
容泻19444226690…… 并不是fx是奇函数 而是fa+x为奇函数 f(a+x)=-f(a-x)这个不就是奇函数的定义吗? 就相当于f(x)=-f(-x)只不过他再x前面加了个a,因此,a+x是变量,所以f(a+x)才是奇函数,而不是fx 不用这种方法也能看出来,首先你要知道这个式子表达的是中心对称,因此,fx是关于点(a,0)中心对称的.因此f(a+x)就相当于把fx的对称中心移动到了原点,那fa+x,就是一个奇函数
@甘歪5322：已知函数y=fx对一切实数xy都有fx y=fx+fy.求f - x+fx的值 -
容泻19444226690…… 郭敦顒回答:函数y=f(x)对一切实数x,y都有f (x,y)=f(x)+f(y),求f(-x)+f(y),∴f(x)=x,f(y)=y,x=y,∴f(-x)+f(y)=-x+y=0.
@甘歪5322：若函数fx的定义域为 - 2≤X ≤1,求g(x)=fx+f( - x)求g(x)=fx+f( - x)的定义域 - 作业帮
容泻19444226690…… [答案] fx的定义域为-2≤X ≤1 那么有-2即f(-x)的定义域是[-1,2] 所以,g(x)的定义域是[-1,1],(取交集)
@甘歪5322：已知fx满足2fx+f(1/x)=3x 求fx+f1/x的值域 - 作业帮
容泻19444226690…… [答案] 2f(x)+f(1/x)=3x.(1) 2f(1/x)+f(x)=3/x.(2) (1)*2-(2); 4f(x)-f(x)=6x-3/x 3f(x)=6x-3/x f(x)=2x-1/x f(1/x)=2/x-x f(x)+f(1/x)=2x-1/x+2/x-x =x+1/x 设y=f(x)+f(1/x) =x+1/x xy=x^2+1 x^2-yx+1=0 (x-y/2)^2=-1+y^2/4 x-y/2=±√(y^2-4)/2 x=[y±√(y^2-4)]/2 y^2-4>=0 y^2>=4 y=2 f(x)+f(...
@甘歪5322：已知fx满足2fx+f(1/x)=3x 求fx+f1/x的值域 -
容泻19444226690…… 2f(x)+f(1/x)=3x........(1)2f(1/x)+f(x)=3/x.......(2)(1)*2-(2);4f(x)-f(x)=6x-3/x3f(x)=6x-3/x f(x)=2x-1/x f(1/x)=2/x-x f(x)+f(1/x)=2x-1/x+2/x-x=x+1/x 设y=f(x)+f(1/x)=x+1/x xy=x^2+1 x^2-yx+1=0(x-y/2)^2=-1+y^2/4 x-y/2=±√(y^2-4)/2 x=[y±√(y^2-4)]/2 y^2-4>=0 y^2>=4 y=2 f(x)+f(1/x)的值域:(-∞,-2]U[2,+∞)
@甘歪5322：设对满足x不等于0 1的所有实数x,函数fx满足fx+f((x - 1)/x)=1+x,求fx - 作业帮
容泻19444226690…… [答案] 用(x-1)/x代替x代入原式得 f(1-1/(1-1/x))=2-1/x-f(1-1/x) 化简得f(1/(1-x))=2-1/x-f(1-1/x) 把上式中的f(1-1/x)用1+x-f(x) 替换得f(1/(1-x))=1-1/x-x+f(x) 再用(x-1)/x代替x代入上式得f(x)=x/(1-x)+1/x+f(1-1/x) 上式中的f(1-1/x)继续用1+x-f(x)替换可解得 f(x)=(1...
@甘歪5322：设fx=【x - 1】*【x+1】,则fx+f【1*x】等于 -
容泻19444226690…… f(x)+f(1/x)=(x-1)/(x+1)+(1/x-1)/(1/x+1)=(x-1)/(x+1)+(1-x)/(1+x)=0
@甘歪5322：关于函数 如有f(2+x)= - f(x) 求fx周期解法如下.. 令x=x+2 得 f(x)=f(x -
容泻19444226690…… 1.x=x+2,x为原函数式自变量, x+2是新的自变量,即用x+2代替原式中所有的x.如果你看不明白可以写令x=a+2,结果是一个关于a的函数式.就代数关系而言,用什么字母无所谓.所表达的关系还是不变的. 2.因为求周期的话,目的是要去掉负号,达到一种f(x)=f(x+T),T为周期,的这种形式.原式f(x)=-f(x+2),多个符号,而负负为正,你把x变成x+2就知道-f(x+2)是什么了. 3. 不发生变化,始终是关于自变量的函数. 4. 可以. 纯手写,望采纳
容泻19444226690…… 设gx=fx+f'x 因fx有两个零点,设为x1,x2,(x1<x2) 1)若fx为常函数,有两个零点,则必有fx=0,∴f'x=0,则gx=fx+f'x=0,结论成立 2)若fx不为常函数,有两个零点x1,x2,则由中值定理知, 存在ζ∈(x1,x2),使得 f'ζ*(x2-x1)=fx2-fx1=0,即f'ζ=0 即fx在(...
@甘歪5322：若fx+f[(x - 1)/x]=1+x,求fx - 作业帮
容泻19444226690…… [答案] 用(x-1)/x代替x代入原式得 f(1-1/(1-1/x))=2-1/x-f(1-1/x)化简得f(1/(1-x))=2-1/x-f(1-1/x) 把上式中的f(1-1/x)用1+x-f(x)替换得f(1/(1-x))=1-1/x-x+f(x) 再用(x-1)/x代替x代入上式得f(x)=x/(1-x)+1/x+f(1-1/x) 上式中的f(1-1/x)继续用1+x-f(x)替换可解得f(x)=(1/(...
@甘歪5322：f(a+x)+f(a - x)=0即f(a+x)是关于x的奇函数? -
容泻19444226690…… 并不是fx是奇函数 而是fa+x为奇函数 f(a+x)=-f(a-x)这个不就是奇函数的定义吗? 就相当于f(x)=-f(-x)只不过他再x前面加了个a,因此,a+x是变量,所以f(a+x)才是奇函数,而不是fx 不用这种方法也能看出来,首先你要知道这个式子表达的是中心对称,因此,fx是关于点(a,0)中心对称的.因此f(a+x)就相当于把fx的对称中心移动到了原点,那fa+x,就是一个奇函数
@甘歪5322：已知函数y=fx对一切实数xy都有fx y=fx+fy.求f - x+fx的值 -
容泻19444226690…… 郭敦顒回答:函数y=f(x)对一切实数x,y都有f (x,y)=f(x)+f(y),求f(-x)+f(y),∴f(x)=x,f(y)=y,x=y,∴f(-x)+f(y)=-x+y=0.
@甘歪5322：若函数fx的定义域为 - 2≤X ≤1,求g(x)=fx+f( - x)求g(x)=fx+f( - x)的定义域 - 作业帮
容泻19444226690…… [答案] fx的定义域为-2≤X ≤1 那么有-2即f(-x)的定义域是[-1,2] 所以,g(x)的定义域是[-1,1],(取交集)
@甘歪5322：已知fx满足2fx+f(1/x)=3x 求fx+f1/x的值域 - 作业帮
容泻19444226690…… [答案] 2f(x)+f(1/x)=3x.(1) 2f(1/x)+f(x)=3/x.(2) (1)*2-(2); 4f(x)-f(x)=6x-3/x 3f(x)=6x-3/x f(x)=2x-1/x f(1/x)=2/x-x f(x)+f(1/x)=2x-1/x+2/x-x =x+1/x 设y=f(x)+f(1/x) =x+1/x xy=x^2+1 x^2-yx+1=0 (x-y/2)^2=-1+y^2/4 x-y/2=±√(y^2-4)/2 x=[y±√(y^2-4)]/2 y^2-4>=0 y^2>=4 y=2 f(x)+f(...
@甘歪5322：已知fx满足2fx+f(1/x)=3x 求fx+f1/x的值域 -
容泻19444226690…… 2f(x)+f(1/x)=3x........(1)2f(1/x)+f(x)=3/x.......(2)(1)*2-(2);4f(x)-f(x)=6x-3/x3f(x)=6x-3/x f(x)=2x-1/x f(1/x)=2/x-x f(x)+f(1/x)=2x-1/x+2/x-x=x+1/x 设y=f(x)+f(1/x)=x+1/x xy=x^2+1 x^2-yx+1=0(x-y/2)^2=-1+y^2/4 x-y/2=±√(y^2-4)/2 x=[y±√(y^2-4)]/2 y^2-4>=0 y^2>=4 y=2 f(x)+f(1/x)的值域:(-∞,-2]U[2,+∞)
@甘歪5322：设对满足x不等于0 1的所有实数x,函数fx满足fx+f((x - 1)/x)=1+x,求fx - 作业帮
容泻19444226690…… [答案] 用(x-1)/x代替x代入原式得 f(1-1/(1-1/x))=2-1/x-f(1-1/x) 化简得f(1/(1-x))=2-1/x-f(1-1/x) 把上式中的f(1-1/x)用1+x-f(x) 替换得f(1/(1-x))=1-1/x-x+f(x) 再用(x-1)/x代替x代入上式得f(x)=x/(1-x)+1/x+f(1-1/x) 上式中的f(1-1/x)继续用1+x-f(x)替换可解得 f(x)=(1...
@甘歪5322：设fx=【x - 1】*【x+1】,则fx+f【1*x】等于 -
容泻19444226690…… f(x)+f(1/x)=(x-1)/(x+1)+(1/x-1)/(1/x+1)=(x-1)/(x+1)+(1-x)/(1+x)=0
@甘歪5322：关于函数 如有f(2+x)= - f(x) 求fx周期解法如下.. 令x=x+2 得 f(x)=f(x -
容泻19444226690…… 1.x=x+2,x为原函数式自变量, x+2是新的自变量,即用x+2代替原式中所有的x.如果你看不明白可以写令x=a+2,结果是一个关于a的函数式.就代数关系而言,用什么字母无所谓.所表达的关系还是不变的. 2.因为求周期的话,目的是要去掉负号,达到一种f(x)=f(x+T),T为周期,的这种形式.原式f(x)=-f(x+2),多个符号,而负负为正,你把x变成x+2就知道-f(x+2)是什么了. 3. 不发生变化,始终是关于自变量的函数. 4. 可以. 纯手写,望采纳
