定积分三角代换
@谈莘6758：高数… 啥叫三角代换啊?是解积分方法?我高数上没有学好,是不是高数上的知识? -
崔克19262713872…… 三角代换是用来求解定积分时所用的方法,是高数里的知识.三角代换实际上是变量代换的一种,将积分变量代换为三角函数,然后相应的变换积分上下限,同时对积分式进行化简,然后求解即可得到所要的结果.例如求解∫(0->1)√1-x² dx的积分时,可令sint=x,则积分上下限变为0->π/2,同时化简积分式,可将积分式转化为∫(0->π/2) cos ²t dt,这样一来积分就变得好求解了
@谈莘6758：高数定积分什么时候用三角代换啊它总是在我不会的时候用到什么三角代换啊 什么倒数法啊 请问什么时候使用这些不规则的算法啊 - 作业帮
崔克19262713872…… [答案] 碰到什么有+1或者-1,或者还有三角函数的几次方的原函数,可以考虑代换.
@谈莘6758：积分中三角换元 -
崔克19262713872…… let x= atanu dx =a(secu)^2. du ∫ dx/(a^2+x^2)^(3/2) =∫ a(secu)^2. du /(a^3. (secu)^3) =(1/a^2)∫ cosu du =(1/a^2) sinu + C =(1/a^2)[ x/ √(a^2+x^2) ] + C
@谈莘6758：高数什么是三角代换法 -
崔克19262713872…… 举个例子你自己尽量看吧;我也说不上来 x^2+y^2=1利用三角代换 令x=sina,y=cosa 带入原式就变成了sin^2a+cos^2b=1 使用三角代换需要满足一定的条件
@谈莘6758：积分三角代换 -
崔克19262713872…… 呃....这个嘛,像看见√(a2-x2),就设x=asint(t是随意区别于x的变量);像√(a2+x2),就设x=atant(同上)因为sin2t+cos2t=1,sec2t-1=tan2t 如果还没懂,可以尽量问~~
@谈莘6758：求下面定积分我知道三角代换,但做不出结果:根号下4 - x^2,根号下x^2+4,根号下x^2 - 4 - 作业帮
崔克19262713872…… [答案] ∫√(4-x^2)dx=∫(2cosu)^2 du=∫(1+cos2u)d2u=2u+sin2u+C=arcsin(x/2)+(x/2)(√(4-x^2)+C x=2sinu dx=2cosudu ∫√(x^2+4)dx=4∫secu^3du=2secutanu+2ln|secu+tanu|+C =√(x^2+4)*(x/2)+2ln|x/2+√(x^2/4+1)|+C x=2tanu dx=2secu^2du ∫secu^3du=∫...
@谈莘6758：定积分三角函数代换时,三角函数x怎么取值的 -
崔克19262713872…… 定积分三角函数代换 的主要目的是去根号 没有根号的积分 一般都会容易一些
@谈莘6758：用三角代换求定积分时怎么确定三角函数前有没有系数a? -
崔克19262713872…… 用三角代换的话,根据被积函数的形式来,前面的系数a可有可无,只要方便原被积函数化简即可.
@谈莘6758：定积分,高等数学 上下限是2a.a怎么进行三角代换?是使用周期性什么的吗? -
崔克19262713872…… 你令x=asect,那么sect=x/a,可得下限可变为0(因为sect=1,则t=0),同理,上限变为π/3
@谈莘6758：什么是定积分中的换元法? -
崔克19262713872…… 就是如果被积函数很复杂的话,可以用一个变量来代换,对这个变量求积分;还有一些用三角函数的特征进行的代换,反正要灵活选取换元的方法.
崔克19262713872…… 三角代换是用来求解定积分时所用的方法,是高数里的知识.三角代换实际上是变量代换的一种,将积分变量代换为三角函数,然后相应的变换积分上下限,同时对积分式进行化简,然后求解即可得到所要的结果.例如求解∫(0->1)√1-x² dx的积分时,可令sint=x,则积分上下限变为0->π/2,同时化简积分式,可将积分式转化为∫(0->π/2) cos ²t dt,这样一来积分就变得好求解了
@谈莘6758：高数定积分什么时候用三角代换啊它总是在我不会的时候用到什么三角代换啊 什么倒数法啊 请问什么时候使用这些不规则的算法啊 - 作业帮
崔克19262713872…… [答案] 碰到什么有+1或者-1,或者还有三角函数的几次方的原函数,可以考虑代换.
@谈莘6758：积分中三角换元 -
崔克19262713872…… let x= atanu dx =a(secu)^2. du ∫ dx/(a^2+x^2)^(3/2) =∫ a(secu)^2. du /(a^3. (secu)^3) =(1/a^2)∫ cosu du =(1/a^2) sinu + C =(1/a^2)[ x/ √(a^2+x^2) ] + C
@谈莘6758：高数什么是三角代换法 -
崔克19262713872…… 举个例子你自己尽量看吧;我也说不上来 x^2+y^2=1利用三角代换 令x=sina,y=cosa 带入原式就变成了sin^2a+cos^2b=1 使用三角代换需要满足一定的条件
@谈莘6758：积分三角代换 -
崔克19262713872…… 呃....这个嘛,像看见√(a2-x2),就设x=asint(t是随意区别于x的变量);像√(a2+x2),就设x=atant(同上)因为sin2t+cos2t=1,sec2t-1=tan2t 如果还没懂,可以尽量问~~
@谈莘6758：求下面定积分我知道三角代换,但做不出结果:根号下4 - x^2,根号下x^2+4,根号下x^2 - 4 - 作业帮
崔克19262713872…… [答案] ∫√(4-x^2)dx=∫(2cosu)^2 du=∫(1+cos2u)d2u=2u+sin2u+C=arcsin(x/2)+(x/2)(√(4-x^2)+C x=2sinu dx=2cosudu ∫√(x^2+4)dx=4∫secu^3du=2secutanu+2ln|secu+tanu|+C =√(x^2+4)*(x/2)+2ln|x/2+√(x^2/4+1)|+C x=2tanu dx=2secu^2du ∫secu^3du=∫...
@谈莘6758：定积分三角函数代换时,三角函数x怎么取值的 -
崔克19262713872…… 定积分三角函数代换 的主要目的是去根号 没有根号的积分 一般都会容易一些
@谈莘6758：用三角代换求定积分时怎么确定三角函数前有没有系数a? -
崔克19262713872…… 用三角代换的话,根据被积函数的形式来,前面的系数a可有可无,只要方便原被积函数化简即可.
@谈莘6758：定积分,高等数学 上下限是2a.a怎么进行三角代换?是使用周期性什么的吗? -
崔克19262713872…… 你令x=asect,那么sect=x/a,可得下限可变为0(因为sect=1,则t=0),同理,上限变为π/3
@谈莘6758：什么是定积分中的换元法? -
崔克19262713872…… 就是如果被积函数很复杂的话,可以用一个变量来代换,对这个变量求积分;还有一些用三角函数的特征进行的代换,反正要灵活选取换元的方法.
