复数三角形式运算法则
@查迹6314：复数的三角式 -
车之19482883324…… 复数z=a+bi化为三角形式 z=r(cosθ+sinθi) 式中r= sqrt(a^2+b^2),是复数的模(即绝对值); θ 是以x轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角,辐角的主值记作argz 这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算.
@查迹6314：复数的三角形式及运算 -
车之19482883324…… 计算[√3/2+(1/2)i]¹⁵怎么算,求解答思路 解:r=√[(√3/2)²+(1/2)²]=1;tanθ=(1/2)/(√3/2)=1/√3=√3/3,故θ=π/6; 于是原式=[cos(π/6)+isin(π/6)]¹⁵=cos(15π/6)+isin(15π/6)=cos(5π/2)+isin(5π/2) =coa(2π+π/2)+isin(2π+π/2)=cos(π/2)+isin(π/2)=i
@查迹6314：复数的三角式复数的三角形式是什么? - 作业帮
车之19482883324…… [答案] 复数z=a+bi化为三角形式z=r(cosθ+sinθi)式中r= sqrt(a^2+b^2),是复数的模(即绝对值);θ 是以x轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角,辐角的主值记作argz这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算.
@查迹6314：复数的三角形式是什么 ?复数的三角形式有什么意义? - 作业帮
车之19482883324…… [答案] a+bi=r(cosm+isinm) rr=aa+bb 用三角形式计算有时候更方便 比如两个复数相乘 Z1*Z2=r1(cosm+isinm)*r2(cosn+isinn) =r1r2*(cos(m+n)+isin(m+n))
@查迹6314：复数的三角形式及运算 ( - 1+√3i)^6 - ( - 1 - √3i)^6怎么算 - 作业帮
车之19482883324…… [答案] 复数的三角形式及运算 (-1+√3i)⁶-(-1-√3i)⁶怎么算原式={2[cos(2π/3)+isin(2π/3)]}⁶-{2[cos(4π/3)+isin(4π/3)]}⁶=2⁶[cos(4π)+isin(4π)-cos(4π)-isin(4π)]=0...
@查迹6314：复数的三角形式及运算计算(√3/2+(1/2)i)^15怎么算, - 作业帮
车之19482883324…… [答案] 计算[√3/2+(1/2)i]¹⁵怎么算,r=√[(√3/2)²+(1/2)²]=1;tanθ=(1/2)/(√3/2)=1/√3=√3/3,故θ=π/6;于是原式=[cos(π/6)+isin(π/6)]¹⁵=cos(15π/6)+isin(15π/6)=cos(5π/2)+isin...
@查迹6314：复数是什么数啊 -
车之19482883324…… 我们将形如:Z=x+iy的数称为复数,其中i为虚数单位,并规定i^2=i*i=-1.x与y是任意实数,依次称为z的实部(real part)与虚部(imaginary part),分别表示为Rz=x , Im z=y. 易知:当y=0时,z=x+iy=x+0,我们就认为它是实数;当x=0时z=x+iy=0+...
@查迹6314：矩阵运算,复数运算法则,阐述一下. -
车之19482883324…… 英文名Matrix(矩阵)本意是子宫、母体、孕育生命的地方,同时,在数学名词中,矩阵用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据.这个定义很好地解释了Matrix代码制造世界的数学逻辑基础. 数学上,矩阵就是由方程组的系数及常数所构...
@查迹6314：如果是9∠0°怎么换算成复数形式?我这有一题是7520∠0°/( - j7.52)=1000∠90° 具体详细怎么算的? - 作业帮
车之19482883324…… [答案] 9∠0° 所表示的复数的模为9,幅角为0° 可以转化为三角形式 9(cos0°+ jsin0° ) 通过三角形式就可以转化为复数形式:9 (这里正好虚部为0了) 7520∠0°/(-j7.52)可以将分子分母同时转化为三角形式: 7520(cos0°+ jsin0°)/[7.52(cos (-90°) + jsin (-90°...
@查迹6314：用复数的三角形式计算( - 2+3i)/(3+2i) -
车之19482883324…… 令cosA=-2/√13,sinA=3/√13,将-2+3i 化成三角式为:√13(cosA+i sinA). 再令cosB=3/√13,sinB=2/√13,将3+2i 化成三角式为:√13(cosB+i sinB). ∴原式=[√13(cosA+i sinA)]/[√13(cosB+i sinB)] =cos(A-B)+i sin(A-B) =cosAcosB+sinAsinB+i(sinAcosB-cosAsinB) =(-2/√13)*(3/√13)+(3/√13)*(2/√13) +[(3/√13)*(3/√13)-(-2/√13)*(2/√13)]i =(9/13+4/13)i =i
车之19482883324…… 复数z=a+bi化为三角形式 z=r(cosθ+sinθi) 式中r= sqrt(a^2+b^2),是复数的模(即绝对值); θ 是以x轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角,辐角的主值记作argz 这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算.
@查迹6314：复数的三角形式及运算 -
车之19482883324…… 计算[√3/2+(1/2)i]¹⁵怎么算,求解答思路 解:r=√[(√3/2)²+(1/2)²]=1;tanθ=(1/2)/(√3/2)=1/√3=√3/3,故θ=π/6; 于是原式=[cos(π/6)+isin(π/6)]¹⁵=cos(15π/6)+isin(15π/6)=cos(5π/2)+isin(5π/2) =coa(2π+π/2)+isin(2π+π/2)=cos(π/2)+isin(π/2)=i
@查迹6314：复数的三角式复数的三角形式是什么? - 作业帮
车之19482883324…… [答案] 复数z=a+bi化为三角形式z=r(cosθ+sinθi)式中r= sqrt(a^2+b^2),是复数的模(即绝对值);θ 是以x轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角,辐角的主值记作argz这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算.
@查迹6314：复数的三角形式是什么 ?复数的三角形式有什么意义? - 作业帮
车之19482883324…… [答案] a+bi=r(cosm+isinm) rr=aa+bb 用三角形式计算有时候更方便 比如两个复数相乘 Z1*Z2=r1(cosm+isinm)*r2(cosn+isinn) =r1r2*(cos(m+n)+isin(m+n))
@查迹6314：复数的三角形式及运算 ( - 1+√3i)^6 - ( - 1 - √3i)^6怎么算 - 作业帮
车之19482883324…… [答案] 复数的三角形式及运算 (-1+√3i)⁶-(-1-√3i)⁶怎么算原式={2[cos(2π/3)+isin(2π/3)]}⁶-{2[cos(4π/3)+isin(4π/3)]}⁶=2⁶[cos(4π)+isin(4π)-cos(4π)-isin(4π)]=0...
@查迹6314：复数的三角形式及运算计算(√3/2+(1/2)i)^15怎么算, - 作业帮
车之19482883324…… [答案] 计算[√3/2+(1/2)i]¹⁵怎么算,r=√[(√3/2)²+(1/2)²]=1;tanθ=(1/2)/(√3/2)=1/√3=√3/3,故θ=π/6;于是原式=[cos(π/6)+isin(π/6)]¹⁵=cos(15π/6)+isin(15π/6)=cos(5π/2)+isin...
@查迹6314：复数是什么数啊 -
车之19482883324…… 我们将形如:Z=x+iy的数称为复数,其中i为虚数单位,并规定i^2=i*i=-1.x与y是任意实数,依次称为z的实部(real part)与虚部(imaginary part),分别表示为Rz=x , Im z=y. 易知:当y=0时,z=x+iy=x+0,我们就认为它是实数;当x=0时z=x+iy=0+...
@查迹6314：矩阵运算,复数运算法则,阐述一下. -
车之19482883324…… 英文名Matrix(矩阵)本意是子宫、母体、孕育生命的地方,同时,在数学名词中,矩阵用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据.这个定义很好地解释了Matrix代码制造世界的数学逻辑基础. 数学上,矩阵就是由方程组的系数及常数所构...
@查迹6314：如果是9∠0°怎么换算成复数形式?我这有一题是7520∠0°/( - j7.52)=1000∠90° 具体详细怎么算的? - 作业帮
车之19482883324…… [答案] 9∠0° 所表示的复数的模为9,幅角为0° 可以转化为三角形式 9(cos0°+ jsin0° ) 通过三角形式就可以转化为复数形式:9 (这里正好虚部为0了) 7520∠0°/(-j7.52)可以将分子分母同时转化为三角形式: 7520(cos0°+ jsin0°)/[7.52(cos (-90°) + jsin (-90°...
@查迹6314：用复数的三角形式计算( - 2+3i)/(3+2i) -
车之19482883324…… 令cosA=-2/√13,sinA=3/√13,将-2+3i 化成三角式为:√13(cosA+i sinA). 再令cosB=3/√13,sinB=2/√13,将3+2i 化成三角式为:√13(cosB+i sinB). ∴原式=[√13(cosA+i sinA)]/[√13(cosB+i sinB)] =cos(A-B)+i sin(A-B) =cosAcosB+sinAsinB+i(sinAcosB-cosAsinB) =(-2/√13)*(3/√13)+(3/√13)*(2/√13) +[(3/√13)*(3/√13)-(-2/√13)*(2/√13)]i =(9/13+4/13)i =i
