权方和不等式
@墨纪5096：权方和不等式 - 搜狗百科
禄贞15941316259…… [答案] 权方和不等式: 设Ai>0 Bi>0(i=1,2,...,n),m>0或m(∑Ai)^(m+1)/(∑Bi)^m 等号当且仅当Ai=kBi (i=1,2,...,n k是正实数)成立. 希望我的回答对您有所帮助!
@墨纪5096：权方和不等式简单形式
禄贞15941316259…… 权方和不等式是一个数学中重要的不等式.其证明需要用到赫尔德(Holder)不等式,可用于放缩求最值(极值)、证明不等式等.权方和不等式简单的形式如下:对于xi,...
@墨纪5096：问道数学题~ -
禄贞15941316259…… (1)介绍一个重要不等式:权方和不等式,见链接 由权方和不等式知:f(x)≥(a+b)^2/(x+1-x)=(a+b)^2 当a/x=b/(1-x),即a/b=x/(1-x)时,等号可以取到 故f(x)有最小值(a+b)^2(2)由于2ab≤a^2+b^2,则a^2+b^2+2ab≤2(a^2+b^2),即(a+b)^2≤2(a^2+b^2) 因此将f(x)将两边平方得:[f(x)]^2=[x+√(1-x^2)]^2≤2(x^2+1-x^2)=2 所以)-√2≤f(x)≤√2
@墨纪5096：权方和不等式的证明有人能证明吗?不用高等数学的方法
禄贞15941316259…… 事实上权方和不等式和Holder不等式等价,可以用Holder不等式来证.至于Holder不等式的证明可以用琴生不等式来证,也并不难证详见参考资料.下图给出由Holder不等式推导出权方和不等式的过程(图片点击放大):
@墨纪5096：权方和不等式在竞赛中能否直接用 -
禄贞15941316259…… 可以
禄贞15941316259…… [答案] 权方和不等式: 设Ai>0 Bi>0(i=1,2,...,n),m>0或m(∑Ai)^(m+1)/(∑Bi)^m 等号当且仅当Ai=kBi (i=1,2,...,n k是正实数)成立. 希望我的回答对您有所帮助!
@墨纪5096：权方和不等式简单形式
禄贞15941316259…… 权方和不等式是一个数学中重要的不等式.其证明需要用到赫尔德(Holder)不等式,可用于放缩求最值(极值)、证明不等式等.权方和不等式简单的形式如下:对于xi,...
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禄贞15941316259…… (1)介绍一个重要不等式:权方和不等式,见链接 由权方和不等式知:f(x)≥(a+b)^2/(x+1-x)=(a+b)^2 当a/x=b/(1-x),即a/b=x/(1-x)时,等号可以取到 故f(x)有最小值(a+b)^2(2)由于2ab≤a^2+b^2,则a^2+b^2+2ab≤2(a^2+b^2),即(a+b)^2≤2(a^2+b^2) 因此将f(x)将两边平方得:[f(x)]^2=[x+√(1-x^2)]^2≤2(x^2+1-x^2)=2 所以)-√2≤f(x)≤√2
@墨纪5096：权方和不等式的证明有人能证明吗?不用高等数学的方法
禄贞15941316259…… 事实上权方和不等式和Holder不等式等价,可以用Holder不等式来证.至于Holder不等式的证明可以用琴生不等式来证,也并不难证详见参考资料.下图给出由Holder不等式推导出权方和不等式的过程(图片点击放大):
@墨纪5096：权方和不等式在竞赛中能否直接用 -
禄贞15941316259…… 可以
