权方和不等式公式
@蒲很3090：权方和不等式简单形式
云宙19680447488…… 权方和不等式是一个数学中重要的不等式.其证明需要用到赫尔德(Holder)不等式,可用于放缩求最值(极值)、证明不等式等.权方和不等式简单的形式如下:对于xi,...
@蒲很3090：权方和不等式的适用条件 - 作业帮
云宙19680447488…… [答案] 权方和不等式: 设Ai>0 Bi>0(i=1,2,...,n),m>0或m(∑Ai)^(m+1)/(∑Bi)^m 等号当且仅当Ai=kBi (i=1,2,...,n k是正实数)成立. 希望我的回答对您有所帮助!
@蒲很3090：sin³x+cos³x在取得最小值点有3个?怎么求 -
云宙19680447488…… 用权方和不等式更简洁: sin³x+cos³x =[(sin²x)^(3/2)]/1^(1/2)+[(cos²x)^(3/2)]/1^(1/2) ≥[(sin²x+cos²x)^(3/2)]/(1+1)^(1/2) =√2/2, 故所求最小值为: √2/2.
@蒲很3090：收集不等式 -
云宙19680447488…… 收集再多有什么用,主要是会用几个重要的.下面根据我的竞赛经验给你按重要性排名的不等式: ★琴生不等式(取不同的函数可衍生出很多不等式,如取根号下X的函数,可得出均值不等式) ★排列不等式:两组数:a1 有:顺序和(最大乘...
@蒲很3090：问道数学题~ -
云宙19680447488…… (1)介绍一个重要不等式:权方和不等式,见链接 由权方和不等式知:f(x)≥(a+b)^2/(x+1-x)=(a+b)^2 当a/x=b/(1-x),即a/b=x/(1-x)时,等号可以取到 故f(x)有最小值(a+b)^2(2)由于2ab≤a^2+b^2,则a^2+b^2+2ab≤2(a^2+b^2),即(a+b)^2≤2(a^2+b^2) 因此将f(x)将两边平方得:[f(x)]^2=[x+√(1-x^2)]^2≤2(x^2+1-x^2)=2 所以)-√2≤f(x)≤√2
@蒲很3090：高中数学用均值不等式解答 -
云宙19680447488…… 有几个可以用权方和不等式秒杀 1.(sina)^4 / (cosb)^2 + (cosa)^4 / (sinb)^2 >= (sina^2 + cosa^2)^2 / (cosb^2+sinb^2) = 1 等式成立条件为sina^2 / cosb^2 = cosa^2 / sinb^2 所以a + b = π/2 2.左边 = ∑b^2c^2 / a(b+c) >= (∑bc)^2 / ∑a(b+c) = ∑bc /2 >= 3/2
@蒲很3090：权方和不等式的证明有人能证明吗?不用高等数学的方法
云宙19680447488…… 事实上权方和不等式和Holder不等式等价,可以用Holder不等式来证.至于Holder不等式的证明可以用琴生不等式来证,也并不难证详见参考资料.下图给出由Holder不等式推导出权方和不等式的过程(图片点击放大):
@蒲很3090：a+2b=5求4/a2+1/b2的最小值 -
云宙19680447488…… a+2b=5,故依权方和不等式得4/a²+1/b²=(³√4)³/a²+(³√4)³/(2b)² ≥(³√4+³√4)³/(a+2b)²=32/25.故所求最小值为32/25.
云宙19680447488…… 权方和不等式是一个数学中重要的不等式.其证明需要用到赫尔德(Holder)不等式,可用于放缩求最值(极值)、证明不等式等.权方和不等式简单的形式如下:对于xi,...
@蒲很3090：权方和不等式的适用条件 - 作业帮
云宙19680447488…… [答案] 权方和不等式: 设Ai>0 Bi>0(i=1,2,...,n),m>0或m(∑Ai)^(m+1)/(∑Bi)^m 等号当且仅当Ai=kBi (i=1,2,...,n k是正实数)成立. 希望我的回答对您有所帮助!
@蒲很3090：sin³x+cos³x在取得最小值点有3个?怎么求 -
云宙19680447488…… 用权方和不等式更简洁: sin³x+cos³x =[(sin²x)^(3/2)]/1^(1/2)+[(cos²x)^(3/2)]/1^(1/2) ≥[(sin²x+cos²x)^(3/2)]/(1+1)^(1/2) =√2/2, 故所求最小值为: √2/2.
@蒲很3090：收集不等式 -
云宙19680447488…… 收集再多有什么用,主要是会用几个重要的.下面根据我的竞赛经验给你按重要性排名的不等式: ★琴生不等式(取不同的函数可衍生出很多不等式,如取根号下X的函数,可得出均值不等式) ★排列不等式:两组数:a1 有:顺序和(最大乘...
@蒲很3090：问道数学题~ -
云宙19680447488…… (1)介绍一个重要不等式:权方和不等式,见链接 由权方和不等式知:f(x)≥(a+b)^2/(x+1-x)=(a+b)^2 当a/x=b/(1-x),即a/b=x/(1-x)时,等号可以取到 故f(x)有最小值(a+b)^2(2)由于2ab≤a^2+b^2,则a^2+b^2+2ab≤2(a^2+b^2),即(a+b)^2≤2(a^2+b^2) 因此将f(x)将两边平方得:[f(x)]^2=[x+√(1-x^2)]^2≤2(x^2+1-x^2)=2 所以)-√2≤f(x)≤√2
@蒲很3090：高中数学用均值不等式解答 -
云宙19680447488…… 有几个可以用权方和不等式秒杀 1.(sina)^4 / (cosb)^2 + (cosa)^4 / (sinb)^2 >= (sina^2 + cosa^2)^2 / (cosb^2+sinb^2) = 1 等式成立条件为sina^2 / cosb^2 = cosa^2 / sinb^2 所以a + b = π/2 2.左边 = ∑b^2c^2 / a(b+c) >= (∑bc)^2 / ∑a(b+c) = ∑bc /2 >= 3/2
@蒲很3090：权方和不等式的证明有人能证明吗?不用高等数学的方法
云宙19680447488…… 事实上权方和不等式和Holder不等式等价,可以用Holder不等式来证.至于Holder不等式的证明可以用琴生不等式来证,也并不难证详见参考资料.下图给出由Holder不等式推导出权方和不等式的过程(图片点击放大):
@蒲很3090：a+2b=5求4/a2+1/b2的最小值 -
云宙19680447488…… a+2b=5,故依权方和不等式得4/a²+1/b²=(³√4)³/a²+(³√4)³/(2b)² ≥(³√4+³√4)³/(a+2b)²=32/25.故所求最小值为32/25.
