对数平均数不等式证明方法
@瞿亚2064：对数均值不等式证明
卫阙13799659848…… 证明过程如下:设f(x)=e^(x-1)– x,f'(x)=e^(x-1)-1;f”(x)=e^(x-1).f(1)=0,f'(1)=0,f”(x)>0,所以f(x)在x=1有绝对的最低值. f(x)=e^(x-1)-x≥f(1)=0所以e^(x-1) ≥ x.设xi>0,i=1,n...
@瞿亚2064：高中数学不等式总结 -
卫阙13799659848…… ※不等式性质及证明※ 1.不等式的性质 比较两实数大小的方法——求差比较法 ; ; . 定理1:若 ,则 ;若 ,则 .即 . 说明:把不等式的左边和右边交换,所得不等式与原不等式异向,称为不等式的对称性. 定理2:若 ,且 ,则 . 说明:此...
@瞿亚2064：什么是均值不等式.?不等式的证明方法有哪些.? -
卫阙13799659848…… 1.比较法比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法). (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质:“a-b≥0...
@瞿亚2064：不等式的证明方法有那些? -
卫阙13799659848…… 不等式的证明 1.比较法 作差作商后的式子变形,判断正负或与1比较大小 作差比较法-----要证明a>b,只要证明a-b>0. 作商比较法---已知a,b都是正数,要证明a>b,只要证明a/b>1 例1 求证:x2+3>3x 证明:∵(x2+3)-3x=x2-3x+()2-()2+3 =+≥>0 ∴ x...
@瞿亚2064：如何证明平均不等式?即求证:a1+a2+…+an>=n*sqrt(n,a1*a2*…*an) -
卫阙13799659848…… 这种数学归纳法比较特殊,叫做反向归纳法,我的《数理专篇》中也用过一次,建议楼主做一下. 人教版不等式选讲有详细证明过程
@瞿亚2064：数学均值不等式的证明 -
卫阙13799659848…… 我所知道的有七八种证明.数学归纳法是其一.
@瞿亚2064：用数学归纳法证明平均值不等式 -
卫阙13799659848…… 数学归纳法适用于证明可列(也称可数:即问题和1,2,3,4……相对应)类问题,平均值不等式不是这类问题,所以不适宜用数学归纳法来证明.
@瞿亚2064：中学数学不等式证明方法
卫阙13799659848…… 不等式的证明,基本方法有 比较法:比较两个式子的大小,求差或求商.是最基本最常用的方法 综合法:用到了均值不等式的知识,一定要注意的是何时等号才成立. 分析法:当无法从条件入手时,就用分析法去思考,但还是要用综合法去证...
@瞿亚2064：四种平均数大小关系证明
卫阙13799659848…… 调和平均小于等于几何平均小于等于算术小于等于平方平均,等号成立时各数相等,给出证明,方法用数学归纳法.平方平均数≥算数平均数≥几何平均数≥调和平均数√[(a...
卫阙13799659848…… 证明过程如下:设f(x)=e^(x-1)– x,f'(x)=e^(x-1)-1;f”(x)=e^(x-1).f(1)=0,f'(1)=0,f”(x)>0,所以f(x)在x=1有绝对的最低值. f(x)=e^(x-1)-x≥f(1)=0所以e^(x-1) ≥ x.设xi>0,i=1,n...
@瞿亚2064：高中数学不等式总结 -
卫阙13799659848…… ※不等式性质及证明※ 1.不等式的性质 比较两实数大小的方法——求差比较法 ; ; . 定理1:若 ,则 ;若 ,则 .即 . 说明:把不等式的左边和右边交换,所得不等式与原不等式异向,称为不等式的对称性. 定理2:若 ,且 ,则 . 说明:此...
@瞿亚2064：什么是均值不等式.?不等式的证明方法有哪些.? -
卫阙13799659848…… 1.比较法比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法). (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质:“a-b≥0...
@瞿亚2064：不等式的证明方法有那些? -
卫阙13799659848…… 不等式的证明 1.比较法 作差作商后的式子变形,判断正负或与1比较大小 作差比较法-----要证明a>b,只要证明a-b>0. 作商比较法---已知a,b都是正数,要证明a>b,只要证明a/b>1 例1 求证:x2+3>3x 证明:∵(x2+3)-3x=x2-3x+()2-()2+3 =+≥>0 ∴ x...
@瞿亚2064：如何证明平均不等式?即求证:a1+a2+…+an>=n*sqrt(n,a1*a2*…*an) -
卫阙13799659848…… 这种数学归纳法比较特殊,叫做反向归纳法,我的《数理专篇》中也用过一次,建议楼主做一下. 人教版不等式选讲有详细证明过程
@瞿亚2064：数学均值不等式的证明 -
卫阙13799659848…… 我所知道的有七八种证明.数学归纳法是其一.
@瞿亚2064：用数学归纳法证明平均值不等式 -
卫阙13799659848…… 数学归纳法适用于证明可列(也称可数:即问题和1,2,3,4……相对应)类问题,平均值不等式不是这类问题,所以不适宜用数学归纳法来证明.
@瞿亚2064：中学数学不等式证明方法
卫阙13799659848…… 不等式的证明,基本方法有 比较法:比较两个式子的大小,求差或求商.是最基本最常用的方法 综合法:用到了均值不等式的知识,一定要注意的是何时等号才成立. 分析法:当无法从条件入手时,就用分析法去思考,但还是要用综合法去证...
@瞿亚2064：四种平均数大小关系证明
卫阙13799659848…… 调和平均小于等于几何平均小于等于算术小于等于平方平均,等号成立时各数相等,给出证明,方法用数学归纳法.平方平均数≥算数平均数≥几何平均数≥调和平均数√[(a...
