极坐标dxdyrdrdθ
@申致2985：直角坐标xy怎么导出极坐标“dxdy=rdrdθ”,会的大神帮帮忙? -
文眉13326156791…… 在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的
@申致2985：高等数学,极坐标系下怎么转换dθ与dr的积分次序? -
文眉13326156791…… 这道题目,是要求把极坐标中,先r后θ的积分交换积分次序,变成先θ后r的形式,我们先看看二重积分的特点,不管是极坐标也好,直角坐标也好,后积分的那个,它的积分上下限是固定的,是常数,就像极坐标先r后θ的形式,θ的范围是固定的,所以,要先θ后r的积分,第一步要做的,就是固定r,固定r之后,再看θ的范围 我们先作出积分区域,要先对θ积分,再对r积分,就要先固定r,显然是0到√2a 当r固定时,θ的范围就好办了,我们以原点为圆心,以任意半径作圆,穿过积分区域形成两个交点,这两个交点,就是θ的上下限,分别用r表示出来
@申致2985：极坐标的转换 (x,y)dxdy为什么带一个r (rcosθ,rsinθ)rdrdθ -
文眉13326156791…… r 是极半径的长度.x=rcosθ,y=rsinθ
@申致2985：高数,求积分,从直角坐标转化成极坐标的时候,dxdy是怎么转化成d角rdr的?为什么要多乘一个r? -
文眉13326156791…… 因为这是坐标转换问题 x=(r ,θ)y=(r,θ) 现在x=rcosθ y=rsinθ 在做积分的时候 对坐标的变换 雅克比式J=Xr Xθ Yr Yθ 这是个行列式 = cosθ -rsinθ sinθ rcosθ = rcosθ²+rsinθ²=r 坐标变换要乘以 |J| 所以 要有个r 懂了不 如果你高数没学完 可以看 二重积分坐标变换那一节 很详细
@申致2985：极坐标下的积分元dσ =r*dr*dθ 怎么推的? 数学书没有带回家 希望大家帮忙下 -
文眉13326156791…… J称为雅各比矩阵 dσ=dxdy=|J|drdθ x=rcosθ,y=rsinθ |dx/dr dx/dθ| |J|= =r |dy/dr dy/dθ| 所以有:dσ=rdrdθ
@申致2985：利用极坐标求D的∫∫x^2dxdy, 其中D={(X,Y)|x^2+y^2<=4,} -
文眉13326156791…… ∫∫x²dxdy 极坐标 =∫∫r²cos²θ*rdrdθ =∫[0→2π]cos²θdθ∫[0→2]r³dr =(1/2)∫[0→2π] (1+cos2θ) dθ∫[0→2]r³dr =(1/2)(θ+(1/2)sin2θ) |[0→2π]∫[0→2]r³dr =π*(1/4)r^4 |[0→2] =4π 如有问题,请追问,没有问题请采纳,我已用两种方法给你做过这个题了.
@申致2985：极坐标求法 -
文眉13326156791…… 极坐标系中的两个坐标 r 和 θ 可以由下面的公式转换为 直角坐标系下的坐标值 x = r \cos θ \, y = r \sin θ\,X=2COS(-45)=2COS45=√2 Y=2SIN(-45)=-2SIN45=-√2 (-√2,√2) 由上述二公式,可得到从直角坐标系中x 和 y 两坐标如何计算出极坐标下的坐标 r = √{x^2 + y^2} , TANθ=Y/X R=√[(√3)²+(-1)²]=√(3+1)=√4=2 TANθ=(√3)/(-1)=-√3 如直角坐标的是第四象限,极坐标也是,θ为-60度 (2,-60度)
@申致2985：什么是极坐标?极坐标到底怎么用? -
文眉13326156791…… 别相当了··· 极坐标和笛卡尓坐标一样都是在描述位置关于极坐标的通俗解释:你人站在原点,然后逆时针转动一个角度θ,然后朝着这个方向前进r个单位.极坐标在解决积分区域是圆(1/2圆,1/4圆等)的时候特别有效果,当涉及到直角坐标到极坐标转换的时候,有一个坐标变换公式(线性代数的内容)
@申致2985：极坐标中一般横纵轴分别是什么 -
文眉13326156791…… r(半径坐标)和θ(角坐标、极角或方位角,有时也表示为φ或t).r坐标表示与极点的距离,θ坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线(有时也称作极轴)的角度,极轴就是在平面直角坐标系中的x轴正方向.
@申致2985：极坐标和直角坐标里面的点的位置一样么极坐标θ=5派/6在直角坐标内怎么表示,还有就是极坐标中θ的范围是多少? - 作业帮
文眉13326156791…… [答案] 极坐标要用角度和长度两个量来表示 你只给了角度 5派/6=5*180/6=150度,没有长度,不能确定位置 极坐标中θ的范围,在初中阶段为0-2派 极坐标和直角坐标,可心互相换算
文眉13326156791…… 在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的
@申致2985：高等数学,极坐标系下怎么转换dθ与dr的积分次序? -
文眉13326156791…… 这道题目,是要求把极坐标中,先r后θ的积分交换积分次序,变成先θ后r的形式,我们先看看二重积分的特点,不管是极坐标也好,直角坐标也好,后积分的那个,它的积分上下限是固定的,是常数,就像极坐标先r后θ的形式,θ的范围是固定的,所以,要先θ后r的积分,第一步要做的,就是固定r,固定r之后,再看θ的范围 我们先作出积分区域,要先对θ积分,再对r积分,就要先固定r,显然是0到√2a 当r固定时,θ的范围就好办了,我们以原点为圆心,以任意半径作圆,穿过积分区域形成两个交点,这两个交点,就是θ的上下限,分别用r表示出来
@申致2985：极坐标的转换 (x,y)dxdy为什么带一个r (rcosθ,rsinθ)rdrdθ -
文眉13326156791…… r 是极半径的长度.x=rcosθ,y=rsinθ
@申致2985：高数,求积分,从直角坐标转化成极坐标的时候,dxdy是怎么转化成d角rdr的?为什么要多乘一个r? -
文眉13326156791…… 因为这是坐标转换问题 x=(r ,θ)y=(r,θ) 现在x=rcosθ y=rsinθ 在做积分的时候 对坐标的变换 雅克比式J=Xr Xθ Yr Yθ 这是个行列式 = cosθ -rsinθ sinθ rcosθ = rcosθ²+rsinθ²=r 坐标变换要乘以 |J| 所以 要有个r 懂了不 如果你高数没学完 可以看 二重积分坐标变换那一节 很详细
@申致2985：极坐标下的积分元dσ =r*dr*dθ 怎么推的? 数学书没有带回家 希望大家帮忙下 -
文眉13326156791…… J称为雅各比矩阵 dσ=dxdy=|J|drdθ x=rcosθ,y=rsinθ |dx/dr dx/dθ| |J|= =r |dy/dr dy/dθ| 所以有:dσ=rdrdθ
@申致2985：利用极坐标求D的∫∫x^2dxdy, 其中D={(X,Y)|x^2+y^2<=4,} -
文眉13326156791…… ∫∫x²dxdy 极坐标 =∫∫r²cos²θ*rdrdθ =∫[0→2π]cos²θdθ∫[0→2]r³dr =(1/2)∫[0→2π] (1+cos2θ) dθ∫[0→2]r³dr =(1/2)(θ+(1/2)sin2θ) |[0→2π]∫[0→2]r³dr =π*(1/4)r^4 |[0→2] =4π 如有问题,请追问,没有问题请采纳,我已用两种方法给你做过这个题了.
@申致2985：极坐标求法 -
文眉13326156791…… 极坐标系中的两个坐标 r 和 θ 可以由下面的公式转换为 直角坐标系下的坐标值 x = r \cos θ \, y = r \sin θ\,X=2COS(-45)=2COS45=√2 Y=2SIN(-45)=-2SIN45=-√2 (-√2,√2) 由上述二公式,可得到从直角坐标系中x 和 y 两坐标如何计算出极坐标下的坐标 r = √{x^2 + y^2} , TANθ=Y/X R=√[(√3)²+(-1)²]=√(3+1)=√4=2 TANθ=(√3)/(-1)=-√3 如直角坐标的是第四象限,极坐标也是,θ为-60度 (2,-60度)
@申致2985：什么是极坐标?极坐标到底怎么用? -
文眉13326156791…… 别相当了··· 极坐标和笛卡尓坐标一样都是在描述位置关于极坐标的通俗解释:你人站在原点,然后逆时针转动一个角度θ,然后朝着这个方向前进r个单位.极坐标在解决积分区域是圆(1/2圆,1/4圆等)的时候特别有效果,当涉及到直角坐标到极坐标转换的时候,有一个坐标变换公式(线性代数的内容)
@申致2985：极坐标中一般横纵轴分别是什么 -
文眉13326156791…… r(半径坐标)和θ(角坐标、极角或方位角,有时也表示为φ或t).r坐标表示与极点的距离,θ坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线(有时也称作极轴)的角度,极轴就是在平面直角坐标系中的x轴正方向.
@申致2985：极坐标和直角坐标里面的点的位置一样么极坐标θ=5派/6在直角坐标内怎么表示,还有就是极坐标中θ的范围是多少? - 作业帮
文眉13326156791…… [答案] 极坐标要用角度和长度两个量来表示 你只给了角度 5派/6=5*180/6=150度,没有长度,不能确定位置 极坐标中θ的范围,在初中阶段为0-2派 极坐标和直角坐标,可心互相换算
