正方体体对角线垂直
@秦趴2540：在正方体中,体对角线是否垂直? - 作业帮
舌旺18735772124…… [答案] 不垂直. 连结出两体对角线共在的一个平面(就是两条面的对角线),可见它们是一个长方形的对角线 所以它们只相等,不垂直.
@秦趴2540：正方体的体对角线互相垂直吗? 问了很多人有人说垂直有人说不垂直 - 作业帮
舌旺18735772124…… [答案] 垂直
@秦趴2540：在正方体中,体对角线是否垂直?求证明! - 作业帮
舌旺18735772124…… [答案] 在正方体中,空间对角线也就是体对角线和面对角线只要没有相交,那么必然是垂直的,没有办法上图,结合这个结论你自己观察就看出来了,如果不会三垂线定理,比如要证明体对角线1和左边的面中不相交得那条面对角线2垂直,就先连接该面内...
@秦趴2540：正方体的体对角线只和异面的面对角线垂直吗,如果是 那么如何证明 -
舌旺18735772124…… 体对角线与异面的面对角线互相垂直,并且他们都不垂直于正方体中任意一条棱.正方体的体对角线不可能垂直于正方体中的面.
@秦趴2540：正方体怎么证体对角线垂直于面对角线? -
舌旺18735772124…… 正方体的体对角线垂直于面对角线可以通过以下步骤来证明:1. 从几何学角度来看,由于正方体的每个面都是相等的正方形,每个面上的角度都是90度,相邻两个面之间的角度也是90度.这意味着体对角线和面对角线是垂直的,因为它们都是连接两个面的虚线,而相邻两个面之间的角度都是90度.2. 从数学角度来看,我们可以利用正方体的体积公式来证明.正方体的体积公式为V=a,其中a为正方体的边长.假设我们将正方体的体对角线的长度记为d,面对角线的长度记为l.将d和l代入体积公式,可以得出d=l,即d=l.这也证明了体对角线和面对角线的长度是相等的,也就是说体对角线和面对角线是垂直的.以上两种方法都证明了正方体的体对角线垂直于面对角线.
@秦趴2540：正方体对角线是否垂直?好像是不垂直的 记不清了 - 作业帮
舌旺18735772124…… [答案] 不垂直.连接出两体对角线共在的一个平面(就是两条面的对角线),就可以发现它们是一个长方形的对角线,所以它们只相等,不垂直.
@秦趴2540：正方体体对角线垂直吗?
舌旺18735772124…… 不垂直.因为正方体,沿对角线的切面不是正方形!
@秦趴2540：正方体的对角面是否互相垂直,并说明理由 - 作业帮
舌旺18735772124…… [答案] 正方体的对角线是相互垂真的,因为正方体四条边相等四个角都是直角,对角线相当于把直角分成两个45度的锐角,两条对角线相当于把正方体平分成四个等腰直角三角形,所以对角线相互垂直.
@秦趴2540：正方体的体对角线【AG与BH】相互垂直吗 -
舌旺18735772124…… 另一位的回答很有道理.对于这类题,一种方法是看这个角在哪个平面内. 由下图,容易看出这个角所在的平面是矩形ABGH,AB:BG=1:√2,其对角线构成的角显然不垂直.作为类比,不妨再看一道马丁 加德纳曾经讲过的题: 在这样一个正方体中,两条对角线构成了一个角,它的度数是多少呢? 方法依旧是:把这个角放在一个平面中.因此,很容易想到,把剩下的一条对角线补上,于是一个等边三角形就很明显了.答案就是:60° 希望以上的讲述能对你的学习和思考方式有一点帮助.
@秦趴2540：怎么证明在正方体中体对角线和面对角线垂直 -
舌旺18735772124…… 证明:连结EG,EG与FH交于O因为四边zhidao形EFGH是正方形所以回,FH⊥EG因为AE⊥平面EFGH,FH在平面EFGH内所以,FH⊥答AE因为AE、EG、AG在平面AEG内,FH在平面AEG外,AE与EG交于E所以,FH⊥平面AEG所以,FH⊥AG
舌旺18735772124…… [答案] 不垂直. 连结出两体对角线共在的一个平面(就是两条面的对角线),可见它们是一个长方形的对角线 所以它们只相等,不垂直.
@秦趴2540：正方体的体对角线互相垂直吗? 问了很多人有人说垂直有人说不垂直 - 作业帮
舌旺18735772124…… [答案] 垂直
@秦趴2540：在正方体中,体对角线是否垂直?求证明! - 作业帮
舌旺18735772124…… [答案] 在正方体中,空间对角线也就是体对角线和面对角线只要没有相交,那么必然是垂直的,没有办法上图,结合这个结论你自己观察就看出来了,如果不会三垂线定理,比如要证明体对角线1和左边的面中不相交得那条面对角线2垂直,就先连接该面内...
@秦趴2540：正方体的体对角线只和异面的面对角线垂直吗,如果是 那么如何证明 -
舌旺18735772124…… 体对角线与异面的面对角线互相垂直,并且他们都不垂直于正方体中任意一条棱.正方体的体对角线不可能垂直于正方体中的面.
@秦趴2540：正方体怎么证体对角线垂直于面对角线? -
舌旺18735772124…… 正方体的体对角线垂直于面对角线可以通过以下步骤来证明:1. 从几何学角度来看,由于正方体的每个面都是相等的正方形,每个面上的角度都是90度,相邻两个面之间的角度也是90度.这意味着体对角线和面对角线是垂直的,因为它们都是连接两个面的虚线,而相邻两个面之间的角度都是90度.2. 从数学角度来看,我们可以利用正方体的体积公式来证明.正方体的体积公式为V=a,其中a为正方体的边长.假设我们将正方体的体对角线的长度记为d,面对角线的长度记为l.将d和l代入体积公式,可以得出d=l,即d=l.这也证明了体对角线和面对角线的长度是相等的,也就是说体对角线和面对角线是垂直的.以上两种方法都证明了正方体的体对角线垂直于面对角线.
@秦趴2540：正方体对角线是否垂直?好像是不垂直的 记不清了 - 作业帮
舌旺18735772124…… [答案] 不垂直.连接出两体对角线共在的一个平面(就是两条面的对角线),就可以发现它们是一个长方形的对角线,所以它们只相等,不垂直.
@秦趴2540：正方体体对角线垂直吗?
舌旺18735772124…… 不垂直.因为正方体,沿对角线的切面不是正方形!
@秦趴2540：正方体的对角面是否互相垂直,并说明理由 - 作业帮
舌旺18735772124…… [答案] 正方体的对角线是相互垂真的,因为正方体四条边相等四个角都是直角,对角线相当于把直角分成两个45度的锐角,两条对角线相当于把正方体平分成四个等腰直角三角形,所以对角线相互垂直.
@秦趴2540：正方体的体对角线【AG与BH】相互垂直吗 -
舌旺18735772124…… 另一位的回答很有道理.对于这类题,一种方法是看这个角在哪个平面内. 由下图,容易看出这个角所在的平面是矩形ABGH,AB:BG=1:√2,其对角线构成的角显然不垂直.作为类比,不妨再看一道马丁 加德纳曾经讲过的题: 在这样一个正方体中,两条对角线构成了一个角,它的度数是多少呢? 方法依旧是:把这个角放在一个平面中.因此,很容易想到,把剩下的一条对角线补上,于是一个等边三角形就很明显了.答案就是:60° 希望以上的讲述能对你的学习和思考方式有一点帮助.
@秦趴2540：怎么证明在正方体中体对角线和面对角线垂直 -
舌旺18735772124…… 证明:连结EG,EG与FH交于O因为四边zhidao形EFGH是正方形所以回,FH⊥EG因为AE⊥平面EFGH,FH在平面EFGH内所以,FH⊥答AE因为AE、EG、AG在平面AEG内,FH在平面AEG外,AE与EG交于E所以,FH⊥平面AEG所以,FH⊥AG
