求极限lim的60道典型例题
@言欢5842：求极限的方法及例题 -
滑齐19371787227…… 上下除以x² 原式=lim(x-1/x)/(1+1/x²) X趋向于无穷大 1/x²=0 1/x=0 所以原式为+∞
@言欢5842：60题,求极限,数学. -
滑齐19371787227…… 60.解:原式=lim(x->∞)[(x^3(2x+1)-x^2(2x^2-1))/((2x^2-1)(2x+1))] (通分) =lim(x->∞)[(x^3+x^2)/((2x^2-1)(2x+1))] (分子化简) =lim(x->∞)[(1+1/x)/((2-1/x^2)(2+1/x))] (分子分母同除x^3) =(1+0)/((2-0)(2+0)) =1/4.
@言欢5842：关于解极限的题题目是这样的:30 20(2x - 1) (3x - 2)Lim ———————— 求极限.X→∞ 50 (2x+1)本人万分感谢了,期待…… - 作业帮
滑齐19371787227…… [答案] X→∞ 只要研究x的最高次就可以了 (2x-1)^30的最高次是(2x)^30 (3x-2)^20的最高次是(3x)^20 (2x+1)^50的最高次是(2x)^50 本题的极限就是求 =(2x)^30(3x)^20/(2x)^50 =(3/2)^(20) 最终的答案是(3/2)的20次方
@言欢5842：高等数学求极限例题
滑齐19371787227…… 例1、求(x→1)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]解:(x→1)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]=(x→1)lim{[(x-1)(x+2)]/[(x-1)(x+2)]}=(x→1)lim[(x+2)/(x+1)]=(1+2)/(1+1)=3/2例2、求(x→∞)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]解:(x→∞)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]=(x→∞)lim[(1+1/x-2/x²)/(1-1/x²)]=(1+0-0)/(1-0)=1
@言欢5842：求极限的题目求下列极限1.lim(X+1/X - 1)^x (X趋于无穷大)2.lim(1 - (1/X))^根号X (X趋于正无穷) - 作业帮
滑齐19371787227…… [答案] 1、原题若为 (x→∞)lim(X+1/X-1)^x,显然括号内极限为无穷,指数极限为无穷,因此极限不存在;原题若为:(x→∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x,则有(x→∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x= (x→∞)lim[(1- 2/(x-1)]^(x-1) * [(1- 2/(x-1)]= ...
@言欢5842：有几道求极限的题,急 -
滑齐19371787227…… 第一题:lim(x→0)(1+2x)^(1/x)=lim(x→0)[(1+2x)^(1/2x)]^2=e^2,此题应用到重要的极限公式,即:lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e.此题把2x整体看成极限公式中的x.第二题:lim(x→0)(cos(1/x)+3).由于cos(1/x)是无限震荡的,不会趋于一个定值,故本题极限不存在.第三题:lim(x→2+)[(x-2)/|2x-4|=lim(x→2+)[(x-2)/2|x-2|] 当x从右方趋近2的时候,|x-2|=x-2,所以:原式=lim(x→2+)[(x-2)/2(x-2)]=1/2.分子分母共同的因子约去即得到最终结果.如果本题是从左方趋近2,则结果等于-1/2.
@言欢5842：几条简单的求函数极限问题第一题:求函数的极限lim(x趋近于a)(e*x - e*a)/(x - a)第二题:试证明方程x= asinx + b (其中a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超... - 作业帮
滑齐19371787227…… [答案] 第一题:求函数的极限 lim(x趋近于a)(e^x-e^a)/(x-a)==e^a第二题:试证明方程x= asinx + b (其中a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a + b.因为sinx的值域 [-1,1] 具体就不说了第三题:试确定k的值,使f(x)...
@言欢5842：与“泰勒公式”有关的极限题求极限lim[x - x^2ln(1+1/x)] (x→+∞) - 作业帮
滑齐19371787227…… [答案] 当x->正无穷的时候,1/x->0,有 ln(1+1/x)=1/x-1/(2x^2)+1/(3x^3)-1/(4x^4)+0(1/(x^4)) 所以 原式=lim[x-x+1/2-1/(3x)+1/(4x^2)-x^2*0(1/x^4)]=1/2 我没有公式编辑器,里面0()表示低阶无穷小,
@言欢5842：高数 求极限lim问题 -
滑齐19371787227…… 原式展开,只写最高次项,x的最高次数是12,x^12的分子的系数是32,分母的系数是1,分子分母都除以x^12,其余各项在x趋于无穷大时,极限都是0,所以最终极限结果是32.
@言欢5842：求极限题 lim(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.1/(1+x)^n)求当n趋于无穷时,表达式的极限是多少?最好能够给出解题过程. - 作业帮
滑齐19371787227…… [答案] 数列 {1/(1+x)^n}的公比q=1/(1+x) 当|q|1,x>0或x∞)(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.1/(1+x)^n) =lim(n-->∞)1/(1+x)* [1-1/(1+x)^n]/[1-1/(1+x)] =[1/(1+x)]/[1-1/(1+x)]=(1+x)/x=1/x+1 当 -2≤x
滑齐19371787227…… 上下除以x² 原式=lim(x-1/x)/(1+1/x²) X趋向于无穷大 1/x²=0 1/x=0 所以原式为+∞
@言欢5842：60题,求极限,数学. -
滑齐19371787227…… 60.解:原式=lim(x->∞)[(x^3(2x+1)-x^2(2x^2-1))/((2x^2-1)(2x+1))] (通分) =lim(x->∞)[(x^3+x^2)/((2x^2-1)(2x+1))] (分子化简) =lim(x->∞)[(1+1/x)/((2-1/x^2)(2+1/x))] (分子分母同除x^3) =(1+0)/((2-0)(2+0)) =1/4.
@言欢5842：关于解极限的题题目是这样的:30 20(2x - 1) (3x - 2)Lim ———————— 求极限.X→∞ 50 (2x+1)本人万分感谢了,期待…… - 作业帮
滑齐19371787227…… [答案] X→∞ 只要研究x的最高次就可以了 (2x-1)^30的最高次是(2x)^30 (3x-2)^20的最高次是(3x)^20 (2x+1)^50的最高次是(2x)^50 本题的极限就是求 =(2x)^30(3x)^20/(2x)^50 =(3/2)^(20) 最终的答案是(3/2)的20次方
@言欢5842：高等数学求极限例题
滑齐19371787227…… 例1、求(x→1)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]解:(x→1)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]=(x→1)lim{[(x-1)(x+2)]/[(x-1)(x+2)]}=(x→1)lim[(x+2)/(x+1)]=(1+2)/(1+1)=3/2例2、求(x→∞)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]解:(x→∞)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]=(x→∞)lim[(1+1/x-2/x²)/(1-1/x²)]=(1+0-0)/(1-0)=1
@言欢5842：求极限的题目求下列极限1.lim(X+1/X - 1)^x (X趋于无穷大)2.lim(1 - (1/X))^根号X (X趋于正无穷) - 作业帮
滑齐19371787227…… [答案] 1、原题若为 (x→∞)lim(X+1/X-1)^x,显然括号内极限为无穷,指数极限为无穷,因此极限不存在;原题若为:(x→∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x,则有(x→∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x= (x→∞)lim[(1- 2/(x-1)]^(x-1) * [(1- 2/(x-1)]= ...
@言欢5842：有几道求极限的题,急 -
滑齐19371787227…… 第一题:lim(x→0)(1+2x)^(1/x)=lim(x→0)[(1+2x)^(1/2x)]^2=e^2,此题应用到重要的极限公式,即:lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e.此题把2x整体看成极限公式中的x.第二题:lim(x→0)(cos(1/x)+3).由于cos(1/x)是无限震荡的,不会趋于一个定值,故本题极限不存在.第三题:lim(x→2+)[(x-2)/|2x-4|=lim(x→2+)[(x-2)/2|x-2|] 当x从右方趋近2的时候,|x-2|=x-2,所以:原式=lim(x→2+)[(x-2)/2(x-2)]=1/2.分子分母共同的因子约去即得到最终结果.如果本题是从左方趋近2,则结果等于-1/2.
@言欢5842：几条简单的求函数极限问题第一题:求函数的极限lim(x趋近于a)(e*x - e*a)/(x - a)第二题:试证明方程x= asinx + b (其中a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超... - 作业帮
滑齐19371787227…… [答案] 第一题:求函数的极限 lim(x趋近于a)(e^x-e^a)/(x-a)==e^a第二题:试证明方程x= asinx + b (其中a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a + b.因为sinx的值域 [-1,1] 具体就不说了第三题:试确定k的值,使f(x)...
@言欢5842：与“泰勒公式”有关的极限题求极限lim[x - x^2ln(1+1/x)] (x→+∞) - 作业帮
滑齐19371787227…… [答案] 当x->正无穷的时候,1/x->0,有 ln(1+1/x)=1/x-1/(2x^2)+1/(3x^3)-1/(4x^4)+0(1/(x^4)) 所以 原式=lim[x-x+1/2-1/(3x)+1/(4x^2)-x^2*0(1/x^4)]=1/2 我没有公式编辑器,里面0()表示低阶无穷小,
@言欢5842：高数 求极限lim问题 -
滑齐19371787227…… 原式展开,只写最高次项,x的最高次数是12,x^12的分子的系数是32,分母的系数是1,分子分母都除以x^12,其余各项在x趋于无穷大时,极限都是0,所以最终极限结果是32.
@言欢5842：求极限题 lim(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.1/(1+x)^n)求当n趋于无穷时,表达式的极限是多少?最好能够给出解题过程. - 作业帮
滑齐19371787227…… [答案] 数列 {1/(1+x)^n}的公比q=1/(1+x) 当|q|1,x>0或x∞)(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.1/(1+x)^n) =lim(n-->∞)1/(1+x)* [1-1/(1+x)^n]/[1-1/(1+x)] =[1/(1+x)]/[1-1/(1+x)]=(1+x)/x=1/x+1 当 -2≤x
