弹簧振子振动速度公式
@於胡1847：大学物理振动方程 -
车叶17610975860…… 弹簧振子做简谐振动,振动方程:x=Acos(ωt+φ) 100g砝码,弹簧伸长8cm G=kx 求出 k=0.1*10/0.08=25/2 N/m 弹簧振子周期公式 T=2π√m/k ω=2π/T=√k/m=√25/2*0.25=√50 悬挂250g物体的平衡位置弹簧伸长 L=G/k=2.5*2/25=0.2 m 用机械能守...
@於胡1847：x¨+(k/m)x=0这个公式中x上面加两点是什么意思?是有关弹簧振子的公式. -
车叶17610975860…… 这个代表x的导数,一点代表一阶导数,二点代表二阶导数.是这样,它设x=Asin(wt+φ),代表位移,一阶导数就是速度,二阶导数就是加速度.由于Fx=-kx(弹力)=ma,就可以推出a是-kx/m,a+(k/m)x=0,就有了上述公式.
@於胡1847：如何建立弹簧振子的振动周期与质量以及振幅随时间变化的实验公式? -
车叶17610975860…… 由F=-Kx出发.给定初始条件,解微分方程即可.不知道你数学怎么样.简谐振动的周期T与振幅无关,T=2π*根号下(m/k).这个公式是解上面的微分方程得到的.由此即可设计周期与振幅和质量的实验乐趣.希望采纳
@於胡1847：弹簧振子做简谐振动,振幅为A时,周期为T.若使其振幅增大3A时,其振动周期为T1.求 T和T1之比? -
车叶17610975860…… 首先来推导下弹簧振子震动的公式令w^2=k/m 则振动方程:x=Acos(wt+fi) 瞬时速度:v=-wAsin(wt+fi) 根据周期定义:x=x`, v=v`(运动状态相同的两点) 设周期为T 代入上面两式: Acos(wt+fi)=Acos(w(t+T)+fi) -wAsin(wt+fi)=-wAsin(w(t+T)+fi) 则 wt+fi+2kpi=w(t+T)+fi 其中k=1、2、3…… 有因为T为最小正周期(相邻的运动状态相同的点),即k=1 所以 T=2*pi*w=2*pi*根号下(m/k) 可以看出弹簧振子只和质量和劲度系数有关 所以 T/T1=1:1
@於胡1847：2一弹簧振子作简谐振动,振幅为4cm,振子通过平衡位置时的速度?
车叶17610975860…… 解: 先求速度表达式: v=-4ωsin(ωt+φ)……(1) 平衡位置时的速度为2m/s,则 2=-4ω,ω=-1/2 代入(1)得速度表达式为 v=2sin[(-t/2)+φ]……(2) 再求距离平衡2cm时的相位: 由x=4cos[(-t/2)+φ],振子在离平衡位置距离为2cm时, cos[(-t/2)+φ]=1/2 则sin (-t/2)+φ]=(√3)/2 从而由(2)得 v=2sin[(-t/2)+φ] =2*(√3)/2 =√3>1 选大于
@於胡1847：一弹簧振子做简谐振动 -
车叶17610975860…… 振子具有的最大弹性势能为(1/2)mv^2=0.5*0.5*4^2=4J 当振子所在位置处弹簧的弹性势能为最大值的一半时,振子的动能为2J.速度为V=(2根号2) m/s
@於胡1847：不用微积分推导弹簧振子周期公式
车叶17610975860…… 物理公式的推导首先要有物理情境 我以水平放置的无摩擦弹簧振子为例进行推导 当然也可以用竖直悬挂为模型只要考虑重力就可以了 首先振子位于平衡位置不受力F=0 振子偏离最大平衡 F=f=kx(其中K代表弹簧的弹性系数 X代表振幅) 利用平均速度的推导方法可以理解 在一次全振动中4X=VT T=4X/V 而V=v/2 其中v代表振子在平衡位置的速度 所以有T=8X/v
@於胡1847：大学物理.弹簧振子 -
车叶17610975860…… 在原长位置,也就是速度最大的位置,也就是有1/2*k*x平方=1/2*m*v平方.x为最大伸长量或者最大压缩量.简单来说就是能量守恒的公式.油灰落在物体上,用动量守恒定律算出总速度,然后再带入上面的公式就行了,注意的是质量变成了M+m.
@於胡1847：征集:弹簧振子和单摆周期的推倒公式
车叶17610975860…… 弹簧振子 F=-kx a=d^2x/dt^2 =-(k/m)x=-ω^2x ω=√(k/m) d^2x/dt^2+ω^2x=0 解微分方程 得:x=Acos(ωt+φ) ω=2π/T T=2π/ω=2π√(m/k) 单摆: F切=ma=-mgsinθ a=ld^2θ/dt^2 ma=mld^2θ/dt^2=-mgsinθ d^2θ/dt^2+(g/l)sinθ=0 θ 全部
车叶17610975860…… 弹簧振子做简谐振动,振动方程:x=Acos(ωt+φ) 100g砝码,弹簧伸长8cm G=kx 求出 k=0.1*10/0.08=25/2 N/m 弹簧振子周期公式 T=2π√m/k ω=2π/T=√k/m=√25/2*0.25=√50 悬挂250g物体的平衡位置弹簧伸长 L=G/k=2.5*2/25=0.2 m 用机械能守...
@於胡1847：x¨+(k/m)x=0这个公式中x上面加两点是什么意思?是有关弹簧振子的公式. -
车叶17610975860…… 这个代表x的导数,一点代表一阶导数,二点代表二阶导数.是这样,它设x=Asin(wt+φ),代表位移,一阶导数就是速度,二阶导数就是加速度.由于Fx=-kx(弹力)=ma,就可以推出a是-kx/m,a+(k/m)x=0,就有了上述公式.
@於胡1847：如何建立弹簧振子的振动周期与质量以及振幅随时间变化的实验公式? -
车叶17610975860…… 由F=-Kx出发.给定初始条件,解微分方程即可.不知道你数学怎么样.简谐振动的周期T与振幅无关,T=2π*根号下(m/k).这个公式是解上面的微分方程得到的.由此即可设计周期与振幅和质量的实验乐趣.希望采纳
@於胡1847：弹簧振子做简谐振动,振幅为A时,周期为T.若使其振幅增大3A时,其振动周期为T1.求 T和T1之比? -
车叶17610975860…… 首先来推导下弹簧振子震动的公式令w^2=k/m 则振动方程:x=Acos(wt+fi) 瞬时速度:v=-wAsin(wt+fi) 根据周期定义:x=x`, v=v`(运动状态相同的两点) 设周期为T 代入上面两式: Acos(wt+fi)=Acos(w(t+T)+fi) -wAsin(wt+fi)=-wAsin(w(t+T)+fi) 则 wt+fi+2kpi=w(t+T)+fi 其中k=1、2、3…… 有因为T为最小正周期(相邻的运动状态相同的点),即k=1 所以 T=2*pi*w=2*pi*根号下(m/k) 可以看出弹簧振子只和质量和劲度系数有关 所以 T/T1=1:1
@於胡1847：2一弹簧振子作简谐振动,振幅为4cm,振子通过平衡位置时的速度?
车叶17610975860…… 解: 先求速度表达式: v=-4ωsin(ωt+φ)……(1) 平衡位置时的速度为2m/s,则 2=-4ω,ω=-1/2 代入(1)得速度表达式为 v=2sin[(-t/2)+φ]……(2) 再求距离平衡2cm时的相位: 由x=4cos[(-t/2)+φ],振子在离平衡位置距离为2cm时, cos[(-t/2)+φ]=1/2 则sin (-t/2)+φ]=(√3)/2 从而由(2)得 v=2sin[(-t/2)+φ] =2*(√3)/2 =√3>1 选大于
@於胡1847：一弹簧振子做简谐振动 -
车叶17610975860…… 振子具有的最大弹性势能为(1/2)mv^2=0.5*0.5*4^2=4J 当振子所在位置处弹簧的弹性势能为最大值的一半时,振子的动能为2J.速度为V=(2根号2) m/s
@於胡1847：不用微积分推导弹簧振子周期公式
车叶17610975860…… 物理公式的推导首先要有物理情境 我以水平放置的无摩擦弹簧振子为例进行推导 当然也可以用竖直悬挂为模型只要考虑重力就可以了 首先振子位于平衡位置不受力F=0 振子偏离最大平衡 F=f=kx(其中K代表弹簧的弹性系数 X代表振幅) 利用平均速度的推导方法可以理解 在一次全振动中4X=VT T=4X/V 而V=v/2 其中v代表振子在平衡位置的速度 所以有T=8X/v
@於胡1847：大学物理.弹簧振子 -
车叶17610975860…… 在原长位置,也就是速度最大的位置,也就是有1/2*k*x平方=1/2*m*v平方.x为最大伸长量或者最大压缩量.简单来说就是能量守恒的公式.油灰落在物体上,用动量守恒定律算出总速度,然后再带入上面的公式就行了,注意的是质量变成了M+m.
@於胡1847：征集:弹簧振子和单摆周期的推倒公式
车叶17610975860…… 弹簧振子 F=-kx a=d^2x/dt^2 =-(k/m)x=-ω^2x ω=√(k/m) d^2x/dt^2+ω^2x=0 解微分方程 得:x=Acos(ωt+φ) ω=2π/T T=2π/ω=2π√(m/k) 单摆: F切=ma=-mgsinθ a=ld^2θ/dt^2 ma=mld^2θ/dt^2=-mgsinθ d^2θ/dt^2+(g/l)sinθ=0 θ 全部
