奇偶函数公式总结
@雍古6035：函数对称性公式大总结是什么? -
闫符17355781515…… 函数对称性的公式总结如下:1. 奇函数的对称性:- f(-x) = - f(x)- 奇函数关于原点对称,即图像关于原点旋转180度后重合.2. 偶函数的对称性:- f(-x) = f(x)- 偶函数关于y轴对称,即图像关于y轴翻折后重合.3. 周期函数的对称性:- f(x + T) = f(x),...
@雍古6035：奇偶函数的知识点 -
闫符17355781515…… 奇函 偶函数是左右对称 所有性质都是从这上面得来的 有很多 奇函数性质: 1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的) 偶函数性质: 1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的),谢谢.
@雍古6035：函数的奇偶性 奇偶函数 -
闫符17355781515…… 1)试判断函数y=f(x)的奇偶性 解:(ⅰ) 由于f(2-x)= f(2+x), f(7-x)= f(7+x) 可知f(x)的对称轴为x=2和x=7,即f(x)不是奇函数. 联立f(2-x)= f(2+x) f(7-x)= f(7+x) 推得f(4-x)= f(14-x)= f(x) 即f(x)=f(x+10),t=10 又 f(1)= f(3)=0 ,而f(7)≠0 故函数为非奇非偶函数
@雍古6035：关于所有的函数增减性和奇偶性的公式,和公式的条件比如说 增函数+增函数=增函数减函数+减函数=减函数这个公式是不是说一个增还有什么关于增减性和... - 作业帮
闫符17355781515…… [答案] 你那个不对吧! 应该是 奇函数+奇函数=奇函数 偶函数+偶函数=偶函数 奇函数*奇函数=偶函数 偶函数*偶函数=偶函数 奇函数*偶函数=奇函数 才对! 这些不需要什么条件的了.只要是结果不变为f(x)=0的都行.
@雍古6035：谁可告诉我数学函数奇偶性全部性质.如奇+偶=? -
闫符17355781515…… 奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇(两函数定义域要关于原点对称) 奇加偶是不能判断的 性质 1、偶函数没有反函数(偶函数在定义域内非单调函数),奇函数的反函数仍是奇函数. 2、偶函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相反,奇函数在定义内关于原点对称的两个区间上单调性相同. 3、奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇(两函数定义域要关于原点对称) 4、对于F(x)=f[g(x)]:若g(x)是偶函数,则F[x]是偶函数 若g(x)奇函数且f(x)是奇函数,则F(x)是奇函数 若g(x)奇函数且f(x)是偶函数,则F(x)是偶函数 5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称
@雍古6035：高中数学函数奇偶性的相关知识点 -
闫符17355781515…… 首先判断定义域是否关于原点对称,不对称就是非奇非偶函数 完了就判断f(-x)=f(x)是偶函数,f(-x)=-f(x)是奇函数,都符合的就是既奇又偶函数 如果定义域关于原点对称,但不符合上面的公式也是非奇非偶函数 定义 一般地,对于函数f(x)(1)如果对于函...
@雍古6035：高一:奇偶函数的公式证明 -
闫符17355781515…… ....首先函数的拥有奇偶性的条件是定义域关于原点对称 F(x)=f(x)+f(-x) F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x) 所以F(x)是偶函数 G(x)=f(x)-f(-x) G(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-G(-x) 所以G(x)是奇函数 f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)-f(-x)] 不就是f(x)=1/2F(x)+1/2G(x)么 所以说可以写成一个奇函数和一个偶函数之和
@雍古6035：奇函数偶函数怎么运算,我知道公式,不知道怎么算 -
闫符17355781515…… 如果问题是如何判断则方法如下 否则问题无法囬答 奇偶函数有丰富的性质 在求值求导求积分时各有特色 判断奇偶性1、先将-x代入函数表达式中 如果是分段函数 则-x也要代入表示变量范围的不等式 2、化简所得的函数表达式 尽可能朝函数原先的形式化简 3、看看所得表达式与f(x)或-f(x)是否相等 肯定时可判断奇偶性 都否定时可判断函数非奇非偶 友情提醒:这里说的相等是对所有讨论的x相等 不是对某些x相等
@雍古6035：数学函数奇偶性的性质 -
闫符17355781515…… 数学函数奇偶性的性质1、大部分偶函数没有反函数(因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数),一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致.2、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反,奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同.3、奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇(两函数定义域要关于原点对称).4、对于F(x)=f[g(x)]:若g(x)是偶函数且f(x)是偶函数,则F[x]是偶函数.若g(x)奇函数且f(x)是奇函数,则F(x)是奇函数.若g(x)奇函数且f(x)是偶函数,则F(x)是偶函数.5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称.
@雍古6035：高中数学奇偶函数 -
闫符17355781515…… 对于函数f(x) ⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x)就叫做偶函数.关于y轴对称,f(-x)=f(x). ⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)或f(x)/f(-x)=-1,那么函数f(x)就叫做奇函数.关于原点对称,-f(x)=f(-x).
闫符17355781515…… 函数对称性的公式总结如下:1. 奇函数的对称性:- f(-x) = - f(x)- 奇函数关于原点对称,即图像关于原点旋转180度后重合.2. 偶函数的对称性:- f(-x) = f(x)- 偶函数关于y轴对称,即图像关于y轴翻折后重合.3. 周期函数的对称性:- f(x + T) = f(x),...
@雍古6035：奇偶函数的知识点 -
闫符17355781515…… 奇函 偶函数是左右对称 所有性质都是从这上面得来的 有很多 奇函数性质: 1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的) 偶函数性质: 1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的),谢谢.
@雍古6035：函数的奇偶性 奇偶函数 -
闫符17355781515…… 1)试判断函数y=f(x)的奇偶性 解:(ⅰ) 由于f(2-x)= f(2+x), f(7-x)= f(7+x) 可知f(x)的对称轴为x=2和x=7,即f(x)不是奇函数. 联立f(2-x)= f(2+x) f(7-x)= f(7+x) 推得f(4-x)= f(14-x)= f(x) 即f(x)=f(x+10),t=10 又 f(1)= f(3)=0 ,而f(7)≠0 故函数为非奇非偶函数
@雍古6035：关于所有的函数增减性和奇偶性的公式,和公式的条件比如说 增函数+增函数=增函数减函数+减函数=减函数这个公式是不是说一个增还有什么关于增减性和... - 作业帮
闫符17355781515…… [答案] 你那个不对吧! 应该是 奇函数+奇函数=奇函数 偶函数+偶函数=偶函数 奇函数*奇函数=偶函数 偶函数*偶函数=偶函数 奇函数*偶函数=奇函数 才对! 这些不需要什么条件的了.只要是结果不变为f(x)=0的都行.
@雍古6035：谁可告诉我数学函数奇偶性全部性质.如奇+偶=? -
闫符17355781515…… 奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇(两函数定义域要关于原点对称) 奇加偶是不能判断的 性质 1、偶函数没有反函数(偶函数在定义域内非单调函数),奇函数的反函数仍是奇函数. 2、偶函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相反,奇函数在定义内关于原点对称的两个区间上单调性相同. 3、奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇(两函数定义域要关于原点对称) 4、对于F(x)=f[g(x)]:若g(x)是偶函数,则F[x]是偶函数 若g(x)奇函数且f(x)是奇函数,则F(x)是奇函数 若g(x)奇函数且f(x)是偶函数,则F(x)是偶函数 5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称
@雍古6035：高中数学函数奇偶性的相关知识点 -
闫符17355781515…… 首先判断定义域是否关于原点对称,不对称就是非奇非偶函数 完了就判断f(-x)=f(x)是偶函数,f(-x)=-f(x)是奇函数,都符合的就是既奇又偶函数 如果定义域关于原点对称,但不符合上面的公式也是非奇非偶函数 定义 一般地,对于函数f(x)(1)如果对于函...
@雍古6035：高一:奇偶函数的公式证明 -
闫符17355781515…… ....首先函数的拥有奇偶性的条件是定义域关于原点对称 F(x)=f(x)+f(-x) F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x) 所以F(x)是偶函数 G(x)=f(x)-f(-x) G(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-G(-x) 所以G(x)是奇函数 f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)-f(-x)] 不就是f(x)=1/2F(x)+1/2G(x)么 所以说可以写成一个奇函数和一个偶函数之和
@雍古6035：奇函数偶函数怎么运算,我知道公式,不知道怎么算 -
闫符17355781515…… 如果问题是如何判断则方法如下 否则问题无法囬答 奇偶函数有丰富的性质 在求值求导求积分时各有特色 判断奇偶性1、先将-x代入函数表达式中 如果是分段函数 则-x也要代入表示变量范围的不等式 2、化简所得的函数表达式 尽可能朝函数原先的形式化简 3、看看所得表达式与f(x)或-f(x)是否相等 肯定时可判断奇偶性 都否定时可判断函数非奇非偶 友情提醒:这里说的相等是对所有讨论的x相等 不是对某些x相等
@雍古6035：数学函数奇偶性的性质 -
闫符17355781515…… 数学函数奇偶性的性质1、大部分偶函数没有反函数(因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数),一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致.2、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反,奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同.3、奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇(两函数定义域要关于原点对称).4、对于F(x)=f[g(x)]:若g(x)是偶函数且f(x)是偶函数,则F[x]是偶函数.若g(x)奇函数且f(x)是奇函数,则F(x)是奇函数.若g(x)奇函数且f(x)是偶函数,则F(x)是偶函数.5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称.
@雍古6035：高中数学奇偶函数 -
闫符17355781515…… 对于函数f(x) ⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x)就叫做偶函数.关于y轴对称,f(-x)=f(x). ⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)或f(x)/f(-x)=-1,那么函数f(x)就叫做奇函数.关于原点对称,-f(x)=f(-x).
