根号cosx-1等价无穷小
@寇韦6598：cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 -
归飞15684435127…… cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@寇韦6598：1减根号cosx可以等价于什么 -
归飞15684435127…… 1-根号下cosx=(1-cosx)/(1+根号下cosx)=1-cosx/2=1/4x^2 所以为等价无穷小
@寇韦6598：1 - cosx的等价无穷小 -
归飞15684435127…… 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
@寇韦6598：(三次根号下cosx) - 1 求是x的几阶无穷小 求详细过程 -
归飞15684435127…… √cosx-1~(1/3)(cosx-1)~(-1/6)x
@寇韦6598：为什么cosx - 1和 - (x^2)/2是等价无穷小,希望有具体步骤和过程 -
归飞15684435127…… cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小,即1-cosx和(x^2)/2为等阶无穷小 还得说明x→0,否则x→∞,1-cosx与x^2/2就不能是等阶无穷小. 应该是当x→0,1-cosx~x^2/2, 其实这个的严格证明还得用泰勒公式,用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得: cosx=...
@寇韦6598：等价无穷小替换中x - >0时,ln[1+(cosx) - 1]是否可以替换为(cosx) - 1? -
归飞15684435127…… 可以,因为在等价无穷小的替换公式中的x,实际上可以看作是一个函数,当作一个整体看待就好, 当x->0时,[(cosx)-1]->0,即(cos)-1是无穷小,可以替换的, 亲,满意请采纳哦!
@寇韦6598：cosx - 1的等价无穷小量怎么求? -
归飞15684435127…… 用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得:cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 故x^2/2是1-cosx的主部, 所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量.
@寇韦6598：已知当x→0时,(1+ax2)13?1与cosx - 1是等价无穷小,则常数a= - 32 - 32 -
归飞15684435127…… ∵(1+x)^a~ax ∴(1+ax2) 1 3 ?1~ 1 3 ax2 cosx?1~? 1 2 x2 又∵两者是等价无穷小, ∴ 1 3 a=? 1 2 故:a=? 3 2
@寇韦6598：跪求高人解答为什么cosx - 1和 - (x^2)/2是等价无穷小,希
归飞15684435127…… 解:现说明一下什么是等价无穷小: 当X趋向x0时,函数f(x)与g(x)的比值的极限等于1时,我们就说f(x)与g(x)等价无穷小 cosx的泰勒展开为:1-1/2 x^2+1/6x^4+.........+(-1)^(n-1)*1/n! *x^(2n) cosx-1=-1/2 x^2+1/6x^4+.........+(-1)^(n-1)*1/n! *x^(2n) 当X趋向x0时 :(cosx-1)/-(x^2)/2=【-1/2 x^2+1/6x^4+.........+(-1)^(n-1)*1/n! *x^(2n)】/ -(x^2)/2 上式的极限等于1. 因此:cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小
@寇韦6598：等价无穷小√(1 - cosx)
归飞15684435127…… 当x→0时,根号(1-cosx)是无穷小量.根号(1-cosx)=根号[2sin²(x/2)]=|sin(x/2)|根号2因为sinx与x是等价无穷小量,所以根号(1-cosx)与(0.5根号2)|x|是等价无穷小量.
归飞15684435127…… cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@寇韦6598：1减根号cosx可以等价于什么 -
归飞15684435127…… 1-根号下cosx=(1-cosx)/(1+根号下cosx)=1-cosx/2=1/4x^2 所以为等价无穷小
@寇韦6598：1 - cosx的等价无穷小 -
归飞15684435127…… 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
@寇韦6598：(三次根号下cosx) - 1 求是x的几阶无穷小 求详细过程 -
归飞15684435127…… √cosx-1~(1/3)(cosx-1)~(-1/6)x
@寇韦6598：为什么cosx - 1和 - (x^2)/2是等价无穷小,希望有具体步骤和过程 -
归飞15684435127…… cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小,即1-cosx和(x^2)/2为等阶无穷小 还得说明x→0,否则x→∞,1-cosx与x^2/2就不能是等阶无穷小. 应该是当x→0,1-cosx~x^2/2, 其实这个的严格证明还得用泰勒公式,用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得: cosx=...
@寇韦6598：等价无穷小替换中x - >0时,ln[1+(cosx) - 1]是否可以替换为(cosx) - 1? -
归飞15684435127…… 可以,因为在等价无穷小的替换公式中的x,实际上可以看作是一个函数,当作一个整体看待就好, 当x->0时,[(cosx)-1]->0,即(cos)-1是无穷小,可以替换的, 亲,满意请采纳哦!
@寇韦6598：cosx - 1的等价无穷小量怎么求? -
归飞15684435127…… 用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得:cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 故x^2/2是1-cosx的主部, 所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量.
@寇韦6598：已知当x→0时,(1+ax2)13?1与cosx - 1是等价无穷小,则常数a= - 32 - 32 -
归飞15684435127…… ∵(1+x)^a~ax ∴(1+ax2) 1 3 ?1~ 1 3 ax2 cosx?1~? 1 2 x2 又∵两者是等价无穷小, ∴ 1 3 a=? 1 2 故:a=? 3 2
@寇韦6598：跪求高人解答为什么cosx - 1和 - (x^2)/2是等价无穷小,希
归飞15684435127…… 解:现说明一下什么是等价无穷小: 当X趋向x0时,函数f(x)与g(x)的比值的极限等于1时,我们就说f(x)与g(x)等价无穷小 cosx的泰勒展开为:1-1/2 x^2+1/6x^4+.........+(-1)^(n-1)*1/n! *x^(2n) cosx-1=-1/2 x^2+1/6x^4+.........+(-1)^(n-1)*1/n! *x^(2n) 当X趋向x0时 :(cosx-1)/-(x^2)/2=【-1/2 x^2+1/6x^4+.........+(-1)^(n-1)*1/n! *x^(2n)】/ -(x^2)/2 上式的极限等于1. 因此:cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小
@寇韦6598：等价无穷小√(1 - cosx)
归飞15684435127…… 当x→0时,根号(1-cosx)是无穷小量.根号(1-cosx)=根号[2sin²(x/2)]=|sin(x/2)|根号2因为sinx与x是等价无穷小量,所以根号(1-cosx)与(0.5根号2)|x|是等价无穷小量.
