曲面积分必背公式
@东舍3470：高等数学,曲面积分,高斯公式 -
徐尹19823449478…… 如果计算辅助面的积分的法向和计算封闭曲面积分式用的法向(应该是向外)同向的话,那么应该把 封闭曲面积分-辅助面的积分 如果计算辅助面的积分的法向是与计算封闭曲面积分式用的法向反向的话,就应该是 封闭曲面积分+辅助面的积分
@东舍3470：利用高斯公式计算曲面积分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy ,其中∑为半球面z=√(R^2 - x^2 - y^2) 的上侧 - 作业帮
徐尹19823449478…… [答案] 为了利用高斯公式,将目标曲面补成封闭的曲面,且方向向外侧,最后积分值减去这一部分即可.目标曲面为半球面,补充半球面的底面部分,设为∑a.新形成的封闭曲面设为 ∑b.在底面时,z = 0,dz = 0.则:原积分 I = ∫∫(∑b)x...
@东舍3470：关于曲面积分公式一个简单的问题第一型曲面积分公式中,dS=根号(1+Zx(x,y)的平方+Zy(x,y)的平方)do',这个Zx(x,y) 指的什么啊? - 作业帮
徐尹19823449478…… [答案] Zx(x,y)指的是Z(x,y)这个二元函数对x求偏导
@东舍3470：曲线和曲面积分是什么? - 作业帮
徐尹19823449478…… [答案] 这是微积分的一部分 分为第一型曲线积分 第一型曲面积分 和第二型曲线积分 和第二型曲面积分 其中设计的有GREEN 公式 和GAUSS公式 还有 STOKES公式 这是高等数学微积分中的课程 通过曲线积分,人们就可以通过计算而得到曲线所围的面积...
@东舍3470：柱面的曲面积分怎么求
徐尹19823449478…… 求柱面的曲面积分公式:x2+y2=k.柱面(cylinder)是直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面,即动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面,动直线称为柱面的直母线,定曲线称为柱面的准线.当准线是圆时所得柱面称为圆柱面.曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线.母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线,用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点.
@东舍3470：利用高斯公式计算曲面积分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy,为曲面z=x2+y2,z=1所围成的空间闭区域的外侧 - 作业帮
徐尹19823449478…… [答案] 原式=∫∫∫(1+1+1)dxdydz (应用奥高公式) =3∫dθ∫rdr∫dz (作柱面坐标变换) =6π∫(1-r^2)rdr =6π(1/2-1/4) =3π/2.
@东舍3470：【急】对面积的曲面积分公式 -
徐尹19823449478…… 下标是x的,表示对求x的偏导数后再平方 下标是y的,表示对求y的偏导数后再平方
@东舍3470：求关于第二类曲线、曲面积分对称性的公式记忆的好方法... -
徐尹19823449478…… 核心就是Pdx+Qdy=(P,Q)(cos1,cos2)ds,曲面积分类似,其他问题都是围绕ds的不同求法展开的,把其他公式跟这个公式的关系弄明白就行了.
@东舍3470：求曲面积分 -
徐尹19823449478…… 这是不行的 还要考虑被积函数奇偶性 比如曲面关于xoy对称 被积函数是z 是奇函数 那么曲面积分=0 被积函数是z² 是偶函数 按xoy平面把曲面分成两份,求出一份乘以2就是所求曲面积分
@东舍3470：高数题求解!利用斯托克斯公式计算曲面积分 -
徐尹19823449478…… 斯托克斯公式将曲线积分转第II类曲面积分, 轮换对称将三个坐标平面的曲面积分转xOy平面, 空间六边形曲面向xOy平面投影转二重积分 x,y对称将被积函数从x+y转x 过程参考如下
徐尹19823449478…… 如果计算辅助面的积分的法向和计算封闭曲面积分式用的法向(应该是向外)同向的话,那么应该把 封闭曲面积分-辅助面的积分 如果计算辅助面的积分的法向是与计算封闭曲面积分式用的法向反向的话,就应该是 封闭曲面积分+辅助面的积分
@东舍3470：利用高斯公式计算曲面积分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy ,其中∑为半球面z=√(R^2 - x^2 - y^2) 的上侧 - 作业帮
徐尹19823449478…… [答案] 为了利用高斯公式,将目标曲面补成封闭的曲面,且方向向外侧,最后积分值减去这一部分即可.目标曲面为半球面,补充半球面的底面部分,设为∑a.新形成的封闭曲面设为 ∑b.在底面时,z = 0,dz = 0.则:原积分 I = ∫∫(∑b)x...
@东舍3470：关于曲面积分公式一个简单的问题第一型曲面积分公式中,dS=根号(1+Zx(x,y)的平方+Zy(x,y)的平方)do',这个Zx(x,y) 指的什么啊? - 作业帮
徐尹19823449478…… [答案] Zx(x,y)指的是Z(x,y)这个二元函数对x求偏导
@东舍3470：曲线和曲面积分是什么? - 作业帮
徐尹19823449478…… [答案] 这是微积分的一部分 分为第一型曲线积分 第一型曲面积分 和第二型曲线积分 和第二型曲面积分 其中设计的有GREEN 公式 和GAUSS公式 还有 STOKES公式 这是高等数学微积分中的课程 通过曲线积分,人们就可以通过计算而得到曲线所围的面积...
@东舍3470：柱面的曲面积分怎么求
徐尹19823449478…… 求柱面的曲面积分公式:x2+y2=k.柱面(cylinder)是直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面,即动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面,动直线称为柱面的直母线,定曲线称为柱面的准线.当准线是圆时所得柱面称为圆柱面.曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线.母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线,用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点.
@东舍3470：利用高斯公式计算曲面积分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy,为曲面z=x2+y2,z=1所围成的空间闭区域的外侧 - 作业帮
徐尹19823449478…… [答案] 原式=∫∫∫(1+1+1)dxdydz (应用奥高公式) =3∫dθ∫rdr∫dz (作柱面坐标变换) =6π∫(1-r^2)rdr =6π(1/2-1/4) =3π/2.
@东舍3470：【急】对面积的曲面积分公式 -
徐尹19823449478…… 下标是x的,表示对求x的偏导数后再平方 下标是y的,表示对求y的偏导数后再平方
@东舍3470：求关于第二类曲线、曲面积分对称性的公式记忆的好方法... -
徐尹19823449478…… 核心就是Pdx+Qdy=(P,Q)(cos1,cos2)ds,曲面积分类似,其他问题都是围绕ds的不同求法展开的,把其他公式跟这个公式的关系弄明白就行了.
@东舍3470：求曲面积分 -
徐尹19823449478…… 这是不行的 还要考虑被积函数奇偶性 比如曲面关于xoy对称 被积函数是z 是奇函数 那么曲面积分=0 被积函数是z² 是偶函数 按xoy平面把曲面分成两份,求出一份乘以2就是所求曲面积分
@东舍3470：高数题求解!利用斯托克斯公式计算曲面积分 -
徐尹19823449478…… 斯托克斯公式将曲线积分转第II类曲面积分, 轮换对称将三个坐标平面的曲面积分转xOy平面, 空间六边形曲面向xOy平面投影转二重积分 x,y对称将被积函数从x+y转x 过程参考如下
