格林公式怎么推导出来的
@费德2501：格林公式是什么意思?怎么得来的? -
慕怎19863747620…… ,格林公式 一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式 表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,这便是...
@费德2501：高等数学格林公式,求解过程 -
慕怎19863747620…… 令P=2xy+sinx,Q=x²-ye^y,然后P对y求偏导数,Q对x求偏导数,会发现这两个偏导数相等.所以这个积分与路径无关.这样就容易做了.
@费德2501：格林公式,高斯怎么理解呀,说通俗点~~ -
慕怎19863747620…… 格林公式表达了平面闭区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系,而高斯公式表达了空间比区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系. 其实格林公式就是二重积分与曲线积分之间的转换,而高斯公式就是三重积分与曲面积分的转换; 而斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来.注意斯托克公式中,若边界L在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式.
@费德2501：有关格林公式!
慕怎19863747620…… 你可以从原始公式的推导中去理解,我认为应该是:光滑指的是可导,而分段则说明在曲线中的某几处不可导,比如说折线的拐点处,将这些点作为分段点,那么在每段内才可积分,才能得出所谓的格林公式.
@费德2501：高数中的第一,二型曲线积分,还有格林公式怎么理解啊,有些例题都看不懂? - 作业帮
慕怎19863747620…… [答案] 哥们给你都说了吧: 第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分...
@费德2501：格林公式的理解 -
慕怎19863747620…… 格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分. 因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的.如果积分曲线的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号
@费德2501：格林定理 椭圆如何用格林定理推导出面积公式并用于椭圆x=acost,y=bsint为什么A= 1/2 * (ydx - xdy) 题目要求先推导该公式 - 作业帮
慕怎19863747620…… [答案] A=1/2∮xdy-ydx=1/2∫(abcost^2+absint^2)dt=1/2*ab∫dt=∏ab. (其中∫的积分是从0积到2∏.也就是t的范围是[0,2∏]. 高等数学书上有推导公式吧!
@费德2501：大学高等数学,格林公式 -
慕怎19863747620…… P = y/2(x^2+y^2), Q = -x/2(x^2+y^2) Q'<x> = (x^2-y^2)/2(x^2+y^2)^2 = P'<y> 则该曲线积分为零.
@费德2501：高数 格林公式的计算 求大神 -
慕怎19863747620…… 先算出封闭曲线的积分,再减去x轴上那段直线的积分
慕怎19863747620…… ,格林公式 一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式 表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,这便是...
@费德2501：高等数学格林公式,求解过程 -
慕怎19863747620…… 令P=2xy+sinx,Q=x²-ye^y,然后P对y求偏导数,Q对x求偏导数,会发现这两个偏导数相等.所以这个积分与路径无关.这样就容易做了.
@费德2501：格林公式,高斯怎么理解呀,说通俗点~~ -
慕怎19863747620…… 格林公式表达了平面闭区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系,而高斯公式表达了空间比区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系. 其实格林公式就是二重积分与曲线积分之间的转换,而高斯公式就是三重积分与曲面积分的转换; 而斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来.注意斯托克公式中,若边界L在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式.
@费德2501：有关格林公式!
慕怎19863747620…… 你可以从原始公式的推导中去理解,我认为应该是:光滑指的是可导,而分段则说明在曲线中的某几处不可导,比如说折线的拐点处,将这些点作为分段点,那么在每段内才可积分,才能得出所谓的格林公式.
@费德2501：高数中的第一,二型曲线积分,还有格林公式怎么理解啊,有些例题都看不懂? - 作业帮
慕怎19863747620…… [答案] 哥们给你都说了吧: 第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分...
@费德2501：格林公式的理解 -
慕怎19863747620…… 格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分. 因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的.如果积分曲线的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号
@费德2501：格林定理 椭圆如何用格林定理推导出面积公式并用于椭圆x=acost,y=bsint为什么A= 1/2 * (ydx - xdy) 题目要求先推导该公式 - 作业帮
慕怎19863747620…… [答案] A=1/2∮xdy-ydx=1/2∫(abcost^2+absint^2)dt=1/2*ab∫dt=∏ab. (其中∫的积分是从0积到2∏.也就是t的范围是[0,2∏]. 高等数学书上有推导公式吧!
@费德2501：大学高等数学,格林公式 -
慕怎19863747620…… P = y/2(x^2+y^2), Q = -x/2(x^2+y^2) Q'<x> = (x^2-y^2)/2(x^2+y^2)^2 = P'<y> 则该曲线积分为零.
@费德2501：高数 格林公式的计算 求大神 -
慕怎19863747620…… 先算出封闭曲线的积分,再减去x轴上那段直线的积分
