如何判断线积分与路径无关
@蔡哄1661：复变函数的线积分什么时候与路径无关如题,谢谢 - 作业帮
花盼18082971153…… [答案] 请你查阅下教材上的柯西积分定理(或称柯西-古萨定理),里面明确说明: (1)曲线C(积分路径)包含在区域D中,而函数在D内解析; (2)曲线C是区域D的边界,函数在D和C上均解析; (3)曲线C是区域D的边界,函数在D内解析,在C上...
@蔡哄1661：大学高数问题 ,关于与路径无关 在复连通区域,如何判断曲线积分与路径无关? - 作业帮
花盼18082971153…… [答案] 这四个等价条件就是判断曲线积分与路径是否无关的方法~
@蔡哄1661：格林公式,曲线积分与路径无关的充要条件.1;格林公式的条件是:闭区域D由分段光滑曲线L围成,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数.2;曲线积分... - 作业帮
花盼18082971153…… [答案] 首先格林公式中的两个条件是完全独立的,不存在哪个可以推出哪个的可能,由闭区域D由分段光滑曲线L围成是推不出P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数的(而且你在问题补充里说的那几个哪个也推不出来),因为围成D的分...
@蔡哄1661：怎么理解曲线积分与路径无关 - 作业帮
花盼18082971153…… [答案] 如果积分值只跟积分起点和终点有关,那么曲线积分与路径无关,这种情况在“场”的概念下常见
@蔡哄1661：格林公式,曲线积分与路径无关的充要条件. -
花盼18082971153…… 首先格林公式中的两个条件是完全独立的,不存在哪个可以推出哪个的可能,由闭区域D由分段光滑曲线L围成是推不出P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数的(而且你在问题补充里说的那几个哪个也推不出来),因为围成D的分段光滑曲线L...
@蔡哄1661：积分与路径无关是积分恒等于0吗? - 作业帮
花盼18082971153…… [答案] 积分与路径无关这是曲线积分中的内容. 所谓的积分与路径无关就是积分只要考虑起点与终点即可,中间不管它是什么路径.而不是说它的积分是恒等于0的. 因此我们真正在算积分时往往是找好算的路径,比如是直线情况.
@蔡哄1661：平面上曲线积分与路径无关的条件是什么 -
花盼18082971153…… 一个在任何条件下适用的条件是原函数存在. 如果积分区域是单连通区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关
@蔡哄1661：解全微分方程曲线积分与路径无关什么意思?坐标怎么选取?(积分限) - 作业帮
花盼18082971153…… [答案] 全微分方程里面积分与路径无关,必要条件就是这两个偏导相等,但是别忘了还有充分条件的,就是:“平面单连通区域并且是两个偏导相等”,因为要是复连通的有空洞的,即使满足两个偏导相等的必要条件,也是两个边界条件叠加之后的最终结...
@蔡哄1661：曲线积分与路径无关怎么判定,在图中第九题,怎么看出来与路径无关? -
花盼18082971153…… 从积分的写法上,只写出了始点与终点,没有具体的积分路径.
@蔡哄1661：是不是只有当线积分与路径无关时,闭曲线的积分才等于0? -
花盼18082971153…… 是的,只要你判定了积分与路径无关其实一条闭曲线你可以看成是从线上一点到另外一点的两条路径而因为与路径无关,其积分值相等,但积分方向相反,从而闭曲线积分是零体会一下
花盼18082971153…… [答案] 请你查阅下教材上的柯西积分定理(或称柯西-古萨定理),里面明确说明: (1)曲线C(积分路径)包含在区域D中,而函数在D内解析; (2)曲线C是区域D的边界,函数在D和C上均解析; (3)曲线C是区域D的边界,函数在D内解析,在C上...
@蔡哄1661：大学高数问题 ,关于与路径无关 在复连通区域,如何判断曲线积分与路径无关? - 作业帮
花盼18082971153…… [答案] 这四个等价条件就是判断曲线积分与路径是否无关的方法~
@蔡哄1661：格林公式,曲线积分与路径无关的充要条件.1;格林公式的条件是:闭区域D由分段光滑曲线L围成,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数.2;曲线积分... - 作业帮
花盼18082971153…… [答案] 首先格林公式中的两个条件是完全独立的,不存在哪个可以推出哪个的可能,由闭区域D由分段光滑曲线L围成是推不出P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数的(而且你在问题补充里说的那几个哪个也推不出来),因为围成D的分...
@蔡哄1661：怎么理解曲线积分与路径无关 - 作业帮
花盼18082971153…… [答案] 如果积分值只跟积分起点和终点有关,那么曲线积分与路径无关,这种情况在“场”的概念下常见
@蔡哄1661：格林公式,曲线积分与路径无关的充要条件. -
花盼18082971153…… 首先格林公式中的两个条件是完全独立的,不存在哪个可以推出哪个的可能,由闭区域D由分段光滑曲线L围成是推不出P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数的(而且你在问题补充里说的那几个哪个也推不出来),因为围成D的分段光滑曲线L...
@蔡哄1661：积分与路径无关是积分恒等于0吗? - 作业帮
花盼18082971153…… [答案] 积分与路径无关这是曲线积分中的内容. 所谓的积分与路径无关就是积分只要考虑起点与终点即可,中间不管它是什么路径.而不是说它的积分是恒等于0的. 因此我们真正在算积分时往往是找好算的路径,比如是直线情况.
@蔡哄1661：平面上曲线积分与路径无关的条件是什么 -
花盼18082971153…… 一个在任何条件下适用的条件是原函数存在. 如果积分区域是单连通区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关
@蔡哄1661：解全微分方程曲线积分与路径无关什么意思?坐标怎么选取?(积分限) - 作业帮
花盼18082971153…… [答案] 全微分方程里面积分与路径无关,必要条件就是这两个偏导相等,但是别忘了还有充分条件的,就是:“平面单连通区域并且是两个偏导相等”,因为要是复连通的有空洞的,即使满足两个偏导相等的必要条件,也是两个边界条件叠加之后的最终结...
@蔡哄1661：曲线积分与路径无关怎么判定,在图中第九题,怎么看出来与路径无关? -
花盼18082971153…… 从积分的写法上,只写出了始点与终点,没有具体的积分路径.
@蔡哄1661：是不是只有当线积分与路径无关时,闭曲线的积分才等于0? -
花盼18082971153…… 是的,只要你判定了积分与路径无关其实一条闭曲线你可以看成是从线上一点到另外一点的两条路径而因为与路径无关,其积分值相等,但积分方向相反,从而闭曲线积分是零体会一下
