已知an+1和an的关系求通项
@正点6801：数列中已知An+1和An的关系,求通项公式 例题 -
居竹15043094996…… 问:已知数列的递推式(及初始项或约束项)求通项这类问题的基本思想. 答: 高中课程中,主要讲等差数列,等比数列;复杂的问题,也通过转化为这两者来解决. 可以看到,等差数列,等比数列的递推式:An=A(n-1)+d;An=qA(n-1),均是一阶递...
@正点6801：已知an+1与an的关系如何求Sn?要通用解法 - 作业帮
居竹15043094996…… [答案] 不好说!如果是等比,等差还有通项公式,其他的就不好解 通用解法就是:分别求出数列前几项和,再看式子找公式,同样不是所有的数列都可以找出通项公式的.(有的数列可以看做几个有公式可循的数列的四则运算.)
@正点6801：已知:A1, An+1=An+1/An 求An的通项公式 -
居竹15043094996…… 注意到右侧是商的形式,递推相乘、.An+1/A1+1=An+1/An*(An/An-1)*(An-2/An-3)…………*A2/A1 得到了An+!与A1的关系,可解.
@正点6801：高二等比数列已知a1与an+1与an关系式,求an通项,解题方法.= =若数列{an}满足a1=1/2,an+1=((n+1)/n)an,则an= - 作业帮
居竹15043094996…… [答案] a1=1/2 a2=2*a1 a3=3/2*a2 a4=4/3*a3 . . . an=n/(n-1)*a(n-1) 相乘,得 a1*a2*a3...*an=1/2*2*3/2*4/3*...*n/(n-1)*a1*a2*...*a(n-1) an=n/2
@正点6801：高二等比数列已知a1与an+1与an关系式,求an通项,解题方法.高分急求 = = -
居竹15043094996…… a1=1/2 a2=2*a1 a3=3/2*a2 a4=4/3*a3 . . . an=n/(n-1)*a(n-1) 相乘,得 a1*a2*a3...*an=1/2*2*3/2*4/3*...*n/(n-1)*a1*a2*...*a(n-1) an=n/2
@正点6801：已知an+1和sn的关系,求通项公式的方法~ -
居竹15043094996…… sn+1-sn=an 再利用an+1和sn的关系 求出an+1和an的关系
@正点6801：已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an, -
居竹15043094996…… 把式子an+1=3an/(an+3)倒过来变成1/an+1=(an+3)/3an,即1/(an+1)=1/3+1/an,这样就得到了1/(an+1)和1/an的关系,可以知道{1/an}是个等差数列1/an=1/a1+1/3(n-1),再将这个式子倒过来an=1/【1/a1+1/3(n-1)】 即an=3/(n+2)
@正点6801：已知数列a1 ,an+1 求an的通项公式 -
居竹15043094996…… 第一个an=na1
@正点6801：已知数列{an}满足an+1=an+2n+1,a1=1,求数列{an}的通项公式 -
居竹15043094996…… 由an+1=an+2n+1得an+1-an=2n+1则 an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+a1=[2(n-1)+1]+[2(n-2)+1]+…+(2*2+1)+(2*1+1)+1=2[(n-1)+(n-2)+…+2+1]+(n-1)+1=2*(n?1)n 2 +(n-1)+1=(n-1)(n+1)+1=n2,所以数列{an}的通项公式为an=n2.
@正点6801：已知数列中(An),A1= - 1,An+1*An+1 - An,求(An)的通项公式 -
居竹15043094996…… an+1*an=an+1-an 两边同除以an+1*an1=1/an-1/an+11/an+1-1/an=-1 {1/an}是一个等差数列,公差是1,首项1/a1已知 那么可以求出这个新数列的通项公式1/an=1/a1+n-1 之后求下倒数就是an=1/(1/a1+n-1)
居竹15043094996…… 问:已知数列的递推式(及初始项或约束项)求通项这类问题的基本思想. 答: 高中课程中,主要讲等差数列,等比数列;复杂的问题,也通过转化为这两者来解决. 可以看到,等差数列,等比数列的递推式:An=A(n-1)+d;An=qA(n-1),均是一阶递...
@正点6801：已知an+1与an的关系如何求Sn?要通用解法 - 作业帮
居竹15043094996…… [答案] 不好说!如果是等比,等差还有通项公式,其他的就不好解 通用解法就是:分别求出数列前几项和,再看式子找公式,同样不是所有的数列都可以找出通项公式的.(有的数列可以看做几个有公式可循的数列的四则运算.)
@正点6801：已知:A1, An+1=An+1/An 求An的通项公式 -
居竹15043094996…… 注意到右侧是商的形式,递推相乘、.An+1/A1+1=An+1/An*(An/An-1)*(An-2/An-3)…………*A2/A1 得到了An+!与A1的关系,可解.
@正点6801：高二等比数列已知a1与an+1与an关系式,求an通项,解题方法.= =若数列{an}满足a1=1/2,an+1=((n+1)/n)an,则an= - 作业帮
居竹15043094996…… [答案] a1=1/2 a2=2*a1 a3=3/2*a2 a4=4/3*a3 . . . an=n/(n-1)*a(n-1) 相乘,得 a1*a2*a3...*an=1/2*2*3/2*4/3*...*n/(n-1)*a1*a2*...*a(n-1) an=n/2
@正点6801：高二等比数列已知a1与an+1与an关系式,求an通项,解题方法.高分急求 = = -
居竹15043094996…… a1=1/2 a2=2*a1 a3=3/2*a2 a4=4/3*a3 . . . an=n/(n-1)*a(n-1) 相乘,得 a1*a2*a3...*an=1/2*2*3/2*4/3*...*n/(n-1)*a1*a2*...*a(n-1) an=n/2
@正点6801：已知an+1和sn的关系,求通项公式的方法~ -
居竹15043094996…… sn+1-sn=an 再利用an+1和sn的关系 求出an+1和an的关系
@正点6801：已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an, -
居竹15043094996…… 把式子an+1=3an/(an+3)倒过来变成1/an+1=(an+3)/3an,即1/(an+1)=1/3+1/an,这样就得到了1/(an+1)和1/an的关系,可以知道{1/an}是个等差数列1/an=1/a1+1/3(n-1),再将这个式子倒过来an=1/【1/a1+1/3(n-1)】 即an=3/(n+2)
@正点6801：已知数列a1 ,an+1 求an的通项公式 -
居竹15043094996…… 第一个an=na1
@正点6801：已知数列{an}满足an+1=an+2n+1,a1=1,求数列{an}的通项公式 -
居竹15043094996…… 由an+1=an+2n+1得an+1-an=2n+1则 an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+a1=[2(n-1)+1]+[2(n-2)+1]+…+(2*2+1)+(2*1+1)+1=2[(n-1)+(n-2)+…+2+1]+(n-1)+1=2*(n?1)n 2 +(n-1)+1=(n-1)(n+1)+1=n2,所以数列{an}的通项公式为an=n2.
@正点6801：已知数列中(An),A1= - 1,An+1*An+1 - An,求(An)的通项公式 -
居竹15043094996…… an+1*an=an+1-an 两边同除以an+1*an1=1/an-1/an+11/an+1-1/an=-1 {1/an}是一个等差数列,公差是1,首项1/a1已知 那么可以求出这个新数列的通项公式1/an=1/a1+n-1 之后求下倒数就是an=1/(1/a1+n-1)
