弹簧振子的角频率公式
@费促6274：角频率如何得到的?a = − (ω^2)*x 书上说令k/m=ω^2,如果ω只是个常量符号的话,后面推导弹簧振子的周期公式又用到了,并又给ω一个新定义——角频率,ω... - 作业帮
高师18238325433…… [答案] 这是个物理问题, 由ω推导出k/m=ω^2: x=Asin(ωt+φ) x'=Aωcos(ωt+φ) x''=-ω^2 *Asin(ωt+φ)=-ω^2 *x 由牛顿定理F=mx'' 所以:F=-mω^2 *x=-kx 所以:mω^2=k k/m=ω^2 至于ω=2πf,这是角频率和频率,不同定义的两种频率的关系
@费促6274：求圆频率:一轻质弹簧和小球组成的弹簧振子,其圆频率为w,弹簧的劲
高师18238325433…… 选C. 弹簧截去一半后剩余部分的劲度系数变为原来的2倍.弹簧振子的角频率公式: ω=√(k/m) 所以在振子质量不变的条件下,弹簧的劲度系数变为原来的2倍后,振子的固有频率变为原来的√2倍.
@费促6274：水平弹簧振子系统,弹簧的劲度系数为50 N/m,振子的质量0.5 kg,求该振子的振动方 -
高师18238325433…… 由题中条件,设弹簧振子的振动方程为x=Acos(ωt+φ0)(1),其中ω为振动角频率,φ0为初相,角频率ω=√k/m,代入已知条件得到,x0=Acosφ0,v0=-Aωsinφ0,推出振幅A=√x0²+(v0/ω)²,tanφ0=-v0/ωx0,代入已知条件值,即可得到弹簧振子的振动方程.
@费促6274：一弹簧振子的质量为m=0.1kg,v=5Hz,t=0时x=10cm,v=πm/s 求1)振幅,角频率,初相位 2)运动方程 - 作业帮
高师18238325433…… [答案] 运动方程 x=Asin(ωt+a) (1) x'=Aωcos(ωt+a) (2) x''=-Aω^2sin(t+a) (3) 角频率ω=2πf=2π*5=10π 将在t=0时 x=10cm ,v=πm/s 分别代入(1)(2) 10=Asina π=A10πcosa 上二式联立解 振幅 A=10cm 初相位 a=π/2
@费促6274：一弹簧振子沿着X轴负方向运动,角频率W=10,振幅为A,初始时刻W1=A/2,写出运动方程 -
高师18238325433…… 题目中的“沿着X轴负方向运动”应该是说弹簧振子“在初始时刻”的状态,那么此题的关键就是求出初位相.求初位相有两种方法:一是由公式求,需要知道初始时刻的坐标和速度,第二种方法是用“旋转矢量法”.由于此题没有给出初始速度的大小,只告诉了速度的方向“沿着X轴负方向运动”,所以只能用第二种方法求解,按照“旋转矢量法”的定义,可以求出初位相为60°. 至于“旋转矢量法”的用法请看一下教材或参考书.
@费促6274：为什么当弹簧的质量不可忽略时,振子的有效质量为振动物体的质量与弹簧有效质量的和 -
高师18238325433…… 1.没有考虑弹簧质量时,动力学方程为 Mx＂=-k1x-k2x, 方程解为x=Asin(wx+x0) w=根号下((k2+k1)/M),T=2pi/w=2pi根号下(M/(k2+k1)), k1,k2已定,T和M的理论关系为上式. 2.若考虑弹簧质量,先考虑一端弹簧,设自由端速度为V,弹...
@费促6274：大学物理振动方程 -
高师18238325433…… 弹簧振子做简谐振动,振动方程:x=Acos(ωt+φ) 100g砝码,弹簧伸长8cm G=kx 求出 k=0.1*10/0.08=25/2 N/m 弹簧振子周期公式 T=2π√m/k ω=2π/T=√k/m=√25/2*0.25=√50 悬挂250g物体的平衡位置弹簧伸长 L=G/k=2.5*2/25=0.2 m 用机械能守...
@费促6274：关于弹簧双振子的几个基本问题1.物块质量及弹簧的倔强系数都不知道,用手按住物块2测得物块1振动圆频率为ω₁,再用手按住物块1测得物块2振动圆频率... - 作业帮
高师18238325433…… [答案] 设弹簧长L,物块1质量M1,物块2质量M2,物块1离系统质心L1,物块2离系统质心L2 弹簧振子角频率公式:ω=√k/m 则ω1=√k/M1 ω2=√k/M2 M1=k/ω1²,M2=k/ω2² L1=M2L/(M1+M2) ,L2=M1L/(M1+M2) k1=(M1+M2)k/M2 ,k2=(M1+M2)k/M1 ω=√k1/...
高师18238325433…… [答案] 这是个物理问题, 由ω推导出k/m=ω^2: x=Asin(ωt+φ) x'=Aωcos(ωt+φ) x''=-ω^2 *Asin(ωt+φ)=-ω^2 *x 由牛顿定理F=mx'' 所以:F=-mω^2 *x=-kx 所以:mω^2=k k/m=ω^2 至于ω=2πf,这是角频率和频率,不同定义的两种频率的关系
@费促6274：求圆频率:一轻质弹簧和小球组成的弹簧振子,其圆频率为w,弹簧的劲
高师18238325433…… 选C. 弹簧截去一半后剩余部分的劲度系数变为原来的2倍.弹簧振子的角频率公式: ω=√(k/m) 所以在振子质量不变的条件下,弹簧的劲度系数变为原来的2倍后,振子的固有频率变为原来的√2倍.
@费促6274：水平弹簧振子系统,弹簧的劲度系数为50 N/m,振子的质量0.5 kg,求该振子的振动方 -
高师18238325433…… 由题中条件,设弹簧振子的振动方程为x=Acos(ωt+φ0)(1),其中ω为振动角频率,φ0为初相,角频率ω=√k/m,代入已知条件得到,x0=Acosφ0,v0=-Aωsinφ0,推出振幅A=√x0²+(v0/ω)²,tanφ0=-v0/ωx0,代入已知条件值,即可得到弹簧振子的振动方程.
@费促6274：一弹簧振子的质量为m=0.1kg,v=5Hz,t=0时x=10cm,v=πm/s 求1)振幅,角频率,初相位 2)运动方程 - 作业帮
高师18238325433…… [答案] 运动方程 x=Asin(ωt+a) (1) x'=Aωcos(ωt+a) (2) x''=-Aω^2sin(t+a) (3) 角频率ω=2πf=2π*5=10π 将在t=0时 x=10cm ,v=πm/s 分别代入(1)(2) 10=Asina π=A10πcosa 上二式联立解 振幅 A=10cm 初相位 a=π/2
@费促6274：一弹簧振子沿着X轴负方向运动,角频率W=10,振幅为A,初始时刻W1=A/2,写出运动方程 -
高师18238325433…… 题目中的“沿着X轴负方向运动”应该是说弹簧振子“在初始时刻”的状态,那么此题的关键就是求出初位相.求初位相有两种方法:一是由公式求,需要知道初始时刻的坐标和速度,第二种方法是用“旋转矢量法”.由于此题没有给出初始速度的大小,只告诉了速度的方向“沿着X轴负方向运动”,所以只能用第二种方法求解,按照“旋转矢量法”的定义,可以求出初位相为60°. 至于“旋转矢量法”的用法请看一下教材或参考书.
@费促6274：为什么当弹簧的质量不可忽略时,振子的有效质量为振动物体的质量与弹簧有效质量的和 -
高师18238325433…… 1.没有考虑弹簧质量时,动力学方程为 Mx＂=-k1x-k2x, 方程解为x=Asin(wx+x0) w=根号下((k2+k1)/M),T=2pi/w=2pi根号下(M/(k2+k1)), k1,k2已定,T和M的理论关系为上式. 2.若考虑弹簧质量,先考虑一端弹簧,设自由端速度为V,弹...
@费促6274：大学物理振动方程 -
高师18238325433…… 弹簧振子做简谐振动,振动方程:x=Acos(ωt+φ) 100g砝码,弹簧伸长8cm G=kx 求出 k=0.1*10/0.08=25/2 N/m 弹簧振子周期公式 T=2π√m/k ω=2π/T=√k/m=√25/2*0.25=√50 悬挂250g物体的平衡位置弹簧伸长 L=G/k=2.5*2/25=0.2 m 用机械能守...
@费促6274：关于弹簧双振子的几个基本问题1.物块质量及弹簧的倔强系数都不知道,用手按住物块2测得物块1振动圆频率为ω₁,再用手按住物块1测得物块2振动圆频率... - 作业帮
高师18238325433…… [答案] 设弹簧长L,物块1质量M1,物块2质量M2,物块1离系统质心L1,物块2离系统质心L2 弹簧振子角频率公式:ω=√k/m 则ω1=√k/M1 ω2=√k/M2 M1=k/ω1²,M2=k/ω2² L1=M2L/(M1+M2) ,L2=M1L/(M1+M2) k1=(M1+M2)k/M2 ,k2=(M1+M2)k/M1 ω=√k1/...
