求三棱锥外接球的方法
@利纯2790：正三棱锥的内接球和外接球的半径怎么求 - 作业帮
项具19197346811…… [答案] 1、正三棱锥的外接球半径求法: 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b, 则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球...
@利纯2790：正三棱锥侧棱两两垂直如何求外接球 -
项具19197346811…… 设正三棱锥两两垂直侧棱长为a 1.设点O到各面的距离为r,利用体积求出r即为内切球半径 即1/3*1/2a²sin60°r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r=1/3*1/2a²a (√3/2+1+1+1)r=a 则r=2a(6-√3)/33 当a=1时,r=2(6-√3)/33 2 正三棱锥侧棱两两垂直,可先以三条侧棱为棱,作出一个正方体,对角线交点即为外接球心,对角线长的一半即为外接球半径R 所以外接球半径R=L/2=√(a²+a²+a²)/2=√3/2a 当a=1时,R=√3/2
@利纯2790：三棱锥的外接球的体积或表面积怎么求? - 作业帮
项具19197346811…… [答案] 做点P为ABC的中心 ,O是外接球球心,做MQ垂直AC于Q 要求的就是AO的长度 设ABC边长为X MQ的长为S到AC距离的一半,QA长为3X/4,AMQ为直角三角形,所以AM的平方=AQ平方+MQ平方 AN长为(二分之根号3)·X,MN长为根号3,AMN为...
@利纯2790：三棱锥内切球体积、外接球体积求法公式.要简洁、通用的公式, - 作业帮
项具19197346811…… [答案] 这问题没有公式,只能求出三棱锥中心到到顶点的距离a 再求出中心到各棱长的垂直距离b a是求外接球体积,b是求内接球体积
@利纯2790：正三棱锥外接球的表面积怎么求 - 作业帮
项具19197346811…… [答案] 正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形.而正三棱锥仅底面是正三角形,侧面是三个全等的等腰三角形.因此要求正三棱锥外接球的表面积,应该知道底面边长和三棱锥的高(或侧棱长).设底面边长为a,三棱锥的高为h.可得底...
@利纯2790：一般三棱锥的外接球半径如何求,我只知道内接球半径为3V/S - 作业帮
项具19197346811…… [答案] 分析:设正三棱椎P-ABC,P点在底面对射影为Q,显然球心在PQ延长线上一点,设为O,PO即为球的半径R,不难得到:PQ=a/根号6,(R-a/根号6)的平方+(a/根号3)的平方=R的平方,解得R=(根号6)a/4.则球的体积:V=3(根号6)π(a的立方)/24.
@利纯2790：三棱锥内切球体积、外接球体积求法公式.要简洁、通用的公式,谢谢! - 作业帮
项具19197346811…… [答案] 这问题没有公式,只能求出三棱锥中心到到顶点的距离a 再求出中心到各棱长的垂直距离b a是求外接球体积,b是求内接球体积
@利纯2790：三棱锥的外接球半径怎么求,不要构造长方体的 -
项具19197346811…… 两种方法,第一种锥入柱中,将三棱锥放到正方体或长方体中第二种方法找圆心,首先先找一个面的外心,再从过这个外心垂直这个面的直线上用勾股定理找到圆心具体位置
@利纯2790：三棱锥的外接球的半径怎么找 -
项具19197346811…… 下面是跟你陈述这个原理,解题时没这个必要写这些,直接跳过前面的原理推导,直接找到中线,然后过顶点做中线的垂线即可. 对你有帮助请采纳,谢谢!
@利纯2790：三棱锥外接球半径通常用什么方法求?
项具19197346811…… 个人感觉一般直接求比较好..用解析法.首先将底面放在立体几何的xy平面上,然后用已知条件表示出四个顶点的坐标,之后通过圆的方程解出底面外心的为位置,然后连接外心和顶点,再用球心到四个顶点距离相等(到顶点和另一个底面上...
项具19197346811…… [答案] 1、正三棱锥的外接球半径求法: 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b, 则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球...
@利纯2790：正三棱锥侧棱两两垂直如何求外接球 -
项具19197346811…… 设正三棱锥两两垂直侧棱长为a 1.设点O到各面的距离为r,利用体积求出r即为内切球半径 即1/3*1/2a²sin60°r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r=1/3*1/2a²a (√3/2+1+1+1)r=a 则r=2a(6-√3)/33 当a=1时,r=2(6-√3)/33 2 正三棱锥侧棱两两垂直,可先以三条侧棱为棱,作出一个正方体,对角线交点即为外接球心,对角线长的一半即为外接球半径R 所以外接球半径R=L/2=√(a²+a²+a²)/2=√3/2a 当a=1时,R=√3/2
@利纯2790：三棱锥的外接球的体积或表面积怎么求? - 作业帮
项具19197346811…… [答案] 做点P为ABC的中心 ,O是外接球球心,做MQ垂直AC于Q 要求的就是AO的长度 设ABC边长为X MQ的长为S到AC距离的一半,QA长为3X/4,AMQ为直角三角形,所以AM的平方=AQ平方+MQ平方 AN长为(二分之根号3)·X,MN长为根号3,AMN为...
@利纯2790：三棱锥内切球体积、外接球体积求法公式.要简洁、通用的公式, - 作业帮
项具19197346811…… [答案] 这问题没有公式,只能求出三棱锥中心到到顶点的距离a 再求出中心到各棱长的垂直距离b a是求外接球体积,b是求内接球体积
@利纯2790：正三棱锥外接球的表面积怎么求 - 作业帮
项具19197346811…… [答案] 正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形.而正三棱锥仅底面是正三角形,侧面是三个全等的等腰三角形.因此要求正三棱锥外接球的表面积,应该知道底面边长和三棱锥的高(或侧棱长).设底面边长为a,三棱锥的高为h.可得底...
@利纯2790：一般三棱锥的外接球半径如何求,我只知道内接球半径为3V/S - 作业帮
项具19197346811…… [答案] 分析:设正三棱椎P-ABC,P点在底面对射影为Q,显然球心在PQ延长线上一点,设为O,PO即为球的半径R,不难得到:PQ=a/根号6,(R-a/根号6)的平方+(a/根号3)的平方=R的平方,解得R=(根号6)a/4.则球的体积:V=3(根号6)π(a的立方)/24.
@利纯2790：三棱锥内切球体积、外接球体积求法公式.要简洁、通用的公式,谢谢! - 作业帮
项具19197346811…… [答案] 这问题没有公式,只能求出三棱锥中心到到顶点的距离a 再求出中心到各棱长的垂直距离b a是求外接球体积,b是求内接球体积
@利纯2790：三棱锥的外接球半径怎么求,不要构造长方体的 -
项具19197346811…… 两种方法,第一种锥入柱中,将三棱锥放到正方体或长方体中第二种方法找圆心,首先先找一个面的外心,再从过这个外心垂直这个面的直线上用勾股定理找到圆心具体位置
@利纯2790：三棱锥的外接球的半径怎么找 -
项具19197346811…… 下面是跟你陈述这个原理,解题时没这个必要写这些,直接跳过前面的原理推导,直接找到中线,然后过顶点做中线的垂线即可. 对你有帮助请采纳,谢谢!
@利纯2790：三棱锥外接球半径通常用什么方法求?
项具19197346811…… 个人感觉一般直接求比较好..用解析法.首先将底面放在立体几何的xy平面上,然后用已知条件表示出四个顶点的坐标,之后通过圆的方程解出底面外心的为位置,然后连接外心和顶点,再用球心到四个顶点距离相等(到顶点和另一个底面上...
