数列an-an-1等于多少
@鄂哈1760：数列{an}中,an - an - 1=n,a1=1,an=? -
勾宏18482664314…… an-a(n-1)=n a(n-1)-a(n-2)=n-1 a(n-2)-a(n-3)=n-2 ......a3-a2=3 a2-a1=2 垒加得:an-a1=2+3+......+n a1=1 an=1+2+3+......+n=n(n+1)/2 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!O(∩_∩)O
@鄂哈1760：等差数列判断用定义法,An - An - 1=d 为什么老师都是用这式子求出一个数后就说是等差数列,他怎么知道这个数 -
勾宏18482664314…… An-An-1=d是等差数列的定义式,你写的这一式子n大于等于2的,不是老师知道这个数,而是运算出常数就可以判断
@鄂哈1760：已知数列an满足an - an - 1=n - 1,且a1=1,则an= - 作业帮
勾宏18482664314…… [答案] an-an-1=n-1 an-1-an-2=n-2 an=an-1+n-1=an-2+(n-1+n-2)=...=a1+(1+2+...+n-1)=n(n-1)/2+1
@鄂哈1760：已知数列an满足an - an - 1=1/(2n - 1)(2n - 1),a1=1,求an -
勾宏18482664314…… 应该是an-an-1=1/(2n-1)(2n+1) 则an-a(n-1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)] a(n-1)-a(n-2)=1/2*[1/(2n-3)-1/(2n-1)] …… a2-a1=1/2*(1/3-1/5) 相加 an-a1=1/2[1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=1/2[1/3-1/(2n+1)]=(n-1)/(2n+1) a1=1 所以an=3n/(2n+1)
@鄂哈1760：已知数列{an}满足an+1 - an=2n,a1=3则 an/n 的最小值为------. -
勾宏18482664314…… 题目:已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值 解:a(n+1)-an=2n an-a(n-1)=2(n-1) a(n-1)-a(n-2)=2(n-2) ……(以此类推) 各式相加得,an-a1=2*[1+...+(n-2)+(n-1)]=2*{[1+(n-1)](n-1)}/2=n(n-1) ∴an=a1+n(n-1)=n²-n+33 an/n=(n...
@鄂哈1760：在数列{an}中,若a1=1,3anan - 1+an - an - 1=0(n≥2,n∈N),则通项an是( )A.2n+13B.n+23C.12n?1D -
勾宏18482664314…… ∵3anan-1+an-an-1=0,∴an-an-1=-3anan-1,即:1 an ?1 an?1 =3,∴数列{1 an }为公比是3的等差数列. ∵a1=1,∴1 a1 =1,∴1 an =1+(n?1)*3=3n?2,∴an=1 3n?2 .
@鄂哈1760：在数列an 中,a1=1,3anan - 1+an - an - 1=0 .(1)证明: 是等差数列 -
勾宏18482664314…… 证:若an=0,等式变为a(n-1)=0,而已知a1=1≠0,因此数列各项均不为0.(这步判断一定要的)3ana(n-1)+an -a(n-1)=0 a(n-1)-an=3ana(n-1) 等式两边同除以ana(n-1)1/an -1/a(n-1)=3,为定值.1/a1=1/1=1 数列{1/an}是以1为首项,3为公差的等差数列. (本题证明过程到这里就可以了)1/an= 1+3(n-1)=3n-2 an=1/(3n-2) n=1时,a1=1/(3-2)=1,同样满足.数列{an}的通项公式为an=1/(3n-2).
@鄂哈1760：已知在数列{an}中,a1=1,a2=2,an+1 - 2an+an - 1 - 1=0(n≥2,n∈N*).(1)求证:数列{an - an - 1}是等差数列 -
勾宏18482664314…… (1)证明∵an+1-2an+an-1-1=0 ∴an+1-an-(an-an-1)=1 又∵a2-a1=1 ∴数列{an-an-1}是以1为首项,以1为公差的等差数列 (II)解:由(I)可得,an-an-1=1+(n-1)=n ∴a2-a1=2 a3-a2=3 … an-an-1=n 以上n-1个式子相加可得,an-a1=2+3+…+n ∴an=1+2+3+…+n= n(n+1) 2
@鄂哈1760：已知在数列{an}中,a1=1,3anan - 1+an - an - 1=0,则通项an=------ -
勾宏18482664314…… ∵数列{an}中,3anan-1+an-an-1=0,∴an-1-an=3anan-1,由题意知,an≠0,∴1 an -1 an?1 =3(n≥2),又a1=1,故1 a1 =1,∴数列{1 an }是首项为1,公差为3的等差数列,∴1 an =1+(n-1)*3=3n-2,∴an=1 3n?2 . 故答案为:1 3n?2 .
@鄂哈1760：为什么证明等差数列数列时不用an+1 - an=常数为什么证明等差数列数列时通常使用的都是an - an - 1=常数这个式子,而很少用an+1 - an 是因为后者有什么漏洞吗 - 作业帮
勾宏18482664314…… [答案] 本身“a(n+1)-an”就是可以用的. 两者的区别是: 用an-a(n-1)时,a1不是直接给出的,而是计算得到. 用a(n+1)-an时,a1是直接给出的具体值. 因此,事实上,是根据不同的已知条件选择不同的证明方式而已. 具体也可以看我回答过的许多数列问题,...
勾宏18482664314…… an-a(n-1)=n a(n-1)-a(n-2)=n-1 a(n-2)-a(n-3)=n-2 ......a3-a2=3 a2-a1=2 垒加得:an-a1=2+3+......+n a1=1 an=1+2+3+......+n=n(n+1)/2 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!O(∩_∩)O
@鄂哈1760：等差数列判断用定义法,An - An - 1=d 为什么老师都是用这式子求出一个数后就说是等差数列,他怎么知道这个数 -
勾宏18482664314…… An-An-1=d是等差数列的定义式,你写的这一式子n大于等于2的,不是老师知道这个数,而是运算出常数就可以判断
@鄂哈1760：已知数列an满足an - an - 1=n - 1,且a1=1,则an= - 作业帮
勾宏18482664314…… [答案] an-an-1=n-1 an-1-an-2=n-2 an=an-1+n-1=an-2+(n-1+n-2)=...=a1+(1+2+...+n-1)=n(n-1)/2+1
@鄂哈1760：已知数列an满足an - an - 1=1/(2n - 1)(2n - 1),a1=1,求an -
勾宏18482664314…… 应该是an-an-1=1/(2n-1)(2n+1) 则an-a(n-1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)] a(n-1)-a(n-2)=1/2*[1/(2n-3)-1/(2n-1)] …… a2-a1=1/2*(1/3-1/5) 相加 an-a1=1/2[1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=1/2[1/3-1/(2n+1)]=(n-1)/(2n+1) a1=1 所以an=3n/(2n+1)
@鄂哈1760：已知数列{an}满足an+1 - an=2n,a1=3则 an/n 的最小值为------. -
勾宏18482664314…… 题目:已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值 解:a(n+1)-an=2n an-a(n-1)=2(n-1) a(n-1)-a(n-2)=2(n-2) ……(以此类推) 各式相加得,an-a1=2*[1+...+(n-2)+(n-1)]=2*{[1+(n-1)](n-1)}/2=n(n-1) ∴an=a1+n(n-1)=n²-n+33 an/n=(n...
@鄂哈1760：在数列{an}中,若a1=1,3anan - 1+an - an - 1=0(n≥2,n∈N),则通项an是( )A.2n+13B.n+23C.12n?1D -
勾宏18482664314…… ∵3anan-1+an-an-1=0,∴an-an-1=-3anan-1,即:1 an ?1 an?1 =3,∴数列{1 an }为公比是3的等差数列. ∵a1=1,∴1 a1 =1,∴1 an =1+(n?1)*3=3n?2,∴an=1 3n?2 .
@鄂哈1760：在数列an 中,a1=1,3anan - 1+an - an - 1=0 .(1)证明: 是等差数列 -
勾宏18482664314…… 证:若an=0,等式变为a(n-1)=0,而已知a1=1≠0,因此数列各项均不为0.(这步判断一定要的)3ana(n-1)+an -a(n-1)=0 a(n-1)-an=3ana(n-1) 等式两边同除以ana(n-1)1/an -1/a(n-1)=3,为定值.1/a1=1/1=1 数列{1/an}是以1为首项,3为公差的等差数列. (本题证明过程到这里就可以了)1/an= 1+3(n-1)=3n-2 an=1/(3n-2) n=1时,a1=1/(3-2)=1,同样满足.数列{an}的通项公式为an=1/(3n-2).
@鄂哈1760：已知在数列{an}中,a1=1,a2=2,an+1 - 2an+an - 1 - 1=0(n≥2,n∈N*).(1)求证:数列{an - an - 1}是等差数列 -
勾宏18482664314…… (1)证明∵an+1-2an+an-1-1=0 ∴an+1-an-(an-an-1)=1 又∵a2-a1=1 ∴数列{an-an-1}是以1为首项,以1为公差的等差数列 (II)解:由(I)可得,an-an-1=1+(n-1)=n ∴a2-a1=2 a3-a2=3 … an-an-1=n 以上n-1个式子相加可得,an-a1=2+3+…+n ∴an=1+2+3+…+n= n(n+1) 2
@鄂哈1760：已知在数列{an}中,a1=1,3anan - 1+an - an - 1=0,则通项an=------ -
勾宏18482664314…… ∵数列{an}中,3anan-1+an-an-1=0,∴an-1-an=3anan-1,由题意知,an≠0,∴1 an -1 an?1 =3(n≥2),又a1=1,故1 a1 =1,∴数列{1 an }是首项为1,公差为3的等差数列,∴1 an =1+(n-1)*3=3n-2,∴an=1 3n?2 . 故答案为:1 3n?2 .
@鄂哈1760：为什么证明等差数列数列时不用an+1 - an=常数为什么证明等差数列数列时通常使用的都是an - an - 1=常数这个式子,而很少用an+1 - an 是因为后者有什么漏洞吗 - 作业帮
勾宏18482664314…… [答案] 本身“a(n+1)-an”就是可以用的. 两者的区别是: 用an-a(n-1)时,a1不是直接给出的,而是计算得到. 用a(n+1)-an时,a1是直接给出的具体值. 因此,事实上,是根据不同的已知条件选择不同的证明方式而已. 具体也可以看我回答过的许多数列问题,...
