复数z的模等于1代表什么
@皇顾1783：若复数Z满足Z的模等于1,则Z -
耿爬19318433417…… 解: |z|=1 则 z=1或z=-1或z=i或z=-i
@皇顾1783：＂复数z的模等于1＂是＂z+1/z为实数＂的什么条件 - 作业帮
耿爬19318433417…… [答案] 用z'表示z的共轭 若|z|=1 有 z+1/z = z + z'/(zz') = z+z'/|z|² = z+z' 是实数 所以是充分条件 令z=2,z+1/z = 5/2 是实数 但 |z|不是1 所以是非必要条件 故是充分非必要条件
@皇顾1783：若复数Z满足Z的模等于1,则Z - 作业帮
耿爬19318433417…… [答案] |z|=1 则 z=1或z=-1或z=i或z=-i
@皇顾1783：关于复数求圆的问题|z - z1|=1表示什么,为什么? - 作业帮
耿爬19318433417…… [答案] 表示圆 首先你得明白|z-z1|的含义是 复数z-z1的模,在复平面内我们用坐标表示一个复数,ZI是以知复数设为(a,b) Z为未知复数,设为(X,Y)所以 复数z-z1坐标为(X-a,Y-b) 所以 |z-z1|=(X-a)^2+(Y-b)^2=1 标准圆
@皇顾1783：已知复数Z满足Z的模等于且Z不等于正负i,求证Z除以1+Z^即 z/(1+z^)是实数 -
耿爬19318433417…… 如果z的模等于1的话,设z=a+bi,z/1+z^=1/((1/z)+z)即分子分母同除z,又1/z=(a-bi)/(a^+b^)=a-bi 原式最终等于1/2a, 实数
@皇顾1783：已知复数满足z的模等于1,求(z - (1+i))的模的最大值与最小值 -
耿爬19318433417…… 已知复数满足z的模等于1 那么复数z的轨迹是以原点为圆心,1为半径的圆 因为点(1,1)到圆心的距离是d=√(1+1)=√2 所以(z-(1+i))的模的最大值是d+r=√2+1,最小值是d-r=√2-1
@皇顾1783：复数z的模为1,求(z - 1 - i)的模的最大值为 -
耿爬19318433417…… 几何法: |z|=1,即:z对应的点(a,b)在单位圆上 |z-1-i|=|z-(1+i)|,表示的是(a,b)到点A(1,1)的距离d d(max)=r+OA=1+根号2
@皇顾1783： 复数的模 (1)向量 的模r,叫做复数Z=a+bi的_________,记作|Z|或|a+bi|.如果b=0,那么Z=a+bi是一个实数a,它的模等于|a|(也就是a的绝对值).由模的... - 作业帮
耿爬19318433417…… [答案] 答案:模,相等的复数
@皇顾1783：已知z属于复数,且(z - 2i)的模=1,则z虚部的取值范围是 ? -
耿爬19318433417…… 设z=a+bi 则(z-2i)=a+(b-2)i 由模等于一知:a2+(b-2)2=1 在坐标系中,上面式子可看作是x2+(b-2)2=1即是一个 以(1,2)为圆心,1为半径的圆 所以y的取值即b的取值为2-1《b《2+1 所以1《b《3
@皇顾1783：复数Z - i的模小于等于1,那Z - i+1的模最大值是多少? -
耿爬19318433417…… |≤(可用数形结合方法)解:|z-i|≤1的意义是坐标平面上,复数z对应的点到i对应的点(0,1)的距离不大于1,由此确定的点集为圆面:x²+(y-1)²=1.该圆面上的点到点(-1,1)的最大距离为2,即|z-(-1+i)|max=2.即|z+1-i|max=2. 【注:若你的答案是√5+1,可以肯定的说,题错了.我试算了一下,可能是条件为|z-1|≤1,在该条件下,答案确为√5+1.】
耿爬19318433417…… 解: |z|=1 则 z=1或z=-1或z=i或z=-i
@皇顾1783：＂复数z的模等于1＂是＂z+1/z为实数＂的什么条件 - 作业帮
耿爬19318433417…… [答案] 用z'表示z的共轭 若|z|=1 有 z+1/z = z + z'/(zz') = z+z'/|z|² = z+z' 是实数 所以是充分条件 令z=2,z+1/z = 5/2 是实数 但 |z|不是1 所以是非必要条件 故是充分非必要条件
@皇顾1783：若复数Z满足Z的模等于1,则Z - 作业帮
耿爬19318433417…… [答案] |z|=1 则 z=1或z=-1或z=i或z=-i
@皇顾1783：关于复数求圆的问题|z - z1|=1表示什么,为什么? - 作业帮
耿爬19318433417…… [答案] 表示圆 首先你得明白|z-z1|的含义是 复数z-z1的模,在复平面内我们用坐标表示一个复数,ZI是以知复数设为(a,b) Z为未知复数,设为(X,Y)所以 复数z-z1坐标为(X-a,Y-b) 所以 |z-z1|=(X-a)^2+(Y-b)^2=1 标准圆
@皇顾1783：已知复数Z满足Z的模等于且Z不等于正负i,求证Z除以1+Z^即 z/(1+z^)是实数 -
耿爬19318433417…… 如果z的模等于1的话,设z=a+bi,z/1+z^=1/((1/z)+z)即分子分母同除z,又1/z=(a-bi)/(a^+b^)=a-bi 原式最终等于1/2a, 实数
@皇顾1783：已知复数满足z的模等于1,求(z - (1+i))的模的最大值与最小值 -
耿爬19318433417…… 已知复数满足z的模等于1 那么复数z的轨迹是以原点为圆心,1为半径的圆 因为点(1,1)到圆心的距离是d=√(1+1)=√2 所以(z-(1+i))的模的最大值是d+r=√2+1,最小值是d-r=√2-1
@皇顾1783：复数z的模为1,求(z - 1 - i)的模的最大值为 -
耿爬19318433417…… 几何法: |z|=1,即:z对应的点(a,b)在单位圆上 |z-1-i|=|z-(1+i)|,表示的是(a,b)到点A(1,1)的距离d d(max)=r+OA=1+根号2
@皇顾1783： 复数的模 (1)向量 的模r,叫做复数Z=a+bi的_________,记作|Z|或|a+bi|.如果b=0,那么Z=a+bi是一个实数a,它的模等于|a|(也就是a的绝对值).由模的... - 作业帮
耿爬19318433417…… [答案] 答案:模,相等的复数
@皇顾1783：已知z属于复数,且(z - 2i)的模=1,则z虚部的取值范围是 ? -
耿爬19318433417…… 设z=a+bi 则(z-2i)=a+(b-2)i 由模等于一知:a2+(b-2)2=1 在坐标系中,上面式子可看作是x2+(b-2)2=1即是一个 以(1,2)为圆心,1为半径的圆 所以y的取值即b的取值为2-1《b《2+1 所以1《b《3
@皇顾1783：复数Z - i的模小于等于1,那Z - i+1的模最大值是多少? -
耿爬19318433417…… |≤(可用数形结合方法)解:|z-i|≤1的意义是坐标平面上,复数z对应的点到i对应的点(0,1)的距离不大于1,由此确定的点集为圆面:x²+(y-1)²=1.该圆面上的点到点(-1,1)的最大距离为2,即|z-(-1+i)|max=2.即|z+1-i|max=2. 【注:若你的答案是√5+1,可以肯定的说,题错了.我试算了一下,可能是条件为|z-1|≤1,在该条件下,答案确为√5+1.】
