正方体体对角线投影
@呼信6173：正方体怎么证体对角线垂直于面对角线? -
郜康18292585973…… 正方体的体对角线垂直于面对角线可以通过以下步骤来证明:1. 从几何学角度来看,由于正方体的每个面都是相等的正方形,每个面上的角度都是90度,相邻两个面之间的角度也是90度.这意味着体对角线和面对角线是垂直的,因为它们都是连接两个面的虚线,而相邻两个面之间的角度都是90度.2. 从数学角度来看,我们可以利用正方体的体积公式来证明.正方体的体积公式为V=a,其中a为正方体的边长.假设我们将正方体的体对角线的长度记为d,面对角线的长度记为l.将d和l代入体积公式,可以得出d=l,即d=l.这也证明了体对角线和面对角线的长度是相等的,也就是说体对角线和面对角线是垂直的.以上两种方法都证明了正方体的体对角线垂直于面对角线.
@呼信6173：在棱长为1的正方体AC中,对角线AC在六个面上的正投影长度总和为多少 -
郜康18292585973…… 棱长为1的正方体,体对角线的投影就是每个面的面对角线,长度是 √2 共6个面,6条投影,长度和L: L=6√2
@呼信6173：一个正方体的对角线垂直于投影面,正方体的正投影是一个面积为252的矩形,则该正方体的体积是___,表面积是___. - 作业帮
郜康18292585973…… [答案] 对角面垂直于投影面,说明正方是以某一条棱贴地,然后侧面也地面成45°角放置的. ∵正投影是一个面积为25 2的矩形, ∴矩形的宽就是棱长,长是棱长的 2倍. 设棱长为a,则 a* 2a=25 2, ∴a=5, ∴体积是125,表面积是150. 故答案为:125,150.
@呼信6173：一个正方体的对角线垂直于投影面,正方体的投影面是一个面积为25根号2的矩形,则该正方体体积和表面积分别是 - 作业帮
郜康18292585973…… [答案] 正方体的投影面是一个面积=边长X(边长X根号2) 所以边长=5, 正方体体积=5X5X5=125 表面积=5X5X6=150
@呼信6173：怎么证明在正方体中体对角线和面对角线垂直 -
郜康18292585973…… 证明:连结EG,EG与FH交于O因为四边zhidao形EFGH是正方形所以回,FH⊥EG因为AE⊥平面EFGH,FH在平面EFGH内所以,FH⊥答AE因为AE、EG、AG在平面AEG内,FH在平面AEG外,AE与EG交于E所以,FH⊥平面AEG所以,FH⊥AG
@呼信6173：一个正方体的对角线垂直于投影面正方体正投影是一个面积为25根号2的矩形,则该正方体的体和是125,为什么 - 作业帮
郜康18292585973…… [答案] 投影面积=对角线*边长 对角线=√2边长 边长=5 表面积=6*5*5=150 体积=5*5*5=125
@呼信6173：正方体沿体对角线旋转 正视图是什么形状的?我还没看出来 假如边长为1,求解 -
郜康18292585973…… 立体形状是两个圆锥,正视图是棱形,边长为2
@呼信6173：正方体内一直线的投影与另一直线垂直,那么这两条直线垂直吗? -
郜康18292585973…… 当然不一定垂直了.比如说正方体内的一条体对角线的摄影是底面正方形的对角线,对角线垂直于正方形的棱边,但是棱边和体对角线不垂直.希望能帮到你!
@呼信6173：一个单位正方体,在什么情况下能获得最大的投影面积 -
郜康18292585973…… 一个单位正方体,在其体对角线平行于投影线的情况下能获得最大的投影面积
@呼信6173：正方体在一个平面上的射影什么时候最大 -
郜康18292585973…… 当地面与它的任意两条体对角线所决定的平面平行时最大. 最大为根2 所谓投影,就是把光束照到立体图形上,在地面所形成的影子. 它的面积等价于该立体图形截面的面积. 你可以考虑一下,正方体那一个截面面积最大? 当然是沿一条对角线切了……
郜康18292585973…… 正方体的体对角线垂直于面对角线可以通过以下步骤来证明:1. 从几何学角度来看,由于正方体的每个面都是相等的正方形,每个面上的角度都是90度,相邻两个面之间的角度也是90度.这意味着体对角线和面对角线是垂直的,因为它们都是连接两个面的虚线,而相邻两个面之间的角度都是90度.2. 从数学角度来看,我们可以利用正方体的体积公式来证明.正方体的体积公式为V=a,其中a为正方体的边长.假设我们将正方体的体对角线的长度记为d,面对角线的长度记为l.将d和l代入体积公式,可以得出d=l,即d=l.这也证明了体对角线和面对角线的长度是相等的,也就是说体对角线和面对角线是垂直的.以上两种方法都证明了正方体的体对角线垂直于面对角线.
@呼信6173：在棱长为1的正方体AC中,对角线AC在六个面上的正投影长度总和为多少 -
郜康18292585973…… 棱长为1的正方体,体对角线的投影就是每个面的面对角线,长度是 √2 共6个面,6条投影,长度和L: L=6√2
@呼信6173：一个正方体的对角线垂直于投影面,正方体的正投影是一个面积为252的矩形,则该正方体的体积是___,表面积是___. - 作业帮
郜康18292585973…… [答案] 对角面垂直于投影面,说明正方是以某一条棱贴地,然后侧面也地面成45°角放置的. ∵正投影是一个面积为25 2的矩形, ∴矩形的宽就是棱长,长是棱长的 2倍. 设棱长为a,则 a* 2a=25 2, ∴a=5, ∴体积是125,表面积是150. 故答案为:125,150.
@呼信6173：一个正方体的对角线垂直于投影面,正方体的投影面是一个面积为25根号2的矩形,则该正方体体积和表面积分别是 - 作业帮
郜康18292585973…… [答案] 正方体的投影面是一个面积=边长X(边长X根号2) 所以边长=5, 正方体体积=5X5X5=125 表面积=5X5X6=150
@呼信6173：怎么证明在正方体中体对角线和面对角线垂直 -
郜康18292585973…… 证明:连结EG,EG与FH交于O因为四边zhidao形EFGH是正方形所以回,FH⊥EG因为AE⊥平面EFGH,FH在平面EFGH内所以,FH⊥答AE因为AE、EG、AG在平面AEG内,FH在平面AEG外,AE与EG交于E所以,FH⊥平面AEG所以,FH⊥AG
@呼信6173：一个正方体的对角线垂直于投影面正方体正投影是一个面积为25根号2的矩形,则该正方体的体和是125,为什么 - 作业帮
郜康18292585973…… [答案] 投影面积=对角线*边长 对角线=√2边长 边长=5 表面积=6*5*5=150 体积=5*5*5=125
@呼信6173：正方体沿体对角线旋转 正视图是什么形状的?我还没看出来 假如边长为1,求解 -
郜康18292585973…… 立体形状是两个圆锥,正视图是棱形,边长为2
@呼信6173：正方体内一直线的投影与另一直线垂直,那么这两条直线垂直吗? -
郜康18292585973…… 当然不一定垂直了.比如说正方体内的一条体对角线的摄影是底面正方形的对角线,对角线垂直于正方形的棱边,但是棱边和体对角线不垂直.希望能帮到你!
@呼信6173：一个单位正方体,在什么情况下能获得最大的投影面积 -
郜康18292585973…… 一个单位正方体,在其体对角线平行于投影线的情况下能获得最大的投影面积
@呼信6173：正方体在一个平面上的射影什么时候最大 -
郜康18292585973…… 当地面与它的任意两条体对角线所决定的平面平行时最大. 最大为根2 所谓投影,就是把光束照到立体图形上,在地面所形成的影子. 它的面积等价于该立体图形截面的面积. 你可以考虑一下,正方体那一个截面面积最大? 当然是沿一条对角线切了……
