dxdy怎么转化为rdr
@丁桦5389：高数,求积分,从直角坐标转化成极坐标的时候,dxdy是怎么转化成d角rdr的?为什么要多乘一个r? -
宁忽18740059125…… 因为这是坐标转换问题 x=(r ,θ)y=(r,θ) 现在x=rcosθ y=rsinθ 在做积分的时候 对坐标的变换 雅克比式J=Xr Xθ Yr Yθ 这是个行列式 = cosθ -rsinθ sinθ rcosθ = rcosθ²+rsinθ²=r 坐标变换要乘以 |J| 所以 要有个r 懂了不 如果你高数没学完 可以看 二重积分坐标变换那一节 很详细
@丁桦5389：令x=rcosθ,y=rsinθ.dxdy是如何转换成rdrdθ的. -
宁忽18740059125…… 如果要从积分的角度来转化到极坐标则要用到二重积分的换元法,雅克比公式,需要专研的话可以看同济的高数书上有.
@丁桦5389：将二次积分化为极坐标形式的二次积分 -
宁忽18740059125…… 这个积分区域应该是个边长为1的正方形内部. 如果要用极坐标,令x=rcost,y=rsint,则dxdy=rdrdt 则把正方形区域按照角度分为两个区域R1,R2 其中R1={(r,t)| 0≤r≤1/cost, 0≤t≤π/4} R2={(r,t)| 0≤r≤1/sint, π/4≤t≤π/2} 从而原式=∫ [0,π/4] dt ∫[0,1/cost] f(rcost,rsint)rdr+∫ [π/4,π/2] dt ∫[0,1/sint] f(rcost,rsint)rdr
@丁桦5389：极坐标计算二重积分 -
宁忽18740059125…… rdrdθ 是进行坐标变换的产物. dxdy=rdrdθ , 这是从直角坐标系变换到极坐标系. 其中的r是由雅可比行列式计算得出的. 也可以直接由面积公式计算, 极坐标下ds=rdθ * dr=rdrdθ 之所以只见到rdr, 是因为dθ提到前面去了 进行等量代换不一定都有几何意义的. f(rcosθ,rsinθ)rdr这种东西的几何意义可以理解为面密度为f(rcosθ,rsinθ)时圆的面积的1/π
@丁桦5389：计算∫∫㏑(x^2+y^2)dσ, 其中D:1≤x^2+y^2≤4 -
宁忽18740059125…… 这是一个简单的二重积分,转换为极坐标,半径r从1到2积分,角度a从0到2兀,注意dxdy=rdrda,原式为S1~2S0~2兀rdrda.积分得3兀.S1~2表示summary one to two,1到2的积分
@丁桦5389：请教极坐标下二重积分化为二次积分的公式是如何推导而来的,好的话追加50, - 作业帮
宁忽18740059125…… [答案] 你说的是微元吗? dxdy=rdrda 是这个吗? 化为小扇形求就可以了
@丁桦5389：...极坐标下二重积分的面积元素我们学得是rdrd@ 但是,根据极坐标和直角坐标的转化,x=rcos@ dx/dr=cos@y=rsin@ dy/d@=rcos@ 这样两式相乘,dxdy=r... - 作业帮
宁忽18740059125…… [答案] dx = dx/dr * dr + dx/dθ * dθ = cosθ*dr - rsinθ*dθ dy = sinθ*dr + rcosθ*dθ dx∧dy = r*cosθ*cosθ*dr∧dθ - r*sinθ*sinθ*dθ∧dr = r(cosθ*cosθ+sinθ*sinθ)dr∧dθ = rdr∧dθ
@丁桦5389：二重积分中直角坐标系中面积元素dxdy如何换成极坐标系中的面积元素ρdρdθ? -
宁忽18740059125…… 二重积分中的极坐标转换为直角坐标,只要把被积函数中的ρcosθ,ρsinθ分别换成x,y.并把极坐标系中的面积元素ρdρdθ换成直角坐标系中的面积元素dxdy. 即: ρcosθ=x ρsinθ=y ρdρdθ=dxdy
@丁桦5389：计算二重积分I=∫∫(x^2+y^2+3y)dxdy,其中D=((x,y)|x^2+Y^2<a^2,x>0) -
宁忽18740059125…… 假设a>0,利用极坐标公式 令x=rcost y=rsint 则D={(r,t)| 0≤r≤a, -π/2≤t≤π/2} dxdy=rdrdt 于是原式=∫∫D (r²+3rsint)rdrdt =∫【-π/2,π/2】dt ∫【0,a】(r³+3r²sint)dr =∫【-π/2,π/2】(0.25a^4+a³ sint) dt =0.25πa^4 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
@丁桦5389：不是啊,我是说从二重积分到二次积分是怎么化的 -
宁忽18740059125…… 说实在的,不太明白你说的话是什么. 高数里,有专门的练习讲二重积分积分次序的变换的. 如果是直角坐标化极坐标,按要求来就可以了 x=rcosa,y=rsina,dxdy=rdrda
宁忽18740059125…… 因为这是坐标转换问题 x=(r ,θ)y=(r,θ) 现在x=rcosθ y=rsinθ 在做积分的时候 对坐标的变换 雅克比式J=Xr Xθ Yr Yθ 这是个行列式 = cosθ -rsinθ sinθ rcosθ = rcosθ²+rsinθ²=r 坐标变换要乘以 |J| 所以 要有个r 懂了不 如果你高数没学完 可以看 二重积分坐标变换那一节 很详细
@丁桦5389：令x=rcosθ,y=rsinθ.dxdy是如何转换成rdrdθ的. -
宁忽18740059125…… 如果要从积分的角度来转化到极坐标则要用到二重积分的换元法,雅克比公式,需要专研的话可以看同济的高数书上有.
@丁桦5389：将二次积分化为极坐标形式的二次积分 -
宁忽18740059125…… 这个积分区域应该是个边长为1的正方形内部. 如果要用极坐标,令x=rcost,y=rsint,则dxdy=rdrdt 则把正方形区域按照角度分为两个区域R1,R2 其中R1={(r,t)| 0≤r≤1/cost, 0≤t≤π/4} R2={(r,t)| 0≤r≤1/sint, π/4≤t≤π/2} 从而原式=∫ [0,π/4] dt ∫[0,1/cost] f(rcost,rsint)rdr+∫ [π/4,π/2] dt ∫[0,1/sint] f(rcost,rsint)rdr
@丁桦5389：极坐标计算二重积分 -
宁忽18740059125…… rdrdθ 是进行坐标变换的产物. dxdy=rdrdθ , 这是从直角坐标系变换到极坐标系. 其中的r是由雅可比行列式计算得出的. 也可以直接由面积公式计算, 极坐标下ds=rdθ * dr=rdrdθ 之所以只见到rdr, 是因为dθ提到前面去了 进行等量代换不一定都有几何意义的. f(rcosθ,rsinθ)rdr这种东西的几何意义可以理解为面密度为f(rcosθ,rsinθ)时圆的面积的1/π
@丁桦5389：计算∫∫㏑(x^2+y^2)dσ, 其中D:1≤x^2+y^2≤4 -
宁忽18740059125…… 这是一个简单的二重积分,转换为极坐标,半径r从1到2积分,角度a从0到2兀,注意dxdy=rdrda,原式为S1~2S0~2兀rdrda.积分得3兀.S1~2表示summary one to two,1到2的积分
@丁桦5389：请教极坐标下二重积分化为二次积分的公式是如何推导而来的,好的话追加50, - 作业帮
宁忽18740059125…… [答案] 你说的是微元吗? dxdy=rdrda 是这个吗? 化为小扇形求就可以了
@丁桦5389：...极坐标下二重积分的面积元素我们学得是rdrd@ 但是,根据极坐标和直角坐标的转化,x=rcos@ dx/dr=cos@y=rsin@ dy/d@=rcos@ 这样两式相乘,dxdy=r... - 作业帮
宁忽18740059125…… [答案] dx = dx/dr * dr + dx/dθ * dθ = cosθ*dr - rsinθ*dθ dy = sinθ*dr + rcosθ*dθ dx∧dy = r*cosθ*cosθ*dr∧dθ - r*sinθ*sinθ*dθ∧dr = r(cosθ*cosθ+sinθ*sinθ)dr∧dθ = rdr∧dθ
@丁桦5389：二重积分中直角坐标系中面积元素dxdy如何换成极坐标系中的面积元素ρdρdθ? -
宁忽18740059125…… 二重积分中的极坐标转换为直角坐标,只要把被积函数中的ρcosθ,ρsinθ分别换成x,y.并把极坐标系中的面积元素ρdρdθ换成直角坐标系中的面积元素dxdy. 即: ρcosθ=x ρsinθ=y ρdρdθ=dxdy
@丁桦5389：计算二重积分I=∫∫(x^2+y^2+3y)dxdy,其中D=((x,y)|x^2+Y^2<a^2,x>0) -
宁忽18740059125…… 假设a>0,利用极坐标公式 令x=rcost y=rsint 则D={(r,t)| 0≤r≤a, -π/2≤t≤π/2} dxdy=rdrdt 于是原式=∫∫D (r²+3rsint)rdrdt =∫【-π/2,π/2】dt ∫【0,a】(r³+3r²sint)dr =∫【-π/2,π/2】(0.25a^4+a³ sint) dt =0.25πa^4 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
@丁桦5389：不是啊,我是说从二重积分到二次积分是怎么化的 -
宁忽18740059125…… 说实在的,不太明白你说的话是什么. 高数里,有专门的练习讲二重积分积分次序的变换的. 如果是直角坐标化极坐标,按要求来就可以了 x=rcosa,y=rsina,dxdy=rdrda
