初二奥数竞赛题100题
@班剑5016：初二数学奥赛题(追加100) -
公战13273061703…… 易得,∠1=∠2(BD,CE为高,△ACE,△ABD),又BP=AC,CQ=AB,有△ABP≌△QCA,∠PAB=∠AQC,且PA=AQ 又,∠PAB=∠PAQ+∠QAB,∠AQC=∠QEA+∠QAE,有∠AEQ=∠PAQ(B,E共线),又CE⊥AB,QC共线,有∠PAQ=90°,AP⊥AQ ,所以,AP=AQ且AP⊥AQ
@班剑5016：初二奥数题:一共有20道奥数题,让甲乙两人做,做对一道加一个两位数的分数,做错一道扣另一个两 -
公战13273061703…… 328-27=301 因为301=7*43,故甲比乙多做对7题,加分与减分之和为43 假定甲做对p题,这样328+(20-p)*43=20x 于是由于x为两位数整数,解得p=16满足 x=25
@班剑5016：初中奥数题及答案 -
公战13273061703…… 【初中奥数试题】 1、若a 0,则a+ = 2、绝对值最小的数是 3、一个有理数的绝对值等于其本身,这个数是( ) A、正数 B、非负数 C、零 D、负数 4、已知x与1互为相反数,且| a+x |与 x 互倒数,求 x 2000—a x2001的值. 5、一个三位数,百...
@班剑5016：初2奥数题,高人速进(超难!!) -
公战13273061703…… 1、解:当a=0时,方程为一元一次,有理根为x=7/5 当a≠0的情况,原方程为一元二次方程,由判别式Δ≥0即3a2+18a-25≤0,得(-9-156∨2)/3≤a≤(-9+156∨2)/3,整数a只能在其中的非零整数1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7中取值. 由方程得,x={a+5±〔52...
@班剑5016：八年级数学奥数题
公战13273061703…… 1、abc=5(a+b+c)说明有一个数为5,因为a,b,c是等价的, 因此令a=5,原题换为bc=5+b+c 整理得c=(b+5)/(b-1)=1+6/(b-1) 因为b,c都为正整数,所以6/(b-1)为正整数,且b为质数,因此b只能为2或3或7 当b=2时,c=1+6/(b-1) =1+6=7 符合 当b=3时,c=1+3=4不是质数,舍去 当b=7时,c=1+1=2成立 因此质数a,b,c的值为2,5,7 (三者可随意置换) 2、p+q=11 质数+奇数=奇数 因此这个质数为偶数,只能是2 因此p=2,q=9 楼上对第一题的解释是错误的,答案是正确的
@班剑5016：初二奥数竞赛题 -
公战13273061703…… a²+a-1=0得出a²+a=1 a³+a²-3=0得出a(a²+a)=3 解得a=3
@班剑5016：初二奥林匹克数学题 -
公战13273061703…… x只百足 (794-100x)=3k 264-33x+(2-x)/3=k 26-x=3k' 8+(2-x)/3=k' x=2 or 5 when x=2,k=264-66=198,k'=8, (794-200)/8=74.25(舍) when x=5,k=264-165=99,k'=7, (794-500)/7=42 所以有5只百足,7只三头,每只三头42只脚
@班剑5016：八年级奥数题
公战13273061703…… √(25-x²)-√(15-x²)=2 √(25-x²)=√(15-x²)+2 两边平方 25-x²=15-x²+4√(15-x²)+4 √(15-x²)=3/2 √(25-x²)=7/2 ∴ C5
@班剑5016：八年级奥数题 -
公战13273061703…… 所有正整数a的值是:1、3、6、10; 解:因为a是正整数,所以原方程是关于x的一元二次方程.要使方程有实根,首先它的判别式必须为非负数,即△≥0, 而△=[2(2a-1)]^2-4a*4(a-3) =4(4a^2-4a+1)-16a^2+48a =32a+4筏辅摧恍诋喝搓桶掸垃 ...
@班剑5016：八年级数学奥数题 -
公战13273061703…… 设f(x)=x^4+x^3-7x^2-x+6.则f(-1)=0,f(1)=0,由综合除法,得: x^4+x^3-7x^2-x+6=(x-1)(x+1)(x-2)(x+3)
公战13273061703…… 易得,∠1=∠2(BD,CE为高,△ACE,△ABD),又BP=AC,CQ=AB,有△ABP≌△QCA,∠PAB=∠AQC,且PA=AQ 又,∠PAB=∠PAQ+∠QAB,∠AQC=∠QEA+∠QAE,有∠AEQ=∠PAQ(B,E共线),又CE⊥AB,QC共线,有∠PAQ=90°,AP⊥AQ ,所以,AP=AQ且AP⊥AQ
@班剑5016：初二奥数题:一共有20道奥数题,让甲乙两人做,做对一道加一个两位数的分数,做错一道扣另一个两 -
公战13273061703…… 328-27=301 因为301=7*43,故甲比乙多做对7题,加分与减分之和为43 假定甲做对p题,这样328+(20-p)*43=20x 于是由于x为两位数整数,解得p=16满足 x=25
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公战13273061703…… 【初中奥数试题】 1、若a 0,则a+ = 2、绝对值最小的数是 3、一个有理数的绝对值等于其本身,这个数是( ) A、正数 B、非负数 C、零 D、负数 4、已知x与1互为相反数,且| a+x |与 x 互倒数,求 x 2000—a x2001的值. 5、一个三位数,百...
@班剑5016：初2奥数题,高人速进(超难!!) -
公战13273061703…… 1、解:当a=0时,方程为一元一次,有理根为x=7/5 当a≠0的情况,原方程为一元二次方程,由判别式Δ≥0即3a2+18a-25≤0,得(-9-156∨2)/3≤a≤(-9+156∨2)/3,整数a只能在其中的非零整数1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7中取值. 由方程得,x={a+5±〔52...
@班剑5016：八年级数学奥数题
公战13273061703…… 1、abc=5(a+b+c)说明有一个数为5,因为a,b,c是等价的, 因此令a=5,原题换为bc=5+b+c 整理得c=(b+5)/(b-1)=1+6/(b-1) 因为b,c都为正整数,所以6/(b-1)为正整数,且b为质数,因此b只能为2或3或7 当b=2时,c=1+6/(b-1) =1+6=7 符合 当b=3时,c=1+3=4不是质数,舍去 当b=7时,c=1+1=2成立 因此质数a,b,c的值为2,5,7 (三者可随意置换) 2、p+q=11 质数+奇数=奇数 因此这个质数为偶数,只能是2 因此p=2,q=9 楼上对第一题的解释是错误的,答案是正确的
@班剑5016：初二奥数竞赛题 -
公战13273061703…… a²+a-1=0得出a²+a=1 a³+a²-3=0得出a(a²+a)=3 解得a=3
@班剑5016：初二奥林匹克数学题 -
公战13273061703…… x只百足 (794-100x)=3k 264-33x+(2-x)/3=k 26-x=3k' 8+(2-x)/3=k' x=2 or 5 when x=2,k=264-66=198,k'=8, (794-200)/8=74.25(舍) when x=5,k=264-165=99,k'=7, (794-500)/7=42 所以有5只百足,7只三头,每只三头42只脚
@班剑5016：八年级奥数题
公战13273061703…… √(25-x²)-√(15-x²)=2 √(25-x²)=√(15-x²)+2 两边平方 25-x²=15-x²+4√(15-x²)+4 √(15-x²)=3/2 √(25-x²)=7/2 ∴ C5
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公战13273061703…… 所有正整数a的值是:1、3、6、10; 解:因为a是正整数,所以原方程是关于x的一元二次方程.要使方程有实根,首先它的判别式必须为非负数,即△≥0, 而△=[2(2a-1)]^2-4a*4(a-3) =4(4a^2-4a+1)-16a^2+48a =32a+4筏辅摧恍诋喝搓桶掸垃 ...
@班剑5016：八年级数学奥数题 -
公战13273061703…… 设f(x)=x^4+x^3-7x^2-x+6.则f(-1)=0,f(1)=0,由综合除法,得: x^4+x^3-7x^2-x+6=(x-1)(x+1)(x-2)(x+3)
