dxdy变成drdθ
@徒败1915：令x=rcosθ,y=rsinθ.我很想知道dxdy是如何转换成rdrdθ的. - 作业帮
丰会13930135489…… [答案] 极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ下,雅克比行列式,d(x,y)=|偏(x,y)/偏(r,θ)|drdθ, |偏(x,y)/偏(r,θ)|= cosθ,-rsinθ =r 所以d(x,y)=rdrdθ sinθ ,rcosθ 等号中间的是行列式,符号打不出来.
@徒败1915：令x=rcosθ,y=rsinθ.dxdy是如何转换成rdrdθ的. -
丰会13930135489…… 如果要从积分的角度来转化到极坐标则要用到二重积分的换元法,雅克比公式,需要专研的话可以看同济的高数书上有.
@徒败1915：直角坐标xy怎么导出极坐标“dxdy=rdrdθ”,会的大神帮帮忙? -
丰会13930135489…… 在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的
@徒败1915：二重积分 计算 -
丰会13930135489…… 答案:B 根号内变成 r^(2/5) dxdy = rdrdθ 原积分 = ∫ ∫ r^(7/5) drdθ r : 0 → 1, θ : 0 → 2π = 5π/6
@徒败1915：普通坐标下的二重积分如何变换为极坐标下的二重积分? -
丰会13930135489…… 额你是想问dxdy为什么变成rdrdθ???? 这是因为转化成极坐标的时候用的换元法 二重积分换元法后面要乘上一个j(u,v) 对于极坐标x=rcosθ y=rsinθ j(r,θ)=一个行列式 是x对r偏导数 x对θ偏导数 y对r骗到y对θ骗到 分别对应a11 a12 a21 a22 线性代数你应该知道吧 然后这个行列式的值=r 所以后面多了个r 你看看二院积分换元法公式就知道了
@徒败1915：x^2+3y^2=6y与直线y=x围成的面积 可能是用定积分,但是怎么做? -
丰会13930135489…… 算了告诉你得了.x^2+3(y-1)^2=3 令x=根号3*r*cosm y=r*sinm+1.面积即二重积分,积分区域即以上积分域,做直角坐标系变换,0至2π的dm(0至1的3*r*cosm*(r*sinm+1)*根号3*rdr)下面你自己会做了把?自己做吧
@徒败1915：极坐标计算二重积分,dxdy怎么可以变成rdrdθ -
丰会13930135489…… 把x换成rcosθ y换成rsinθ 反过来也不是不可以 好像一般都是x是cos 然后后面dxdy换成rdrdθ就行了
@徒败1915：关于重积分的投影是椭圆,用切圆法证明做? -
丰会13930135489…… 投影面是椭圆的情况用广义极坐标变换令x=arcosθ,y=brsinθ 其中a b为投影椭圆的长 短轴则有dxdy=abrdrdθ
@徒败1915：重积分变换,那个J=(x,y)/(u,v),能解释下为啥要这样做??就是同济版高等数学十章二节习题19.1 -
丰会13930135489…… 雅克比行列式,就是在进行坐标变换的时候,面积元转换的时候的一个系数.比如说我们从直角坐标系转化到极坐标系,dxdy变成了drdα,但是其中的微元是变化了的.比如说面积元,直角坐标系是dxdy,到了极坐标系中间就是0.5r^rdrdα,雅克比行列式就相当于0.5r^r的地位一样. 不过多重积分这一块貌似考研都不要求(数学一),所以一般不用学这么深
@徒败1915：二重积分中直角坐标系中面积元素dxdy如何换成极坐标系中的面积元素ρdρdθ? -
丰会13930135489…… 二重积分中的极坐标转换为直角坐标,只要把被积函数中的ρcosθ,ρsinθ分别换成x,y.并把极坐标系中的面积元素ρdρdθ换成直角坐标系中的面积元素dxdy. 即: ρcosθ=x ρsinθ=y ρdρdθ=dxdy
丰会13930135489…… [答案] 极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ下,雅克比行列式,d(x,y)=|偏(x,y)/偏(r,θ)|drdθ, |偏(x,y)/偏(r,θ)|= cosθ,-rsinθ =r 所以d(x,y)=rdrdθ sinθ ,rcosθ 等号中间的是行列式,符号打不出来.
@徒败1915：令x=rcosθ,y=rsinθ.dxdy是如何转换成rdrdθ的. -
丰会13930135489…… 如果要从积分的角度来转化到极坐标则要用到二重积分的换元法,雅克比公式,需要专研的话可以看同济的高数书上有.
@徒败1915：直角坐标xy怎么导出极坐标“dxdy=rdrdθ”,会的大神帮帮忙? -
丰会13930135489…… 在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的
@徒败1915：二重积分 计算 -
丰会13930135489…… 答案:B 根号内变成 r^(2/5) dxdy = rdrdθ 原积分 = ∫ ∫ r^(7/5) drdθ r : 0 → 1, θ : 0 → 2π = 5π/6
@徒败1915：普通坐标下的二重积分如何变换为极坐标下的二重积分? -
丰会13930135489…… 额你是想问dxdy为什么变成rdrdθ???? 这是因为转化成极坐标的时候用的换元法 二重积分换元法后面要乘上一个j(u,v) 对于极坐标x=rcosθ y=rsinθ j(r,θ)=一个行列式 是x对r偏导数 x对θ偏导数 y对r骗到y对θ骗到 分别对应a11 a12 a21 a22 线性代数你应该知道吧 然后这个行列式的值=r 所以后面多了个r 你看看二院积分换元法公式就知道了
@徒败1915：x^2+3y^2=6y与直线y=x围成的面积 可能是用定积分,但是怎么做? -
丰会13930135489…… 算了告诉你得了.x^2+3(y-1)^2=3 令x=根号3*r*cosm y=r*sinm+1.面积即二重积分,积分区域即以上积分域,做直角坐标系变换,0至2π的dm(0至1的3*r*cosm*(r*sinm+1)*根号3*rdr)下面你自己会做了把?自己做吧
@徒败1915：极坐标计算二重积分,dxdy怎么可以变成rdrdθ -
丰会13930135489…… 把x换成rcosθ y换成rsinθ 反过来也不是不可以 好像一般都是x是cos 然后后面dxdy换成rdrdθ就行了
@徒败1915：关于重积分的投影是椭圆,用切圆法证明做? -
丰会13930135489…… 投影面是椭圆的情况用广义极坐标变换令x=arcosθ,y=brsinθ 其中a b为投影椭圆的长 短轴则有dxdy=abrdrdθ
@徒败1915：重积分变换,那个J=(x,y)/(u,v),能解释下为啥要这样做??就是同济版高等数学十章二节习题19.1 -
丰会13930135489…… 雅克比行列式,就是在进行坐标变换的时候,面积元转换的时候的一个系数.比如说我们从直角坐标系转化到极坐标系,dxdy变成了drdα,但是其中的微元是变化了的.比如说面积元,直角坐标系是dxdy,到了极坐标系中间就是0.5r^rdrdα,雅克比行列式就相当于0.5r^r的地位一样. 不过多重积分这一块貌似考研都不要求(数学一),所以一般不用学这么深
@徒败1915：二重积分中直角坐标系中面积元素dxdy如何换成极坐标系中的面积元素ρdρdθ? -
丰会13930135489…… 二重积分中的极坐标转换为直角坐标,只要把被积函数中的ρcosθ,ρsinθ分别换成x,y.并把极坐标系中的面积元素ρdρdθ换成直角坐标系中的面积元素dxdy. 即: ρcosθ=x ρsinθ=y ρdρdθ=dxdy
